v1.0 可编辑可修改 中考专题【一次函数】之专题汇编集锦
【选择题】精选
1. （2011湖北孝感）函数y?x?2的自变量x的取值范围是____.
【解题思路】由于x?2是二次根式,故x-2≥0，即x≥2. 【答案】x≥2
【点评】考查函数自变量的取值范围，这是一道很常见的试题.知识点单一，属于基础题．难度较小．
2. （2011安徽芜湖） 函数y?A.
【解题思路】该函数的表达式是二次根式，二次根式有意义的条件是被开方数必须为非负数，所以6－x≥0，解得：x≤6，故选A. 【答案】A．
【点评】函数中自变量的取值范围是通过函数表达式中每个部分都有意义而共同确定的．难度较小．
3. （2011安徽芜湖）已知直线y?kx?b经过点(k,3)和(1,k)，则k的值为（ ）. A．3 B．?3 C．2 D．?2
6?x中，自变量x的取值范围是 ( ).
x≤6 B. x≥6 C. x≤-6 D. x≥-6
?k2+b=3【解题思路】利用待定系数法把点(k,3)和(1,k)代入y=kx+b，得：?，解得：b=0，
?k+b=kk=?3，应选B. 【答案】B.
【点评】利用待定系数法得到方程组，通过解方程组最终解决问题.难度中等. 4. （2011贵州毕节）函数y?
x?2中自变量x的取值范围是( ) x?1 A、x≥-2 B、x≥-2且x≠1 C、x≠1 D、x≥-2或x≠1
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v1.0 可编辑可修改 【解题思路】由分式和二次根式的概念，可知x?1?0且x?2?0得x≥-2且x≠1，故B答案正确，A答案只考虑二次根式，忽略分式，C答案只考虑分式，忽略二次根式，D答案，把且和或混淆了。故A、C、D都不正确。 【答案】B
【点评】本题考查分式和二次根式的概念，即分式的分母不为零，二次根式的被开方数大于等于零。两个条件组成不等式组。求出不等式组的解集。难度中等。
5. (2011广东广州).当实数x的取值使得x?2有意义时，函数y=4x+1中y的取值范围是（ ）
≥-7 B. y≥9 C. y>9 D. y≤9 【解题思路】根据二次根式
x?2有意义的条件得x?2?0,得x?2，因为一次函数
y=4x+1中的y随着x的增大而增大。当x=2 时，y有最小值9，所以y的取值范围是y≥9。本题选择B. 【答案】B
【点评】本题考查了二次根式有意义的条件和一次函数的性质，有综合性，本题难度中等。
（6. （2011贵州安顺）函数y?? A．x≥0
x中自变量x的取值范围是（ ） x?1 B．x <0且x≠l C．x<0 D．x≥0且
x≠l
【解题思路】自变量的取值范围就是使代数式有意义的未知数的值，因此x中自变量x的取值范围x≥0，又因为分母不能为0则x-1≠0即x≠1，因此答案选D。 【答案】D
【点评】本题主要考查函数自变量的取值范围，在求函数自变量的取值范围时一般要考虑1、分母不能为0，2、偶次根号下被开方数大于等于0。难度较小。 7．（2011年湖南衡阳）函数y?x?3中自变量x的取值范围是（ ） x?1A． x≥－3 B． x≥－3 且x≠1 C． x≠1 D． x≠－3 且x≠1
【解题思路】二次根式a有意义的条件是a≥0，分式有意义的条件是分母不等于0，所
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v1.0 可编辑可修改 ?x?3?0以此题应满足?,故应选B．
?x?1?0【答案】B
【点评】函数自变量的取值范围是函数概念的重要组成部分，只有在自变量许可的范围内函数关系才能成立．表达式是关于自变量的整式时，自变量的取值范围是全体实数；表达式是关于自变量的分式时，自变量的取值范围是使分母不为0的实数，表达式是关于自变量的二次根式时，自变量的取值范围是使被开方数大于等于0的实数．
8．（2011湖南株洲）根据生物学研究结果，青春期男女生身高增长速度呈现如下图规律，由图可以判断，下列说法错误的是： A．男生在13岁时身高增长速度最快
B．女生在10岁以后身高增长速度放慢
C．11岁时男女生身高增长速度基本相同 D．女生身高增长的速度总比男生慢
O 第7题图
【解题思路】依题意，可直接从图象的变化情况加以判定求解. 【答案】D
年龄/岁
【点评】求解本题时一定要发挥数形结合的作用，及时将捕捉到的信息转化，另外，要注意正确理解题意，以避免错解.难度中等．
9. （2011湖北孝感）一艘轮船在长江航线上往返于甲、乙两地，若轮船在静水中的速度不变，轮船先从甲地顺水航行到乙地，停留一段时间后，又从乙地逆水航行返回到甲地，设轮船从甲地出发后所用时间为t（小时），航行的路程为s（千米），则s与t的函数图象大致是
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【解题思路】轮船往返于甲、乙两地，说明路程不变，而从甲地顺水航行到乙地，由于顺水速度快些，说明耗时较返回时短，所以反映在图象上就是比返回时陡些，故A错误，又因为停留一段时间后，故C不对，路程不会越走越少，故D不对.
【答案】B.
【点评】主要考查函数图像在实际中的应用.易错在误认为是回来了，故选D．难度较小．
10．（2011湖南永州）如图所示，在矩形ABCD中，垂直于对角线BD的直线l，从点B开始沿着线段BD匀速平移到D．设直线l被矩形所截线段EF的长度为y，运动时间为t，则y关于t的函数的大致图象是（ ）
y y y t t O （第14题）
B． t y t O D． O A． O C．
【解题思路】：点直线l从点B开始时，l逐渐增多，当l过A点时，达到最大，从A开始到l过点C形成一个平行四边形，由平行四边形的性质知l不变，从C点开始又逐渐减小. 【答案】A．
【点评】：本题由问题情境确定对应的函数图象，理清题目中的数量关系，找准两个变量间的对应关系，并用图象表示出来，从而确定函数图象.本题是基本题型，难度中等偏下. 11. （2011年怀化）在平面直角坐标系中，把直线y=x向左平移一个单位长度后，其直线解析式为
A．y=x+1 =-1 C=x D. y=x-2
【解题思路】直线y=x向左平移一个单位长度后，根据左加右减，可得正确答案y=x-1；也可根据平移后直线与x轴的交点坐标为（-1,0）求解.
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v1.0 可编辑可修改 【答案】B
【点评】本题考察函数的平移，随着图像的平移，与x轴交点的坐标发生变换，难点适中. 12．（2011湖南省益阳）如图3，小红居住的小区内有一条笔直的小路，小路的正中间有一路灯，晚上小红由A处径直走到B处，她在灯光照射下的影长l与行走的路程s之间的变化关系用图象刻画出来，大致图象是
loＡ
lsoB
lsoC
lsoD
s
【解题思路】由于路灯在路的正中，故走向灯时影了较长，随着走进，影子变短到0,进而影子逐渐变长 【答案】C
【点评】本题是一道生活情境题，重在考查对情境的理解，并转化为函数图象。
13．（2011年湖南衡阳）如图4，一次函数y?kx?b的图象与x轴的交点坐标为（2，0），则下列说法：
①y随x的增大而减小； ②b＞0;
③关于x的方程kx?b?0的解为x?2．
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中考专题复习训练[一次函数]
