uuur骣uur珑AC珑（3）OA?珑uuur珑珑AC珑桫uuuruuur骣鼢uuurAB鼢BC鼢=OB?uuur鼢uuur鼢鼢AB鼢BC桫uuuvuuuvuuuvuurBAuur=0； BA（4）(OA?OB)?AB?(OB?OC)?BC?0． 则点O依次为?ABC的（ ） A．内心、外心、重心、垂心； C．重心、垂心、内心、外心；
B．重心、外心、内心、垂心； D．外心、内心、垂心、重心
uuuvuuuvuuuvuuuruuuruuurruuuruuuruuuuuuruuur15．已知平面向量OA、OB、OC为三个单位向量，且OA?OB?0，若OC?xOA?yOB（x,y?R），
则x?y的最大值为（ ） A．1
B．2
C．3 D．2
16．已知菱形ABCD的边长为2， ?BAD?1200，点E,F分别在边BC,DC上， BE??BC,
uuuvuuuvuuuvuuuv2DF??DC.若AE?AF?1,CE?CF??，则???等于( )
312A． B．
2357C． D．
612uuuvABuuuvuuuvuuuvuuuvuuuvuuuv17．在△ABC中，若AB?BC?BC?CA?2CA?AB，则uuuv?（ ）
BC6 2uuuruuuvuuuv18．在矩形ABCD中，AB?3，BC?2，设矩形所在平面内一点P满足CP?1，记I1?AB?AP，
A．1
B．2 2C．3 2D．uuuvuuuvuuuvuuuvI2?AC?AP，I3?AD?AP，则（ ）
A．存在点P，使得I1?I2 C．对任意点P，都有I1?I2
B．存在点P，使得I1?I3 D．对任意点P，都有I1?I3
19．已知平面直角坐标系中两个定点E?3,2?，F??3,2?，如果对于常数?，在函数y?x?2?x?2?4，
uuuruuurx???4,4?的图像上有且只有6个不同的点P，使得PE?PF??成立，那么?的取值范围是（ ）
A．??5,??
??9?5?B．??,11?
?9?5??C．??,?1?
?9?5??D．??5,11?
vuuuvvuuuuuuvuuuvuuuvuuuuuuvuuuv20．已知向量AB，AC，AD满足AC?AB?AD，AB?2，AD?1，E，F分别是线段BC，CDuuuvuuuv5uuuvuuuv的中点，若DE?BF??，则向量AB与AD的夹角为（ ）
4??2?5?A． B． C． D．
633621．在△ABC中，角A，B，C的对边分别为a，b，c，已知c?25，且2asinCcosB?asinA?bsinB?uuuvuuuvuuuvv35bsinC，点O满足OA?OB?OC?0，cos?CAO?，则
82△ABC的面积为（ ）
A．55 3B．35
C．52 D．55 rrrrrrrrrrr22．已知平面向量a，b，c满足对任意x?R都有a?xb?a?b，a?xc?a?c成立，且
rrrrrrra?c?b?c?1，a?b?3，则a的值为（ ）
A．1
B．3
C．2
D．7
uuuruuuruuuruuuruuuruuuruuurOA?OB?123．如图，点C是半径为1的扇形圆弧?，若OC?xOA?yOB，AB上一点，OA?OB?0，
则2x?y的最小值是（ ）
A．?5 B．1 C．2 D．5 24．已知a、若非零向量a与e的夹角为b、e是平面向量，e是单位向量．
rrrrrr?rr则a?b的最小值是（ ）
A．3?1
B．3?1
C．2
，向量b满足b?4e?b?3?0，3rr2rrD．2?3
25．梯形ABCD中，AB//CD，AB? 4，DC? 1，AD?2，?DAB?60?，点E在直线BD上，点F在直线AC上，且BE??BDCF，??CA，AE?DF?4，则???的最小值为（ ） A．
uuruuuruuur11 3uuruuuruuur11?46 3B．C．
46 3D．
11?46 326．已知向量m，n的夹角为60?，且|m|?1，|m?n|?uvvuvuvvv3，则|n|?________.
27．在平面直角坐标系xOy中，圆x2?y2?1与x轴，y轴的正方向分别交于点A，B，点P为劣弧AB上
uuuruuuruuuruuur一动点，且OQ?OA?OP，当四边形OAQP的面积最大时，OQ的值为___________.
28．如图同心圆中，大、小圆的半径分别为2和1，点P在大圆上，PA与小圆相切于点A，Q为小圆上的
uuuruuur点，则PA?PQ的取值范围是____．
rrrrrrrrr29．若非零向量a、b,满足a?b,2a?b?b,则a与b的夹角为___________.
??30．已知点P在圆x2?y2?1上，点A的坐标为(?2,0)，O为原点，则AO?AP的最大值为_________．
uuuruuuruuuruuuruuur31．在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，动点P在以点C为圆心且与BD相切的圆上．若AP=? AB+?AD，
则?+?的最大值为__________．
32．如图，已知AC?2，B为AC的中点，分别以AB，AC为直径在AC的同侧作半圆，M，N分别
uuuuruuur为两半圆上的动点（不含端点A，B，C），且BM?BN，则AM?CN的最大值为______．
33．已知点是的重心，内角、、所对的边长分别为、、，且，则角
的大小是__________．
uuuruuuruuur1434．已知O是VABC的外心，?C?45?,OC?2mOA?nOB,(m,n?R),则2?2的最小值为____．
mn
35．已知正?ABC的边长为1，EF为该三角形内切圆的直径，P在?ABC的三边上运动，则PE?PF的最大值为______.
uuuruuur
2024年高考数学二轮复习专项微专题核心考点突破专题13平面向量(原卷版)
