2019-2020学年湖北省荆门市龙泉中学高一（上）期中数学试卷
一、选择题（本大题共12小题，共60.0分）
??+??=5
}用列举法表示，正确的是( ) 1. 将集合{(??,??)|{
2?????=1
A. {2,?3} B. (2,?3) C. {??=2,???=3} D. {(2,?3)} B. ??∩??=? D. ??∪??=?? C. 7
1
2. 已知集合??={??|??>2}，??={??|4?3??<0}，则( )
A. ??∩??={??|??>2} C. ??∪??={??|??>2} A. 3
B. 4
3. 已知集合??=｛0，1｝，??=｛??|??=??+??，??∈??，??∈??｝，则B的子集个数为( )
D. 8
4. 已知??=log52，??=log2√5，??=3?2，则下列关系正确的是( )
A. ??
5. 某同学从家里骑车一路匀速行驶到学校，只是在途中遇到一次交通堵塞，耽搁了一些时间，下
列函数的图像最能符合上述情况的是
A.
B.
C.
D.
6. 计算log225?log516=( )
A. 8 A. ?2 A. (?∞,2)
3
B. 10 B. ?5 B. (0,2)
33
C. 16 C. 1
C. (0,1)∪(1,2)
3
D. 40 D. ?3 D. (0,1)
7. 已知定义域为R的函数??(??)=??(2??)+??2为奇函数，且??(2)=3，则??(?2)=( )
8. 函数??=log2(3?2??)的定义域是( )
????,(??≤1)
9. 已知??(??)={2，若定义在R上的函数??(??)满足对???1,??2∈??(??1≠??2)，都
(2???1)??+,(??>1)
有
??(??2)???(??1)??2???1
<0，则实数a的取值范围是( )
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A. (1,+∞)
B. (0,2)
1
1
C. [3,2)
11
D. (0,3]
1
10. 若3??=2，??=ln 2，??=2，则( )
A. ??
1+??
C. ??
11. 已知函数??(??)=ln1???+??，且??(??)+??(??+1)>0，则a的取值范围为( )
A. (?1,?2)
?????1
1
B. (?2,0)
1???
1
C. (?2,1)
1
D. (?2,+∞)
1
12. 若函数??(??)=??+????????()(??>0,??≠1)，??(??)=??，??∈(?1,1)，则??(???)=( )
??+11+??
A. n
1
B. ??? C. 0 D. 不存在
二、填空题（本大题共4小题，共20.0分）
,??>1
13. 设函数??(??)={??则??(??(2))=________，函数??(??)的值域是________．
????2,??≤114. 设??(??)=??，若??=??(2019)+??(2019)+?+??(2019)，则??=____.
4+2
15. 酒驾是严重危害交通安全的违法行为．为了保障交通安全，依据国家有关规定：100 ????中酒精
含量达到20～79 ????的驾驶员即为酒后驾车，80 ????及以上认定为醉酒驾车．假设某驾驶员喝了一定量的酒后，测得该驾驶员血液中的酒精含量为1 ????/????.如果在停止喝酒以后，血液中酒精含量会以每小时30％的速度减少，若该驾驶员至少经过?? (??∈???)小时才能驾驶，则t的值为( ) 16. 若
是偶函数，则??=___________．
4??
1
2
2018
三、解答题（本大题共6小题，共70.0分） 17. 计算：(1)0.001?3+164+(4√2)8；
(2)2log32?log3
18. 设函数??(??)=1+??，且??(1)=2
(1)求m的值；
(2)试判断??(??)在(0,+∞)上的单调性，并用定义加以证明；
??329
1
5
+log38?log553．
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(3)若??∈[2,5]求值域；
19. 已知函数??(??)={
取值范围．
log2??,??>0,
且关于x的方程??(??)+?????=0有且只有一个实根，求实数a的
3??,??≤0,
20. 已知设函数??(??)=log??(1+2??)?log??(1?2??)(??>0,??≠1)．
(1)求??(??)的定义域； (2)判断??(??)的奇偶性并证明； (3)求使??(??)>0的x的取值范围．
21. 已知??(??)=(log1??)?2log1??+4,??∈[1,4], 8
2
2
2
(1)设
求t的最大值和最小值；
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(2)求??(??)的值域．
22. 已知函数??=??(??)是定义在R上的奇函数，且当??≥0时，??(??)=???2?2??+??．
(1)求函数??(??)的解析式；
(2)若对任意实数m，不等式??(???1)+??(??2+??)<0恒成立，求实数t的取值范围．
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-------- 答案与解析 --------
1.答案：D
解析： 【分析】
本题主要考查了集合的表示方法，属于简单题．
??+??=5??=2
根据题意先由{，解得：{，根据集合表示的是一个点集，即可得到答案．
??=32?????=1【解答】
??+??=5??=2
解：由{，解得：{，
??=32?????=1
??+??=5
}是一个点集，用列举法表示为{(2, 3)}． 集合{(??,??)|{
2?????=1故选D．
2.答案：A
解析：解：??={??|??>3}； ∴??∩??={??|??>2}． 故选：A．
可以求出集合B，然后进行交集、并集的运算即可． 考查描述法的定义，以及交集、并集的运算．
4
3.答案：D
解析： 【分析】
本题考查了集合的子集个数问题，元素与集合的关系，属于基础题． 根据集合有n个元素，其子集有2??个，即可求出结果． 【解答】
解：由题意，集合??=｛0，1｝，
集合??={??|??=??+??,??∈??,??∈??}={0,1，2}， 则B的子集个数为：23=8个， 故选D．
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2019-2020学年湖北省荆门市龙泉中学高一(上)期中数学试卷 (含答案解析)
