《对数与对数函数》分类练习
一、对数及运算 1. 若log2x?3，则x?
A. 4 B. 6 C. 8 D. 9
2. 对数式loga?2(5?a)?b中，实数a的取值范围是 A．(??,5) B．(2,5) C．(2,??) 3. 下列等式成立的是 A．log2(3?5)?log23?log25 B．log2(?10)2?2log2(?10) C．log2(3?5)?log23?log25 D．log2(?5)3??log253 4. 如果lgx=lga+3lgb－5lgc，那么 ab33abA．x=a+3b－c B．x? C．x?5 D．x=a+b3－c3 c5clog291?5. 计算：（1）log2?log12? ； （2）422 D． (2,3)U(3,5)
.
6. 已知a?(a?0),则log2a?32349
7. 设2a?5b?10，则
8.计算： (1)
9. 计算：
(1) lg52+lg2?lg50+(lg2)2； (2) log28+42+log28?42
71log?log12?log242； ； (2)221482lne?log411?= . ab8?3log322364
二、对数函数的图象及性质
1.已知函数 f(x)?log2(x?1),若f(?)?1, ?= (A)0
(B)1
(C)2
(D)3
2.若函数y?f(x)是函数y?ax(a?0,且a?1)的反函数，其图像经过点(a,a)，则f(x)?
A. log2x B. log1x C. 212x D. x23.若log2a?0，()b＞1，则 A．a＞1,b＞0 B．a＞1,b＜0 C. 0＜a＜1, b＞0 D. 0＜a＜1, b＜0 4.函数f(x)=lnx的图像与函数g(x)=x2-4x+4的图像的交点个数为 12A．0 5.为了得到函数y?lgB．1 C．2 D．3 x?3的图象，只需把函数y?lgx的图象上所有的点 10 A．向左平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 B．向右平移3个单位长度，再向上平移1个单位长度 C．向左平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 D．向右平移3个单位长度，再向下平移1个单位长度 6.函数f(x)?a2x?1?3过点 ；函数f(x)?loga(3x?1)?2过点 .
?2?x,x?(??,1]17.设f(x)??，则满足f(x)?的x的值为 . 4?log81x,x?(1,??)
8.已知a?124(a?0) ，则log2a? . 93
三、比较大小（方法： ） 1.若a?log3?,b?log76,c?log20.8，则
A.a?b?c B.b?a?c C.c?a?b D.b?a?c
2.设a?log13124错误!未找到引用源。,b?log1错误!未找到引用源。,c?log3错误!未找到引用2333源。,则a,b,c的大小关系是
A.错误!未找到引用源。 B.错误!未找到引用源。 C.错误!未找到引用源。 D.错误!未找到引用源。
?1?3.已知a?2,b????2?12?0.2,c?2log52，则a,b,c的大小关系为
（A）c 5.若log2m?log2n?0，则实数m、n的大小关系是 . 四、定义域 1．函数f(x)?lg(x?1)的定义域是 A.(2,??) B. (1,??) C. [1,??) D. [2,??) 3x2?lg(3x?1)的定义域是 2. 函数f(x)?1?x1111A.(?,??) B. (?,1) C. (?,1] D.(??,?) 33333. 函数f(x)?8 函数f(x)?1?2log6x的定义域为 ． 4.求下列函数定义域： （1）y? 12x?1x的定义域为 ；函数f(x)?1?()的定义域为 ； 12log1(x2?1) （2）y?log2(x?1)?log1(x?1) 22 五、值域（方法： ） 1.函数y?log2(3?1)(1?x?4)的值域为 2. 函数f(x)?log3x?2(x?[1,9])的值域为 ；y?log1x,x?[,1]的值域为 2x143.求下列函数值域 22①y?lnx,x?(1,e) ②y?log1(3?2x?x) 2 ③y?(2log2x)?log1x?1,(x?4) 22 4.已知lg(7?2x?8)?logx，求f(x)?log1x?log121022x的最小值及相应x的值. 4 六、单调性与奇偶性 1. 函数y?log2(x?x)的增区间是 2 2. 已知函数f(x)?loga(1?x)，g(x)?loga(1?x)，其中a?0且a?1，设 h(x)?f(x)?g(x). (Ⅰ)求函数h(x)的定义域； (Ⅱ)判断函数h(x)的奇偶性； 3(Ⅲ)若f(?)?2，求使h(x)?0成立的x的取值范围. 4
高一数学《对数与对数函数》分类练习
