再生冷却燃气对流换热系数计算方法优化研究
吴有亮，张成印，潘 浩，李 强，程圣清
【摘 要】目前通常使用Bartz方法来计算液体火箭发动机推力室燃气强迫对流传热系数。Bartz方法没有考虑推力室燃烧区域分布和边界层厚度变化等实际情况对燃气热流的影响，不能很好的反映燃烧区域的燃气热流密度分布，其计算结果与试验存在一定的偏差。在Bartz方法的基础上，考虑燃烧区域长度、边界层厚度变化和流动加速性的影响，建立了修正的Bartz方法，再分别采用Bartz方法、修正的Bartz方法和Pavli方法，进行了推力室再生冷却传热计算。与液氧/甲烷发动机推力室试验结果对比表明，在三种方法中，修正的Bartz方法计算结果与试验结果最为接近。最后，采用修正的Bartz方法研究了推力室压力和混合比对再生冷却的影响。 【期刊名称】火箭推进 【年(卷),期】2024(044)001 【总页数】5
【关键词】液氧/甲烷发动机；再生冷却；传热；巴兹法
0 引言
推力室设计和计算是液氧/甲烷发动机设计过程中的重点内容，由于燃烧室中燃烧温度和燃气压力都很高，燃气的喷射速度也很大，导致燃气与壁面的换热极其复杂[1-2] 。工程上通常采用基于准则关系式进行计算，能够较为简单方便的获得推力室沿轴向的热流密度、冷却剂温升、流阻等关键参数。目前对于燃气侧的对流换热最常用的是巴兹(Bartz)法，Bartz法作为一种一维工程适用的半经验公式，考虑了沿附面层横向气流物性参数的变化，推力室几何形状等因素
的影响[2]，可以较为准确的计算喉部处的热流密度，但是由于其没有考虑燃烧区域的喷雾雾化、喷注器附近燃烧时滞、燃烧室圆柱段边界层厚度变化以及推力室收缩扩张段流动加速等实际情况[3]，导致Bartz法无法客观反映出圆柱段燃烧区域内热流密度慢慢增长的变化趋势，使得最终算出的压降和温升误差较大。
为了能够真正预测圆柱段的热流密度变化趋势，从而更准确地计算推力室再生冷却结果，本文将考虑上述因素对燃气侧传热过程的影响，通过添加相关修正系数，形成修正的巴兹(Modified Bartz)法，以及参照NASA路易斯研究中心Pavli[4]计算再生冷却采用的燃气侧计算公式，分别开展再生冷却计算，并将计算结果与某型号液氧甲烷膨胀循环发动机推力室挤压试验数据对比，验证Bartz法和考虑相关修正系数的两种方法的计算准确性。
1 换热计算模型
再生冷却推力室身部剖面的结构如图1所示。再生冷却介质与燃气的传热可以分为三部分：一是高温高压燃气与推力室内壁的对流换热和辐射换热；二是再生冷却介质与内壁的对流传热；三是内壁的导热传热。推力室外壁温度与环境温度差不多，可以忽略外壁与外界间的对流换热，此外外壁两表面间的温差不大，可以忽略外壁内的导热传热。稳态传热时三者换热的热流相等。
在计算过程中，推力室沿轴向分成5段，分别是：圆柱段、收敛段、喉部上游圆弧、喉部下游圆弧和扩张段，为了使圆弧段截面的计算更加简单准确， 划分较细，这样在计算时可简化为直线段[5]。另外喉部附近热流密度和温度梯度最大，因此喉部区域划分也应该较细，最终分别为10，30，5，5和30。计算时，沿冷却剂流动方向逐段进行，取每一段的中间点作为该段的平均参数。
从冷却通道入口开始，对不同单元建立一维能量方程，根据qg+qrad=ql=qw进行循环迭代，得到每一个单元的气壁温度、液壁温度、冷却剂出口温度和冷却剂出口压力，以及热流密度等，在计算中，每个单元的入口冷却剂温度及压力等于上一个单元的冷却剂出口温度和压力。 1.1 燃气侧对流换热
在计算模型中，最关键的是燃气侧的传热，主要问题在于推力室喉部区域几何和燃气参数变化过于激烈，另外推进剂的喷注和燃烧过程还影响燃气的流动状态，在近壁面的边界层具有很高的温度梯度，一个纯粹的理论模型根本无法描述真实的情况，因此工程上常采用经过实验数据验证后的半经验公式[6]。 传统Bartz法采用的是下式计算对流换热系数： (1)
式中σ为定性温度变换系数，由下式计算 (2)
燃气的动力粘度μg和普朗特数Prg根据燃气的其他热力参数近似计算，在喉部附近换热系数可以采用喉部曲率半径修正。
为了考虑圆柱段和喷管边界层厚度变化带来的影响，增加了一个修正系数Kx： (3)
式中xth指喉部处横向坐标，圆柱段初始位置为原点。 因此Modified Bartz公式为： (4)
另外一种Pavli方程同样考虑了相关修正系数： hg,Pavli=0.023Re-0.2Pr-0.6ρ·u·Cpg·Kx
再生冷却燃气对流换热系数计算方法优化研究
