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三. 测量误差基本知识思考题
1.何谓真误差？试举例说明。
2.为什么在观测结果中一定存在偶然误差？偶然误差有何特性？能否将其消除? 3.系统误差有何特性？能否将其消除?
4.观测结果中的系统误差有什么特点，它给观测结果带来怎样的影响?如何减弱或消除？ 5.何谓系统误差？偶然误差？有合区别？
6.试述中误差，容许误差、相对误差的含义与区别？ 7.举例说明如何消除或减小仪器的系统误差？
8.等精度观测中为什么说算术平均值是最可靠的值？
9.从算术平均值中误差（M）的公式中，使我们在提高测量精度上能得到什么启示？ 10.什么叫观测误差？产生观测误差的原因有哪些？ 11.观测值函数的中误差与观测值中误差存在什么关系？
12.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：这些观测值的精度是否相同？
13.在相同的观测条件下，对同一个量进行了若干次观测，问：能否认为误差绝对值小的观测值的精度，较误差绝对值大的观测值的精度要高？
14.相对误差与绝对误差有何区别?什么情况下用相对误差? 什么情况下用绝对误差? 15.试述权的含义。在平差计算中，观测值的权不同，对计算最或然值有什么影响？ 16.什么是单位权？什么是单位权中误差？什么样的观测值称为单位权观测值？
17.为什么在不等精度直接平差时，可以选用不同的单位权中误差，而计算所得的最或然值及其中误差仍然相同？
18.某三角网共有30个三角形，根据观测值算得各三角形的角度闭合差如下。(按闭合差的绝对值大小排列)。
＋0.5；－0.6；－0.8；－1.0；＋1.4；＋l.7；－1.8；＋2.1；＋2.5；－2.7；－2.8；＋3.2；＋3.6；－4.0；－4.2；－4.8；＋5.3；＋5.9；＋6.1 ；＋6.8；＋7.5；－7.9；＋8.5；－9.1；－9.8；＋11.3；＋12.9；－15.6；＋18.8；－21.0
试计算每个三角形内角和的中误差。(算至0.01″)
19.用检定过的钢尺多次丈量长度为29.9940m的标淮距离(此值可作为真值)，得结果为：29.990，29.995， 29.991， 29.998， 29.996，29.994， 29.993， 29.995， 29.999， 29.991，(单位：m)试求一次丈量的中误差。
20.对某基线丈量六次，其结果为：L1＝246.535m，L2＝246.545m，L3＝246.520m， L4＝246.529m，L5＝246.550m，L6＝246.537m。试求：（1）算术平均值; (2)每次丈量结果的中误差；（3）算术平均值的中误差和基线相对误差。
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21.观测BM1至BM2间的高差时，共设25个测站， 每测站观测高差中误差均为±3mm，问：（1）两水准点间高差中误差时多少？（2）若使其高差中误差不大于±12mm，应设置几个测站?
22.在等精度观测条件下，对某三角形进行四次观测，其三内角之和分别为：179o59′59″，180o00′08″，179o59′56″，180o00′02″。试求：（1）三角形内角和的观测中误差？（2）每个内角的观测中误差？
0 0 0 0
23．对某一角度观测四个测回，所得成果为6028′42″ 、60 28′36″、6028′44″、6028′38″，试计算该角的最可靠值及其中误差、一测回的中误差、半测回中误差。 24.已知观测值L1、L2、L3的中误差分别为±2.0″，±3.0″，±4.0″。 (1)设L1为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (2)设L2为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (3)设L3为单位权观测值，求L1、L2、L3的权。 (4)设单位权中误差μ＝±1.0″，求L1、L2、L3的权。
25.用同一把钢尺丈量二直线，一条为150米，另一条350米，中误差均为±20毫米，问两丈量之精度是否相同？如果不同，应采取何种标准来衡量其精度？精度是多少? 26.如图所示水准网中,各路线的观测高差和路线长度如下:
h1=+0.050m,S1=1km;h2=+1.100m,S2=1km;h3=+2.398m,S3=2km; h4=+0.200m,S4=2km; h5=+3.452m,S5=2km; h6=+3.404m,S6=2km; h7=+1.000m,S7=1km. 已知HA=5.000m,HB=3.953m,HC=7.650m,
试求:(1)待定点P1、P2、P3的最或是高程；（2）单位权中误差。
27. 某段距离进行了3组测量， 各组分别测量了3次、4次、5次，各组的平均值为123.360m、123.333m、123.356m，计算该距离的加权平均值、单位权中误差及加权平均值中误差。
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四. 角度测量和经纬仪思考题
1.什么是水平角？试绘图说明用经纬仪测量水平角的原理。 2.什么是竖直角？为什么测竖直角时可只瞄准一个目标？
3.经纬仪测角时，若照准同一竖直面内不同高度的两目标点，其水平度盘读数是否相同？若经纬仪架设高度不同，照准同一目标点，则该点的竖直角是否相同？ 4.何谓视差？产生视差的原因是什么？观测时如何消除视差？ 5.简述电子经纬仪的主要特点。它与光学经纬仪的根本区别是什么？ 6.简述编码度盘测角系统的测角原理。 7.简述光栅度盘测角系统的测角原理。
8.安置经纬仪时，对中和整平的目的是什么?若用光学对中器应如何进行？ 9.试述用方向观测法观测水平角的步骤。如何进行记录、计算？有哪些限差规定？ 10.水平角方向观测法中的2c有何含义？为什么要计算2c并检核其互差？ 11.何谓竖盘指标差？如何计算和检验竖盘指标差？
12.试述水平角观测中的照准误差与目标偏心误差有什么区别。
13.根据水平角观测的原理，试说明经纬仪轴系之间的关系应有哪些基本要求？为什么？ 14．水平角测量时，盘左盘右观测有什么作用？竖轴不垂直于水准管轴的误差能否通过盘左盘右观测消除？
15．在经纬仪检验校正时，视准轴误差和横轴误差的检验校正的顺序能否颠倒？为什么？ 16.对中和整平的目的是什么？试述仅有一个水准管的经纬仪的整平操作方法。
17.在B点上安置经纬仪观测A和C两个方向，盘左位置先照准A点，后照准C点，水平度盘的读数为6o23′30″和95o48′00″；盘右位置照准C点，后照准A点，水平度盘读数分别为275o48′18″和186o23′18″，试记录在测回法测角记录表中（见表5），并计算该测回角值是多少？
表5：测回法测角记录表 测站 盘位 目标 水平度盘读数 (? ′ ″) '.
半测回角值 (? ′″) 一测回角值 (? ′″) 备注 .
18.某经纬仪竖盘注记形式如下所述，将它安置在测站点O，瞄准目标P，盘左是竖盘读数是112o34′24″，盘右时竖盘读数是247o22′48″。试求（1）目标P的竖直角；（2）判断该仪器是否有指标差存在？是否需要校正？ （竖盘盘左的注记形式：度盘顺时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置）
19.某台经纬仪的竖盘构造是：盘左位置当望远镜水平时，指标指在90o，竖盘逆时针注记，物镜端为0o。用这台经纬仪对一高目标P进行观测，测得其盘右的读数为263o18′25″，试确定盘右的竖直角计算公式，并求出其盘右时的竖直角。 20．整理竖直角的记录。（竖盘盘左的注记形式：度盘逆时针刻划，物镜端为0o，目镜端为180o，指标指向90o位置） 测目竖盘 站 标 位置 A B 左 右 C 左 右 竖盘读数 0 ′ ″ 82 37 42 277 22 32 98 14 24 261 45 50 半测回角值 0 ′ ″ 指标差 ″ 一测回竖值 0 ′ ″ 备注 21．用J6级经纬仪做方向观测，其观测资料如下，试计算各方向值。 读数 方向 测站 测回 数 盘左L °′″ 0 00 18 60 58 12 盘右R °′″ 180 00 18 240 58 12 2C＝ L＋180°－R 0 0 -42 0 -6 0 -6 -6 -6 -6
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方向值 （L＋R－180°）/2 (0 00 20) 0 00 18 60 58 12 109 33 21 155 53 36 0 00 21 (90 16 28) 90 16 30 151 14 27 199 49 51 246 09 51 90 16 27 归零方 向值 °′″ 0 00 00 60 57 52 109 33 01 155 53 16 0 00 00 60 57 59 109 33 23 155 53 23 备注 1 A Ⅰ 2 3 4 1 1 A Ⅱ 2 3 4 1 109 33 00 289 33 42 155 53 36 335 53 36 0 00 18 90 16 30 180 00 24 270 16 30 151 14 24 331 14 30 199 49 48 246 09 48 19 49 54 66 09 54 平均方向值： 1―0 00 00 2―60 57 56 3―109 33 12 4―155 53 20 90 16 24 270 16 30 .
五.距离测量和全站仪思考题
1.试述钢尺尺长方程式中各符号的意义。 2.某钢尺的尺长方程式为：
lt=20m+0.0034m+12.5×10-6m/m℃×20m×(t-20℃) 今用与检定时相同的拉力丈量某段距离，问：
(1)当t＝30℃时所量距离较该段距离的实际值是长了还是短了? (2)当t＝10℃时所量距离较该段距离的实际值是长了还是短了?
3.某钢尺在拉力为98N，温度为0℃时，对标准长度为20.010m的两点进行丈量，得结果为20.000m。今用它在相同拉力，而温度t＝20℃时丈量A、B两点间的距离，量得值为120.000m。已知A、B两点间的坡度均匀，高差为1.45m，试求AB的水平距离。
4.今用一20m的钢尺丈量AB之长。已知AB长约为120m，若要求因定线误差而使丈量结果的相对误差不大于1∶5000，问定线误差不得大于多少毫米？
5.今用一50m长的钢尺丈量AB之长，其结果为200.000m。但测得的温度为空气温度，若空气温度与钢尺温度相差5℃，则由此将使丈量结果产生多大的误差?
6.今用同一钢尺丈量两段距离。一段距离的往测值为126.78m，返测值为126.68m。另一段距离的往测值为357.23m，返测值为357.38m。试问这两段距离的测量精度是否相同？若不相同，哪段距离的精度高?
7.普通视距测量计算水平距离的公式为 ,试说明式中两个cosα的作用。
8.试述脉冲式光电测距仪的工作原理。它如何求得光脉冲在测线上往返传播的时间？
9.试述相位法测距的基本原理。相位式测距仪测距的实质式什么？如何解决扩大测程与提高精度之间的矛盾?
10.在用相位式光电测距仪测出的测线长度上应加哪些改正才能获得两点间的水平距离。 11.试述相位式光电测距仪测距的误差来源。
12.什么是周期误差？简述用平台法测定周期误差的步骤。 13.何谓全站仪？全站仪由哪几个部分组成？ 14.何谓同轴望远镜？
15.试述双轴液体补偿器的功能和原理。
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数字测图原理与方法习题
