华师大版七年级数学下册 第九章 多边形 综合单元测试题
总分120 分120分钟
一．选择题（共8小题，每题3分）
1．如图，直线l1∥l2，若∠1=140°，∠2=70°，则∠3的度数是（ ） A． 70°
B． 80°
C． 65°
D． 60°
2．一个正多边形的每个外角都等于36°，那么它是（ ）
A． 正六边形 B．正八边形 C． 正十边形 D．正十二边形 3．如图，在△ABC中，D是BC延长线上一点，∠B=40°，∠ACD=120°，则∠A等于（ ） A． 60°
B． 70°
C． 80°
D． 90°
4．如图，一副分别含有30°和45°角的两个直角三角板，拼成如下图形，其中∠C=90°，∠B=45°，∠E=30°，则∠BFD的度数是（ ） A． 15°
B． 25°
C． 30°
D． 10°
5．有3cm，6cm，8cm，9cm的四条线段，任选其中的三条线段组成一个三角形，则最多能组成三角形的个数为（ ） A． 1
B． 2
C． 3
D． 4
6．如图，AB∥CD，∠ABE=60°，∠D=50°，则∠E的度数为（ ） A． 30°
B． 20°
C． 10°
D． 40°
7．一个多边形的每个内角均为108°，则这个多边形是（ ） A． 七边形
B． 六边形
C． 五边形
D． 四边形
8．一个多边形的每个外角都等于72°，则这个多边形的边数为（ ） A． 5
B． 6
C． 7
D． 8
二．填空题（共6小题，每题3分）
9．如图，一束平行太阳光线照射到正五边形上，则∠1= _________ ．
10．在正三角形，正四边形，正五边形和正六边形中不能单独密铺的是 _________ ． 11．将一副直角三角板如图摆放，点C在EF上，AC经过点D．已知∠A=∠EDF=90°，AB=AC．∠E=30°，∠BCE=40°，则∠CDF= _________ ．
12．如图，D，E分别是△ABC边AB，BC上的点，AD=2BD，BE=CE，设△ADC的面积为
S1，△ACE的面积为S2，若S△ABC=6，则S1﹣S2的值为 _________ ．
13．如图，点O是△ABC的两条角平分线的交点，若∠BOC=118°，则∠A的大小是 ． 14．如图，AB∥CD，BC与AD相交于点M，N是射线CD上的一点．若∠B=65°，∠MDN=135°，
则∠AMB= _________ ．
三．解答题（共10小题）
15．（6分）将一幅三角板拼成如图所示的图形，过点C作CF平分∠DCE交DE于点F． （1）求证：CF∥AB．（2）求∠DFC的度数．
16．（6分）已知，如图，AB∥CD，AE平分∠BAC，CE平分∠ACD，求∠E的度数．
17．（6分）如图，AB∥CD，分别探讨下面四个图形中∠APC与∠PAB、∠PCD的关系，请你从所得到的关系中任选一个加以说明．（适当添加辅助线，其实并不难
18．（8分）△ABC中，AB=AC，△ABC周长为16cm，BD为中线，且将△ABC分成的两个小三角形周长的差为2cm．求△ABC各边的长．
19．（8分）如图，已知△ABC的高AD，角平分线AE，∠B=26°，∠ACD=56°，求∠AED的度数．
20．（8分）已知三角形的三边互不相等，且有两边长分别为5和7，第三边长为正整数． （1）请写出一个三角形符合上述条件的第三边长． （2）若符合上述条件的三角形共有n个，求n的值．
（3）试求出（2）中这n个三角形的周长为偶数的三角形所占的比例．
21．（8分）下面是有关三角形内外角平分线的探究，阅读后按要求作答：
探究1：如图（1），在△ABC中，O是∠ABC与∠ACB的平分线BO和CO的交点，通过分析发现：∠BOC=90°+∠A（不要求证明）．
探究2：如图（2）中，O是∠ABC与外角∠ACD的平分线BO和CO的交点，试分析∠BOC与∠A有怎样的数量关系？请说明理由．
探究3：如图（3）中，O是外角∠DBC与外角∠ECB的平分线BO和CO的交点，则∠BOC与∠A有怎样的数量关系？（只写结论，不需证明）．结论： _________ ．
22．（8分）如图，已知：AD是△ABC的角平分线，CE是△ABC的高，∠BAC=60°，∠BCE=40°，求∠ADB的度数．
华师大版七年级数学下册 第九章 多边形 综合单元测试题
