课时作业60 用样本估计总体
一、选择题
1．容量为20的样本数据，分组后的频数如下表： 分组 频数 [10,20) 2 [20,30) 3 [30,40) 4 [40,50) 5 [50,60) 4 [60,70) 2 则样本数据落在区间[10,40)的频率为( ) A．0.35 B．0.45 C．0.55 D．0.65
9
解析：求得该频数为2＋3＋4＝9，样本容量是20，所以频率为＝0.45.
20答案：B
2．重庆市2013年各月的平均气温(℃)数据的茎叶图如图： 则这组数据的中位数是( ) A．19 B．20 C．21.5 D．23
解析：根据茎叶图可知，这组数据从小到大依次是8,9,12,15,18,20,20,23,23,28,31,32，处于正中间的两个数都是20，故中位数是20.
答案：B
3．如图是依据某城市年龄在20岁到45岁的居民上网情况调查而绘制的频率分布直方图，现已知年龄在[30,35)、[35,40)、[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为( )
A．0.04 B．0.06 C．0.2 D．0.3
解析：由题意得，年龄在[20,25)的网民出现的频率为0.01×5＝0.05，[25,30)的网民出现的频率为0.07×5＝0.35，又[30,35)、[35,40)、[40,45]的网民人数成递减的等差数列，则其频率也成等差数列，又[30,35]的频率为1－0.05－0.35＝0.6，则年龄在[35,40)的网民出现的频率为0.2.
答案：C
4．从甲、乙两个城市分别随机抽取16台自动售货机，对其销售额进行统计，统计数据用茎叶图表示(如图所示)．设甲、乙两组数据的平均数分别为x甲、x乙，中位数分别为m甲
，m乙，则( )
A.x甲 22＋1827＋311 解析：由茎叶图知m甲＝＝20，m乙＝＝29，∴m甲 22163451 ＋30＋30＋38＋22＋25＋27＋10＋10＋14＋18＋18＋5＋6＋8)＝，x乙＝(42＋43＋48 1616457 ＋31＋32＋34＋34＋38＋20＋22＋23＋23＋27＋10＋12＋18)＝，∴x甲 乙． 答案：B 5．甲、乙两人在一次射击比赛中各射靶5次，两人成绩的条形统计图如图所示，则( ) A．甲的成绩的平均数小于乙的成绩的平均数 B．甲的成绩的中位数等于乙的成绩的中位数 C．甲的成绩的方差小于乙的成绩的方差 D．甲的成绩的极差小于乙的成绩的极差 解析：由题意可知，甲的成绩为4,5,6,7,8，乙的成绩为5,5,5,6,9，所以甲、乙的成绩的平均数均为6，A错；甲、乙的成绩的中位数分别为6,5，B错；甲、乙的成绩的方差分112222222 别为×[(4－6)＋(5－6)＋(6－6)＋(7－6)＋(8－6)]＝2，×[(5－6)＋(5－6)＋(5 55－6)＋(6－6)＋(9－6)]＝ 答案：C 6．某公司10位员工的月工资(单位：元)为x1，x2，…，x10，其均值和方差分别为x和 2 2 2 12 ，C对；甲、乙的成绩的极差均为4，D错． 5 s2，若从下月起每位员工的月工资增加100元，则这10位员工下月工资的均值和方差分别 为( ) A.x，s＋100 B.x＋100，s＋100 C.x，s D.x＋100，s 解析：由题意，得x＝ 1 10 2 2 2 2 2 2 x1＋x2＋…＋x10 10 ， s2＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x10－x)2]． 因为下月起每位员工的月工资增加100元， 所以下月工资的均值为 x1＋100＋x2＋100＋…＋x10＋100 10 ＝ x1＋x2＋…＋x10＋10×100 10 ＝x＋100 下月工资的方差为 110 122 [(x1＋100－x－100)＋(x2＋100－x－100)＋…＋(x10＋100－10 x－100)2]＝[(x1－x)2＋(x2－x)2＋…＋(x10－x)2]＝s2，故选D. 答案：D 二、填空题 7．PM2.5是指大气中直径小于或等于2.5微米的颗粒物，也称为可入肺颗粒物，如图是根据某地某日早7点至晚8点甲、乙两个监测点统计的数据(单位：毫克/立方米)列出的茎叶图，则甲、乙两地浓度的方差较小的是________． 解析：由茎叶图可知甲监测点的数据较为集中，乙监测点的数据较为分散，所以甲地的方差较小． 答案：甲 8．(2017·南昌一模)在一次演讲比赛中，6位评委对一名选手打分的茎叶图如图所示，若去掉一个最高分和一个最低分，得到一组数据xi(1≤i≤4)，在如图所示的程序框图中，x是这4个数据的平均数，则输出的v的值为________． 解析：根据题意得到的数据为78,80,82,84，则x＝81.该程序框图的功能是求以上数据的方差，故输出的v的值为 78－81答案：5 三、解答题 9．为检查某工厂所生产的8万台电风扇的质量，抽查了其中20台的无故障连续使用时限(单位：小时)如下： 248 256 232 243 188 268 278 266 289 312 274 296 288 302 295 228 287 217 329 283 (1)完成下面的频率分布表，并作出频率分布直方图； (2)估计8万台电风扇中有多少台无故障连续使用时限不低于280小时； (3)用组中值(同一组中的数据在该组区间的中点值)估计样本的平均无故障连续使用时限. 分组 [180,200) [200,220) [220,240) [240,260) [260,280) [280,300) [300,320) [320,340) 总计 解：(1)频率分布表及频率分布直方图如下所示： 分组 频数 频率 频率/组距 频数 频率 频率/组距 0.05 2 ＋80－81 2 ＋ 4 82－81 2 ＋84－81 2 ＝5.
2018届高考数学（文）大一轮复习检测：第九章 算法初步、统计、统计案例 课时作业60
