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学员编号： 年 级： 初三 课 时 数：3 学员姓名： 辅导科目： 科学 学科教师： 授课主题 授课日期及时段 简单机械综合专题 教学内容 一、专题检测 1．如图所示，甲、乙两个物体的体积相等，甲的质量是乙质量的2倍，现杠杆处于水平平衡状态．若将甲、乙二物体同时浸没在水中，则杠杆将（ ）A A． 左端下沉 C． 仍然保持水平状态 B． 右端下沉 D． 无法确定 ﹣222．如图所示，一根轻质木杆A端细线下所挂重为50N、底面积为2×10m的重物静止在水平地面上．当在B点加竖直向下的力F=30N作用时，木杆能在水平位置处于平衡状态，此时细线竖直，已知OA=15cm，OB=5cm，则重物对水平地面的压强为 2×10 Pa；重物对杠杆的拉力为 10 N． 3 3．在水平桌面上，放置一个重200N的物体，当匀速拉动物体时，物体与桌面的摩擦力为80N，如图所示．若忽略绳、滑轮的重力及绳与滑轮的摩擦，水平拉力F是 40 N，物体受到的摩擦力方向是 水平向左 ． 4．最近，中央电视台科教频道播出了在我市拍摄的“汽车落水后如何水下逃生”的纪录片．纪录片中，实验人员开着小车从高处落入滚滚的岷江，并在门窗紧闭的车中，尝试用不同的方法砸碎车窗玻璃逃生，惊心动魄．为了确保实验人员的安全，摄制组精心设计了紧急救援装置，用于当实验人员无法从车中逃生时迅速吊起汽车．现某课外活动小组，照此设计了如图所示的简单机械，模拟紧急救援落水汽车．实验中用实心圆柱体A代替小车，已知A的体积为0.12m3，质量为210kg．（g取10N/kg，设整个过程A均为匀速运动状态，忽略钢缆绳重及滑轮摩擦，不考虑风浪、水流等因素的影响．） （1）求A完全浸没在水中时受到的浮力是多大？（ρ水=1.0×10kg/m） （2）若A完全浸没在水中时，滑轮组的机械效率为 60%．那么A完全打捞出水面后，岸上钢绳的拉力F为多大？ （3）若A完全打捞出水面后，以0.5m/s的速度被匀速提升，求岸上钢绳拉力F的功率． （4）从A上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，滑轮组机械效率如何变化？请简述理由． 33精品资料
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333解：（1）F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m）×10N/kg×0.12m=1200N； （2）A的重力为：G物=m物g=210N×10N/kg=2100N A在水中时η=60%，则：W有=（G物﹣F浮）?h W总=（G物﹣F浮）?h+G动?h 又∵η=60% ∴=60% 即=60% 解得：G动=600N 由图知，滑轮组由5段绳子承担物重， ∴A完全出水后，钢绳拉力F===540N； （3）物体上升速度为0.5m/s，所以绳端移动距离为v=5×0.5m/s=2.5m/s； 则P===Fv=540N×2.5m/s=1350W （4）A从上表面刚出水面到A完全离开水面的过程中，A受到的浮力在减小，绳子对A的拉力在增大，滑轮组对A做的有用功在增加．在额外功一定的情况下，整个过程滑轮组的机械效率在变大． 二、知识梳理 1、问题：杠杆两侧分别悬挂密度为ρ1、ρ2的物体，杠杆平衡；当物体分别浸没到密度为ρ3、ρ4的液体中时，杠杆是否仍平衡？ 方法一：密度比 密度比是指杠杆能否平衡决定于两侧所悬挂物体的密度与浸入的液体密度的比值的大小。 用数学方法证明如下： 因为杠杆平衡，所以 左边物体浸没在密度为ρ3的液体中时， 右边物体浸没在密度为ρ4的液体中时， 由①②③得： 若时，密度为ρ1的物体端下沉；若时，密度为ρ2的物体端下沉；若时，杠杆仍平衡。 方法二：密度差 密度差是指杠杆能否平衡决定于两侧所悬挂物体的密度与浸入的液体的密度差的大小。 若ρ1-ρ3>ρ2-ρ4时，密度为ρ1的物体端下沉；若ρ1-ρ3<ρ2-ρ4时，密度为ρ2的物体端下沉；若ρ1-ρ3=ρ2-ρ4时，杠杆仍平精品资料
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衡。 2、进行有关杠杆与密度、体积问题的计算，要使用公式ρ=m/v，这其中与杠杆的平衡条件中没有同类量，但这时应很容易想到重力与质量的关系，而重力与杠杆的平衡条件的力是同类量，所以，杠杆与密度问题的结合，要通过重力与质量的关系进行过渡。 3、进行有关杠杆、滑轮与压强问题的计算，要使用公式P=F/S，很显然，其中的压力与杠杆的平衡条件中的力是同类量，所以，杠杆与压强问题的结合，一定要通过这两个力的关系来实现。 三、题型突破 1、杠杆平衡问题与浮力的综合 1．如图，体积相同的铁块和铝块挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，现将铁块和铝块同时浸没到水中，杠杆将（ ） A． 左端下降 B． 右端下降 C． 杠杆仍然平衡 D． 条件不足，无法判断 解答： 因铝块、铁块体积相同，ρ铁＞ρ铝，有m铁＞m铝，G铁＞G铝，由杠杆平衡条件，两侧力与力臂的乘积相同，但铝一侧的力臂大于铁一侧的力臂；浸没水中后，铁、铝受到的浮力相等，但铝一侧减小的力与力臂的乘积大，所以杠杆不再平衡，铁一侧将下降，即右端下降． 故选B． 2．质量相等的实心铁块和实心铜块（ρ铁＜ρ铜），分别挂在杠杆的两端，杠杆处于平衡状态，若将铜块和铁块同时浸没在水中，则杠杆（ ） A． 仍保持平衡 B． 铁块一端下沉 C． 铜块一端下沉 D． 无法判断 解答： 由于两者质量相等，所以设铁块和铜块的质量为m， 杠杆又处于平衡状态，根据杠杆的平衡条件可得：mgL1=mgL2，所以该杠杆是一个等臂杠杆，即L1=L2=L． 铁块和铜块浸没在水中时，铁块受到的浮力：F铁=ρ水gV铁=ρg由于ρ铁＜ρ铜，所以ρg＞ρ水g， ，同理铜块受到的浮力：F铜=ρ水g，即铁块受到的浮力大于铜块受到的浮力； 此时作用在杠杆上的力是重力减去它们受到的浮力即：G﹣F浮． 由此可知铁块产生的力矩（力臂和力的乘积）：（mg﹣ρg由于铜块受到的浮力小于铁块受到的浮力，所以：（mg﹣ρg杠杆将向力矩大的一方，即铜块一侧倾斜，故铜块一端下沉． 综上分析故选C． ）L，同理铜块产生的力矩：（mg﹣ρ水g）L＜（mg﹣ρ水g）L， ）， 2、杠杆与浮力的综合计算 1．如图所示，杠杆AOB处在水平位置平衡，OA：OB=1：2，浸入水中的铁球质量m=7.9kg，加在B端的力F=24.5N，ρ铁=7.9×10kg/m，g=10N/kg．则空心体积是（ ） 33精品资料
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A． B． 1×10m 2×10m 解答： ∵杠杆在水平位置平衡， ∴F×OB=FA×OA， ∴A端受到的拉力： FA===49N， ﹣33﹣33C． 3×10m ﹣33D． 4×10m ﹣33对于铁球： ∵FA+F浮=G球=m球g， ∴铁求受到的浮力： F浮=m球g﹣FA=7.9kg×10N/kg﹣49N=30N， ∵F浮=ρ水v排g， ∴铁球排开水的体积（铁球的体积） v球=v排===3×10m， ﹣337.9kg铁的体积： v铁===1×10m， ﹣33故空心部分体积： v空=v球﹣v铁=3×10m﹣1×10m=2×10m． 故选B． 2．如图所示，某圆柱形容器内装有适量的水，底面积为20cm．将物体B放入水中时，通过磅秤测得总质量为150g；使用一个杠杆提起物体B，发现当杠杆C端挂钩码A时，杠杆在水平位置恰好平衡，物体B刚好有一半体积露出水面．此时天平示数为50g，测得容器内液面下降了1cm．则物体B的密度为 3×10 kg/m．（g取10N/kg） 332﹣33﹣33﹣33 解答： 第一次通过磅秤测得总质量150g：则G容器+G水+GB=m1g=0.15kg×10N/kg=1.5N…① B的体积：V=2Sh=2×20cm×10×0.01m=4×10m， 第二次此时磅秤示数为50g：则G容器+G水+F浮=m2g=0.05×10N/kg=0.5N…② 由①﹣②得，GB﹣F浮=1N…③， 当B完全出水，液面将再下降1cm，圆柱形容器装有适量的水，底面积为20cm，物体受到的浮力等于排开22﹣4﹣53精品资料
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的水的重力， 即浮力F浮=ρ水gV排=1.0×10kg/m×10N/kg×4×10m=0.4N 将F浮=0.4N代入③，解得GB=1.2N，则mB===0.12kg=120g． 33﹣53则物体B的密度ρ==3=3g/cm=3×10kg/m． 333故答案为：3×10． 333．如图所示轻质杠杆，把密度均为4.0×10kg/m的甲、乙两个实心物体挂在A、B两端时，杠杆在水平位置平衡，若将甲物体浸没在水中，同时把支点从O移到O′时，杠杆又在新的位置平衡，若两次支点的距离O O′为OA的，求：甲、乙两个物体的质量之比． 解答： （1）如图杠杆平衡，根据杠杆平衡条件得，G甲×OA=G乙×OB，整理可得：OB===； （2）甲浸没在水中，杠杆平衡，支点必须向右越大，增大甲的力臂，根据杠杆平衡条件得， （G甲﹣F浮）×O′A=G乙×O′B， （G甲﹣ρ水gV甲）×（OA+OA）=G乙×（OB﹣OA）； （ρV甲g﹣ρ水gV甲）×OA=ρV乙g×（﹣OA）=ρV乙g×（﹣OA）； 整理可得：=== 因为甲乙密度相等，所以质量之比就等于体积之比， 所以甲、乙两个物体的质量之比为2：1． 答：甲、乙两个物体的质量之比为2：1． 3、杠杆、滑轮与压强的综合计算 1．把正方体甲放在水平地面上，对地面的压强是5.4×10Pa．AB是重力可忽略不计的杠杆，支点为0，且OA：0B=1：2．将正方体甲挂在杠杆的A端，在B端施40N竖直向下的拉力时，杠杆在水平位置平衡，如图所示，此时正方体甲对地面的压强变为1.8×10Pa．下列结果正确的是（ ） 55 精品资料
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A． 当正方体甲对地面的压力刚好为零时，在杠杆B端应施加竖直向下的拉力是60N B． 当正方体甲对地面的压力刚好为零时，在杠杆B端应施加竖直向下的拉力是20N C． 正方体甲的重力是240N ﹣63 D． 正方体甲的体积约是9.3×10m 55解答： 由题知：P1=5.4×10Pa；P2=1.8×10Pa；F1=40N；OA：0B=1：2，设正方体底面积为S； 由杠杆平衡条件得：（P1S﹣P2S）?OA=F1?OB， 化简得：3.6×10Pa?S=80N，即：S=物体重力G=P1S=5.4×10Pa××10m=120N． 当正方体甲对地面的压力刚好为零时，G?OA=F1'?OB F1'= 5﹣325； 故选A． 2．图是锅炉上的保险阀，当阀门受到的蒸气压强超过安全值时，阀门就会被顶开，让蒸气跑出一部分，使锅炉内的蒸气压强减小，阀门面积为3厘米，杠杆重不计． （1）用毫米刻度尺从图上量出并记录杠杆的动力臂和阻力臂． （2）要保持锅炉内蒸气的压强为1.2×10帕，应在B处挂多重的物体？ 5（3）锅炉用久了耐压能力会降低，怎样调节能使锅炉内蒸气的最大压强小于1.2×10帕？ 52 解答： （1）测量可得：动力臂OA=6.1mm，阻力臂OP=37.1mm． （2）气体产生的向上的动力：F=pS=1.2×10Pa×3×10m=36N； 根据杠杆的平衡条件可知：F1?OA=G?OP； 所以物体的重力G==≈5.9N． 5﹣42（3）锅炉用久了耐压能力降低时动力的大小会减小； 根据杠杆的平衡条件可知，F1?OA的值减小； 要使保险阀起到保险作用，应减小G?OP数值的大小，即将重物向左移减小阻力臂或换成质量较小的物体减小阻力． 答：（1）动力臂为OA=6.1mm，阻力臂为OB=37.1mm； （2）应在B处挂5.9N的物体； （3）将重物向左移或换成质量较小的物体． 3．如图是小华利用杠杆提升浸没在水中的物体B的示意图．杠杆CD可绕支点O在竖直平面内转动，OC：OD=1：2，物体A为配重，其质量为200g．烧杯的底面积为75cm，物体B的质量为320g，它的体积为40cm．当物体B浸没在水中时，水对杯底的压强为P1．当用力拉物体A，将物体B提出水面一部分以后，杠杆恰好在水平位置平衡，此时，竖直向下拉物体A的力为F，水对杯底的压强为P2．若p1与p2之差为40Pa，求拉力F的大小．（g取10N/kg，杠杆的质量、悬挂物体A和物体B的细绳的质量均忽略不计） 23精品资料
初三科学-简单机械综合专题汇总 - 图文
