吴起高级中学2019—2020学年第二学期 高二第一次质量检测文科数学试题
(全卷150分 时间120分钟)
一、选择题(共60分，每小题5分.)
1．(1?i)(2?i)?（ ） A．?3?i
B．?3?i
C．3?i
D．3?i
2．在某次考试中，甲、乙通过的概率分别为0.7，0.4，若两人考试相互独立，则甲未通过而乙通过的概率为（ ） A．0.28 3．设z?A．1
B．0.12
C．0.42
D．0.16
3?i，i是虚数单位，则z的虚部为（ ） iB．-1
C．3
D．-3
4．执行如右图所示的程序框图，若输入a,b,c的值分别是1,2,3，则输出a,b,c的值依次为（ ） A．2,3,3 B．2,3,1
C．3,2,1
D．1,3,3
5．甲、乙、丙、丁四位同学各自对A,B两变量的线性相关性做试验，并用回归分析方法分别求得相关系数r如下表：
甲 乙 -0.78 丙 丁 r -0.82 -0.69 -0.85 则哪位同学的试验结果体现A，B两变量有更强的线性相关性（ ） A．甲
B．乙
C．丙
D．丁
6．下列说法错误的是（ ）
A．在统计学中，独立性检验是检验两个分类变量是否有关系的一种统计方法 B．在残差图中，残差分布的带状区域的宽度越狭窄，其模拟的效果越好
??a??bx?至少经过其样本数据点中的一个点 C．线性回归方程对应的直线yD．在回归分析中，相关指数R2越大，模拟的效果越好
7．有一段推理是：“直线平行于平面，则平行于平面内的所有直线；已知直线b?平面?，直线a?平面?，直线b//平面?，则直线b//平面?.”其结论显然是错误的，这是因为 （ ）
A．使用了“三段论”，但大前提是错误的 B．使用了“三段论”，但小前提是错误的 C．使用了归纳推理 D．使用了类比推理
8．若复数z?a?2a?3??a?3?i为纯虚数（i为虚数单位），则实数a的值为（ ）
2??A．-3 B．-3或 C．3或-1 D．1
9．在侦破某一起案件时，警方要从甲、乙、丙、丁四名可疑人员中查出真正的嫌疑人，现有四条明确信息：（1）此案是两人共同作案；（2）若甲参与此案，则丙一定没参与；（3）若乙参与此案，则丁一定参与；（4）若丙没参与此案，则丁也一定没参与.据此可以判断参与此案的两名嫌疑人是（ ） A．丙、丁
B．乙、丙
C．甲、乙
D．甲、丁
?x?a$＝7.9，则x每增加1个单位，y就10.根据如下样本数据得到的回归方程为y??b?.若a（ ）
x 3 4.0 4 2.5 5 0.5 6 0.5 7 2.0 y A．增加1.4个单位 C．增加1.2个单位
B．减少1.4个单位 D．减少1.2个单位
11．《聊斋志异》中有这样一首诗：“挑水砍柴不堪苦，请归但求穿墙术.得诀自诩无所阻，额上坟起终不悟.”在这里，我们称形如以下形式的等式具有“穿墙术”：
222334455，则按照以上规律，若?2,3?3,4?4,5?5338815152424888?8具有“穿墙术”，则n?（ ） nnB．48
C．63
D．80
A．35
12．用反证法证明命题“已知a,b,c为非零实数，且a?b?c?0，求证a,b,cab?bc?ac?0，中至少有两个为正数”时，要做的假设是（ ）
A．a,b,c中至少有两个为负数 C．a,b,c中至多有两个为正数 二、填空题(共20分，每小题5分.)
B．a,b,c中至多有一个为负数 D．a,b,c中至多有两个为负数
y之间的一组数据： 13．已知x与 x 2 1 5 3 7 5 10 7 y ??a??bx?必过点___________. 则y与x的线性回归方程为y14．执行如右图所示的程序框图，输出S的值为___________.
15．有20件产品，其中5件是次品，其余都是合格品，现不放回的从中依次抽2件.则在第一次抽到次品的条件下，第二次抽到次品的概率_______________. 16．关于下列说法：
①由平面三角形的性质推测空间四面体的性质，这是一种合情推理； ②归纳推理得到的结论不一定正确，类比推理得到的结论一定正确； ③演绎推理是由特殊到特殊的推理；
④演绎推理在大前提、小前提和推理形式都正确时，得到的结论一定正确． 其中正确的是____________．（填所有正确说法的序号） 三、解答题(共70分，17题10分.18-22每题12分) 17．已知复数z1?1?i,z2?4?6i．
z2⑴求；
z1⑵若复数z?1?bi(b?R)满足z?z1为实数，求|z|.
18.设a?b?0，用综合法证明：a3?b3?a2b?ab2．
19．一个家庭中有若干个小孩，假定生男孩和生女孩是等可能的，令A={一个家庭中有男孩，又有女孩}，B={一个家庭中最多有一个女孩}.对下列两种情形讨论A与B的独立性； （1）家庭中有两个小孩； （2）家庭中有三个小孩。
20．下表提供了工厂技术改造后某种型号设备的使用年限x和所支出的维修费y（万元）的几组对照数据:
x（年） 2 3 2.5 4 3 5 4 6 4.5 y（万元） 1 （1）若知道y对x呈线性相关关系，请根据上表提供的数据，用最小二乘法求出y关于x的
??a??bx?； 线性回归方程y
（2）已知该工厂技术改造前该型号设备使用10年的维修费用为9万元，试根据（1）求出的
线性回归方程，预测该型号设备技术改造后，使用10年的维修费用能否比技术改造前降低？
??参考公式:b??x?x??y?y??xy?nxyiiiii?1nn??x?x?ii?1n?2i?1n?xi?1?. ??y?bx，a2i?nx2
21．某学校为调查高三年级学生的身高情况，按随机抽样的方法抽取80名学生，得到男生身高情况的频率分布直方图（如图（1））和女生身高情况的频率分布直方图（如图（2））.已知图（1）中身高在170～175cm的男生有16名.
（1）试问在抽取的学生中，男、女生各有多少名？
（2）根据频率分布直方图，完成下面的 2?2列联表，并判断能有多大（百分数）的把握
认为身高与性别有关？ 男生 女生 总计 2身高?170cm 身高?170cm 总计 n(ad?bc)2参考公式：k?，其中n?a?b?c?d
(a?b)(c?d)(a?c)(b?d)
陕西省吴起高级中学2019-2020学年高二下学期第一次质量检测数学（文）试题
