七年级上册
第一章 丰富的图形世界 第二章 有理数及其运算 第三章 整式及其加减 基本平面图形 一元一次方程 数据的收集与整理
第一章:丰富的图形世界
一、生活中的立体图形分类
棱柱的相关概念（初中只讨论直棱柱，即侧面是长方形） ①棱：在棱柱中，相邻两个面的交线叫做棱 ②侧棱：在棱柱中，相邻两个侧面的交线叫做侧棱
③根据底面图形的边数将棱柱分为三棱柱、四棱柱、五棱柱......
④棱柱所有侧棱都相等，棱柱的上、下底面的形状相同，侧面的形状都是平行四边形
n棱柱的面、顶点、棱、侧棱、侧面数量关系
三棱柱 四棱柱 五棱柱 n棱柱 面 5 6 7 n+2 顶点 6 8 10 2n 棱 6 12 15 3n 侧棱 3 4 5 n 侧面 3 4 5 n 点、线、面、体
①点：线和线相交的地方是点，它是几何中最基本的图形 ②线：面和面相交的地方是线，分为直线和曲线 ③面：包围着体的是面，分为平面和曲面 ④体：几何体也简称体
⑤点动成线，线动成面，面动成体 展开与折叠
常见立体图形的展开图 ①圆柱：两个圆，一个长方形 ②圆锥：一个圆，一个扇形 ③三棱锥：四个三角形
④三棱柱：两个三角形，三个长方形
⑤正方体展开图：共有11种，141（6种）,231（3种）,33（1种）,222（1种）
⑥要展开一个正方体，需要切开7条棱 ⑦正方体平面展开图找对立面：相间、Z端 截一个几何体 常见立体图形的截面
用一个平面去截一个正方体，可能得到三边形、四边形、五边形、六边形（3456） 三视图（主视图、左视图、俯视图） 1.三视图的6种题型： （1）已知实物图画三视图；
（2）已知俯视图，画主视图和左视图；
（3）已知主视图、左视图和俯视图，确定小立方体的个数； （4）已知主视图和俯视图，确定小立方体最多和最少个数；
北师大版七年级上数学知识点汇总(精心整理)
