圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台第二部分课后习题第1章绪论1．名词概念（1）随机变量答：随机变量（randomvariablc）是在样本空间通常随机变量用大写字母x，y，z等表示，或者希腊字母的全部事件集上的一个实值函数。，…等表示。分离散型随机变量和连续型随机变量两类。离散型随机变量是指所有可能的取值个数是有限的或至多可列的随机变量。如随机抽取任一学生观察其性别，其样本空间只有两个男性和女性样本点，即随机变量X只取两个值：。即当某学生是男生时，x取1；当学生是女生时，x取0。连续型随机变量是指可能在一个连续区间内或整个实数范围内取值的随机变量。如，在12岁的学生总体中，随机抽一个观测其身高y。此随机试验的样本空间是大于0的实数集。随机变量y可在一个连续区间内取值。随机变量的引进使概率论能使用精密的数学工具（如微积分、代数、实变函数、测度论等）来处理和分析随机现象。（2）总体答：总体（population）又译“母体”，统计学术语，指一个统计问题中研究对象的全体。由具有某种研究特征的个体构成。从总体中抽取一部分个体，就构成总体的一个样本。如，研究小学生的推理能力，记X为每个小学生的推理能力，则X的任一个可能取值是一个个体，X的所有可能取值的集合则是一个总体。如果随机抽取n个小学生，测量他们的推理能力为，这就是一个取自总体X的样本。可根据包含个体的数目，可1/21圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台分为有限总体和无限总体。总体本身的大小是有限还是无限，取决于研究问题的推理范围。心理学研究中常为无限总体。在推断统计中被定义为一个随机变量，可运用概率论等数学工具进行统计推断。（3）样本答：样本（sample）亦称“子样”，统计学术语，指按一定规则从统计总体中抽取的若干个体的集合或对总体X的n次观测结果（）。根据样本容量（通常以30为界线）的大小，可区分为大样本和小样本。根据两样本来自的两总体是相关还是独立，可分为相关样本和独立样本。（4）个体答：个体（individual）亦称“单位”、“样品”，统计学术语指总体中的每一个单位、样品或成员。是统计调查、试验或观测的最基本对象，是构成样本、总体的最小单元。在心理学研究中，个体根据研究目的不同，可以是人，也可以是人在某种实验条件下的某个反应，或每个实验结果、每个数据。（5）次数答：次数是指某一事件在某一类别中出现的数目，又称为频数（frequency），用f表示。（6）频率答：频率（frequency）①亦称“相对频数”。某随机事件A，在N次试验中出现的次数n与试验总次数N的比值。亦称事件A发生的频率。记为（0≤n≤N），其值FN（A）介于0～1之间。事件的频率越大，说明它出现的可能性越大；反之则越小。一个事件的频率不是一个固定的数值，与总次数N有关，且即使再重复N次试验，次数n也可能不同。但在大量重复试验中频率具有稳定性，即当试验次数N无限增大时，频率F会在某2/21圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台个固定值上下波动，而且偏差越来越小。②简谐振动基本物理量。物体每秒振动的次数。单位是赫兹（Hz）。在数学关系上频率是物体振动周期的倒数。（7）概率答：概率（probability），概率论术语指，随机事件发生可能性大小度量指标。①概率描述性定义。随机事件A在所有试验中发生可能性大小的量值，称为事件A的概率，记为P（A）。如将一枚均匀硬币上抛足够多次，会发现“正面朝上”的事件出现的频率在0.5上下波动。这种频率稳定性从实践上表明随机事件的概率是客观存在的。②概率的精确定义。设P是定义在“事件域”上的一个集合函数，若满足下列条件，则称之为概率：a．P（A）≥0，对一切容，则事件的概率为零，即…，两互不相（性质（iii）称为完全可加性）。若P是概率，则不可能对任意事件，有。应当注意，若P（A）=0，并不能说A一定是不可能事件，即不可能事件的概率一定是零，但概率为零的事件未必是不可能事件。这是由于P是集合函数，可能在某些点集上（如有限个点）为零。同理，概率为1的事件，未必是必然事件。（8）统计量答：统计量（statistic），统计学术语，指不含未知参数的样本的函数。设有一总体X，X一（X1，X2，…，Xn）是取自x的一个随机样本，T（X1，X2，…，Xn）是不包含任何未知参数的函数，则称是是一个统计量。如，样本均值一个统计量，也是一个统计量。在各种不同的统计分析或推断中，并不直接使用随机样本，而是将随机样本“加工”为统计量。在解决不同问题时有不同的统计量，统计量是直接用来进行分析或推断的重要工具。如正态总体3/21，若数圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台学期望μ未知，可用样本均值X去估计；在两个总体的均值差异显著性检验时，要运用Z统计量或t统计量。（9）参数答：参数（parameter）在数理统汁中，反映一个统计量或随机变量的分布特征的参变量。对于参数统计来讲，分布依赖的参数是有限个数（其实只确很少几个）。只要参数确定，则分布也确定了。参数可在一定允许范围内取值。它便确定了一个分布族。如正态分布只含有两个参数。它们的取值允许范围是。对于非参数统计来讲，分布依赖的参数不是有限的，其统计方法只能是非参数方法或自由分布方法。（10）观测值答：随机变量所取得的值，称为观测值。2．何谓心理与教育统计学?学习它有何意义?答：（1）心理与教育统计学是专门研究如何运用统计学原理和方法，搜集、整理、分析心理与教育科学研究中获得的随机性数据资料，并根据这些数据资料传递的信息，进行科学推论找出心理与教育活动规律的一门学科。具体讲，就是在心理与教育研究中，通过调查、实验、测量等手段有意地获取一些数据，并将得到的数据按统计学原理和步骤加以整理、计算、绘制图表、分析、判断、推理，最后得出结论的一种研究方法。（2）学习心理与教育统计学有重要的意义。①统计学为科学研究提供了一种科学方法。科学是一种知识体系。它的研究对象存在于现实世界各个领域的客观事实之中。它的主要任务是对客观事实进行预测和分类，从而揭示蕴藏于其中的种种因果关系。要提高对客观4/21圣才电子书www.100xuexi.com十万种考研考证电子书、题库视频学习平台事实观测及分析研究的能力，就必须运用科学的方法。统计学正是提供了这样一种科学方法。统计方法是从事科学研究的一种必不可少的工具。②心理与教育统计学是心理与教育科研定量分析的重要工具。凡是客观存在事物，都有数量的表现。凡是有数量表现的事物，都可以进行测量。心理与教育现象是一种客观存在的事物，它也有数量的表现。虽然心理与教育测量具有多变性，而且引起它发生变化的因素甚多，难以准确测量。但是它毕竟还是可以测量的。因此。在进行心理与教育科学研究时，在一定条件下，是可以对心理与教育现象进行定量分析的。心理与教育统计学就是对心理与教育问题进行定量分析的重要科学工具。③广大心理与教育工作者学习心理与教育统计学的具体意义。a．可以顺利地阅读国内外先进的研究成果。b．可以提高心理与教育工作的科学性和效率。c．为学习心理与教育测量和评价打下了基础。3．选用统计方法有哪几个步骤?答：一项实验研究结果要用何种统计方法去分析，需要对实验数据进行认真的分析。只有做到对数据分析正确，才能对统计方法做出正确地选用。（1）要分析一下实验设计是否合理，即所获得的数据是否适合用统计方法去处理，正确的数量化是应用统计方法的起步，如果对数量化的过程及其意义没有了解，将一些不着边际的数据加以统计处理是毫无意义的。（2）要分析实验数据的类型。不同数据类型所使用的统计方法有很大差别，了解实验数据的类型和水平，对选用恰当的统计方法至关重要。（3）要分析数据的分布规律，如总体方差的情况，确定其是否满足所选用的统计方法5/21
张厚粲《现代心理与教育统计学》(第3版)配套题库【课后习题】第1章~第3章 【圣才出品】
