工程应用中的材料力学基本问题

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工程应用中的材料力学基本问题

摘 要：材料力学涉及众多的力学学科分支与广泛的工程技术领域，是一门理论性较强、与工程技术联系极为密切的技术基础学科，材料力学的定理、定律和结论广泛应用于各行各业的工程技术中，是解决工程实际问题的重要基础之一。要研究构件的强度，刚度，稳定性问题，必须对组成构件的材料加以充分了解。

关键词：材料力学；材料；应用

Introduction to mechanics of materials and its application in engineering HuoHui Li Nana Wang Shiwei

（Zhengzhou university institute of mechanics and engineering science， zhengzhou， 450001） Abstract：Material mechanics discipline branch of engineering mechanics involved in numerous and wide field of engineering technology， is a theoretical strong， had close contact with engineering technology basic subjects， materials engineering mechanics theorem， law and conclusion in the engineering technology is widely applied in all walks

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of life， is one of the important basis to solve the problem of the engineering practice. The most basic part includes \study the component of intensity， rigidity， stability， materials that make up the component must be fully understood.

KEYWORD：Mechanics of materials； Materials； application

材料力学的基本问题

材料力学研究的主要问题是构件的力学性能，也就是材料在外力作用下的变形与外力之间的关系，以及材料抵抗变形与破坏的能力。例如，在土建、水利工程中，组成水闸闸门或桥梁的个别杆件的变形会影响到整个闸门或桥梁的稳固，基础的刚度会影响到大型坝体内的应力分布；在机电设备中，机床主轴的变形过大就不能保证机床对工作的加工精度，电机轴的变形过大就会使电机的转子与定子相撞，使电机不能正常运转，甚至损坏等等。材料力学的主要内容是在保证构件满足强度、刚度、稳定性要求的前提下，兼顾安全与经济的平衡[1]。

构件的整体变形及基本假设

固体之所以发生变形，是由于在外力作用下，组成固体的各微粒的相对位置会发生改变。材料力学着重研究这种外

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力和变形之间的关系。有些变形固体具有外力作用下发生变形，但在外力除去后又能立刻恢复其原有形状和尺寸大小的特性，这种基本性质称为弹性。具有这种弹性性质的变形固体称为完全弹性体。若变形固体的变形在外力除去后只能恢复其中一部分，这样的固体称为部分弹性体。部分弹性体的变形可分为两部分；一部分是随着外力除去而消失的变形，称为弹性变形；另一部分是在外力除去后仍不能消失的变形，称为塑性变形（残余变形或永久变形）[3]。严格地说，自然界中并没有完全弹性体，一般的变形固体在外力作用下，总会是既有弹性变形也有塑性变形。金属、木材等常用建筑材料，当所受的外力不超过某一限度时，可看成是完全弹性体。为了能采用理论的方法对变形固体进行分析和研究，从而得到比较通用的结论，在材料力学中，有必要根据固体材料的实际性质，进行科学的抽象假定，留与问题有关的主要性质。为此提出如下有关变形固体的基本假定。1.连续性假定。事实上，组成固体的各微粒之间都存在着空隙，而并不是密实的、连续的；同时，真实固体的结构和性质也不是各处均匀一致的。不过在材料力学中所研究物体的大小比晶体要大得多，从同一金属物体不同部分所取的任何小的试件里，都会包含着非常多的、排列错综复杂的晶粒。故在这些试件之间，由于个别晶粒性质不同所引起的差别，就忽略不计了。另外，对比组成固体的微粒大很多的物体来讲，

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考虑微粒间空隙的存在也是没有意义的。2.均匀性假定。认为变形固体的力学性能与材料的空间位置无关，材料内各点的力学性能相同。3.各向同性假定。也就是说固体的力学性能不具有方向性，区别与木材等天然材料及其加工物[4]。 材料力学的杆件分析

当建筑物承受外力的作用（或其它外在因素的影响）时，组成该建筑物的各杆件都必须能够正常地承受外力载荷，这样才能保证整个建筑物的正常工作。如吊车梁若因荷载过大而发生过度的变形，吊车也就不能正常行驶。又如机床主轴若发生过大的变形，则引起振动，影响机床的加工质量。此外，有一些杆件在荷载作用下，其所有的平衡形式可能丧失稳定[5]。例如，受压柱如果是细长的，则在压力超过一定限度后，就有可能明显地受弯。直柱受压突然变弯的现象称为丧失了稳定性。杆件失稳将造成类似房屋倒塌的严重后果。总而言之，杆件要能正常工作，必须同时满足以下三方面的要求：（1）不会发生破坏，即杆件必须具有足够的强度（2）不产生过大变形，发生的变形能限制在正常工作许可的范围以内，即杆件必须具有足够的刚度。（3）不失稳，杆件在其原有形状下的平衡应保持为稳定的平衡，即杆件必须具有足够的稳定性。因为压杆一旦失稳，往往会造成严重事故。现在高强度钢和超高强度钢的广泛应用，使压杆稳定性问题更加突出。它已成为结构设计中极为重要的部分。除了压杆外，

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其它弹性薄壁构件，只要壁内有压应力，就同样有可能出现失稳现象。这三方面的要求统称为构件的承载能力。一般来说，在设计每一杆件时，应同时考虑到以上三方面的要求，但对某些具体的杆件来说，有时往往只需考虑其中的某一主要方面的要求（例如以稳定性为主）。当设计的杆件能满足上述三方面的要求时，就可认为设计是安全的，杆件能够正常工作。一般说来，只要为杆件选用较好的材料和较大的几何尺寸，安全总是可以保证的，但这样又可能造成财力、人力和物力上的浪费，不符合经济原则。显然，过分地强调安全可能会造成浪费，而片面地追求经济可能会使杆件设计不安全，这样安全和经济就会产生矛盾。材料力学正是解决这种矛盾的一门科学。材料力学考虑如何在保证安全的条件下尽量地使杆件消耗最少的材料。也正是由于这种矛盾的不断出现和不断解决，才促使材料力学不断地向前发展。为了能既安全又经济地设计杆件，除了要有合理的理论计算方法外，还要了解杆件所使用材料的力学性能以及获得材料力学性能的试验技术。通过杆件的材料力学试验，一方面可以测定各种材料的基本力学性质；另一方面，对于现有理论不足以解决的某些形式复杂的杆件设计问题，有时也可根据试验的方法得到解决。 内力与抗力

工程中为了对杆件进行设计，需要深入到杆件内部研究

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