第六章 化学动力学习题答案
1. 某放射性元素经14天后，活性降低了%。试求：（1）该放射性元素的半衰期；（2）若要分解掉90%，需经多长时间
解：放射性元素的衰变符合一级反应规律。
设反应开始时，其活性组分为100%，14天后，剩余的活性组分为100%%，则：
cA,011100k?ln?ln?5.07?10?3d?1
tcA,0?x14100?6.85t1?ln2/k?ln2/(5.07?10?3)?136.7d
2t?
cA,0111ln?ln?454.2d ?3kcA,0?0.9cA,05.07?101?0.92．已知某药物在体内的代谢过程为某简单级数反应，给某病人在上午8时注射该药物，然后分别经过不同时刻t测定药物在血液中的浓度c（以mmol?L-1表示），得到如下数据：
t/ h 4 8 12 16 c/(mmol?L-1)
如何确定该药物在体内代谢过程的反应级数该反应的速率常数和半衰期分别是多少
解：此题可用尝试法求解反应级数。先求出不同时刻的lnc：
t/ h 4 8 12 16 lnc
以lnc对t作图，得一直线，相关系数为，所以此为一级反应，即n=1。 直线的斜率为，则有此反应的速率常数为；半衰期t1/2?
3．蔗糖在酸催化的条件下，水解转化为果糖和葡萄糖，经实验测定对蔗糖呈一
H级反应的特征： C12H22O11?H2O???C6H12O6?C6H12O6
?ln2?7.24h。 k蔗糖（右旋） 果糖（右旋） 葡萄糖（左旋）
这种实验一般不分析浓度，而是用旋光仪测定反应过程中溶液的旋光角。反应开始时，测得旋光角?0?6.60。在t=8min时，测得旋光角?t?3.71。到t?时，即蔗糖已水解完毕，这时旋光角????1.98。由于葡萄糖的左旋大于果糖的右旋，所以最后溶液是左旋的。试求该水解反应的速率系数和半衰期。
c1解：一级反应的积分式为：k?lnA,0
tcA,0?x式中
cA,0cA,0?x是蔗糖的起始浓度与其在t时刻的浓度之比。由于旋光度与溶液的
浓度成正比，因此可以利用旋光度之比来代替溶液的浓度比，即：
1a?a k?ln0?
tat?a?其中：（?0???）代表反应开始的旋光度，（?t???）代表在t时刻的旋光度。
1a?a16.60?1.98k?ln0??ln?0.05134min?1
tat?a?83.71?1.98t1?ln2/k?ln2/0.05134?13.5min
2
4．氯化醇和碳酸氢钠反应制取乙二醇：
CH2OHCH2Cl (A)+ NaHCO3 (B)
已知该反应的微分速率方程为：?CH2OHCH2OH + NaCl + CO2
dcA?kcAcB，且测得在355K时反应的速率常dt数k?5.20mol?1Lh?1。试计算在355 K时：
(1) 如果溶液中氯乙醇、碳酸氢钠的初始浓度相同, cA,0?cB,0?1.2molL-1 ，氯乙醇转化95%需要多少时间
(2) 在同样初始浓度的条件下, 氯乙醇转化率达到%需要多少时间 (3) 若溶液中氯乙醇和碳酸氢钠的开始浓度分别为cA,0?1.2molL-1，
cB,0?1.5molL-1，氯乙醇转化%需要多少时间
解： （1） 由速率方程知反应为二级反应, 且两反应物开始浓度相同, 则
t1?1kcA1(1?1cA,0)?)?111[?]?3.04h 5.20(1?95%)?1.201.20（2） 同理 t2?1(kcA?1cA,0111[?]?63.9h 5.20(1?99.75%)?1.201.20（3）因为两反应物开始浓度不同, 则
t3?1k(cA,0?cB,0)ln cB,0cAcA,0cB1ln1.50?(1?99.75%)?1.20
1.20?(1.50?1.20?99.75%)?5.20mol?1Lh?1?(1.20?1.50)?2.82h
5．某蛋白质P在某分子伴侣C帮助下进行折叠。未折叠的蛋白Pu先与C生成中间产物PC（该过程为平衡过程，正向和逆向反应速率常数分别为k1和k-1），中间产物PC经过分解形成折叠的蛋白Pf，该步反应很慢，折叠过程可表示为：
Pu+Ck1k-1PCk2Pf+C
推导其折叠动力学方程。 解：反应由最后一步决定，所以
?k2[PC]dt平衡态近似,k1[Pu][C]?k?1[PC]所以[PC]?代入得,r?k1[Pu][C]k?1k1k2k?1[Pu][C]?k[Pu]r?d[Pf]
6．已知某药物分解反应为一级反应，在1000C 时测得该药物的半衰期为170d。该药物分解20%为失效，已知100C 时其有效期为2a（按700d计）。若改为室温下（250C）保存，该药物的有效期为多少天 解：
100C时,该药物分解反应的速率常数为: k(373.15K)?ln2?0.693?4.08?10?3d?1
t1217010oC时,该药物分解反应的速率常数为:ln1c01c0c0c=kt?4?1k(283K)=ln?ln?3.19?10dtc700c0?0.2c0该分解反应的活化能为:Ea?RTT12T2?T1?lnk2k1?2.49?104J?mol-1
25C时该分解反应的速率常数为:kET?Tln298?a(21)k283RTT122.49?104?(298?283)lnk298??ln3.19?10?4??7.518.314?283?293k298?5.48?10?4d?1 oC时该药物的有效期为:25
t有效(298K)?
cA,02.303cA,02.303lg?lg?407d?4?1kcA5.48?10dcA,0?0.2cA,07．对于一级反应，试证明转化率达到%所需时间为转化率达到50%所需时间的3倍。对于二级反应情况又如何 解：对于一级反应有 k1t1/2?ln2
k1t2?lncA,0cA?lncA,0(1?0.875)cA,0?ln8
t2ln8??3 t1/2ln2对于二级反应有 k2t1/2?1cA,0
k2t2?11117t???? 2?7 cAcA,0(1?0.875)cA,0cA,0cA,0t1/2
-1 k1k2?B???C，其中k1 = ，k2 = min。反应刚开始时A的8．某连续反应A??浓度为1molL-1，B、C的浓度均为0。
（1）求当B的浓度达到最大时的时间tmax； （2）该时刻A、B、C的浓度分别为多少 解：（1）B浓度达到最大时的时间
tmax?ln(k2/k1)ln(0.2/0.1)??6.93min
k2?k10.2?0.1（2）tmax时刻各反应组分的浓度：
cA?cA,0e(?k1tmax)?0.5mol?L-1cB,max?cA,0(k1[k2/(k2?k1)])?0.25mol?L-1 k2cC?cA,0?cA?cB,max?0.25mol?L-1
9．某物质A的分解是二级反应。恒温下反应进行到A消耗掉初浓度的1/3所需要的时间是2min，求A消耗掉初浓度的2/3所需要的时间。 解：
由11??kAtcAcA,01111111得kA?(?)?(?)?tcAcA,0t2/3cA,0?2/3cA,02cA,0t2/31?2t2/3kAcA,0t1/3?1112(?)??2?2t2/3?8minkAcA,0?1/3cA,0kAcA,0
10． 在某化学反应中随时检测物质A的含量，1h后，发现A已作用了75%。 （1）若该反应对A来说是一级反应，试问2h后A还剩多少没有作用 （2）若该反应对A来说是零级反应，求A完全作用所需的时间 解：（1）对于一级反应有lnc?lnc0?kt
第六章化学动力学习题参考答案
