将(y1?3)2?4?(x1?1)2，(y2?3)2?4?(x2?1)2代入上式， 整理得2x1x2?7(x1?x2)?20?0． ①
设直线GH的方程为y?kx?b，代入(x?1)2?(y?3)2?4， 整理得(1?k2)x2?(2kb?23k?2)x?b2?23b?0．
2kb?23k?2b2?23b所以x1?x2??，x1?x2?． 221?k1?k代入①式，并整理得b2?(7k?23)b?10k2?73b?3?0， 即(b?2k?3)(b?5k?3)?0， 解得b?3?2k或b?3?5k．
当b?3?2k时，直线GH的方程为y?k(x?2)?3，过定点(2,3)； 当b?3?5k时，直线GH的方程为y?k(x?5)?3，过定点(5,3) 第二种情况不合题意（G、H只可能在直径的异侧），舍去
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2019-2020学年江苏省扬州中学第二学期高一期中考试数学试卷
将(y1?3)2?4?(x1?1)2，(y2?3)2?4?(x2?1)2代入上式，整理得2x1x2?7(x1?x2)?20?0．①设直线GH的方程为y?kx?b，代入(x?1)2?(y?3)2?4，整理得(1?k2)x2?(2kb?23k?2)x?b2?23b?0．2kb?23k?2b2?23b所以x1?x2??，x1?x2?．2
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