好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

高数一试题及答案 

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

《 高等数学(一) 》复习资料

一、选择题

x2?x?k?5,则k?( ) 1. 若limx?3x?3A. ?3 B.?4 C.?5 D.?6

x2?k?2,则k?( ) 2. 若limx?1x?1A. 1 B.2 C.3 D.4

3. 曲线y?ex?3sinx?1在点(0,2)处的切线方程为( ) A.y?2x?2 B.y??2x?2 C.y?2x?3 D.y??2x?3

4. 曲线y?ex?3sinx?1在点(0,2)处的法线方程为( ) A.y?

x2?1?( ) 5. limx?1sinx1111x?2 B.y??x?2 C.y?x?3 D.y??x?3 2222A.0 B.3 C.4 D.5

6.设函数f(x)??(t?1)(t?2)dt,则f?(3)=( )

0xA 1 B 2 C 3 D 4

7. 求函数y?2x4?4x3?2的拐点有( )个。 A 1 B 2 C 4 D 0

8. 当x??时,下列函数中有极限的是( )。

1x?1A. sinx B. x C. 2 D. arctanx

ex?1f(3?h)?f(3)?( ) 。 9.已知f'(3)=2,limh?02h33 A. B. ? C. 1 D. -1

2210. 设f(x)=x4?3x2?5,则f(0)为f(x)在区间[?2,2]上的( )。

A. 极小值 B. 极大值 C. 最小值 D. 最大值

11. 设函数f(x)在[1,2]上可导,且f'(x)?0,f(1)?0,f(2)?0,则f(x)在(1,2)内( )

A.至少有两个零点 B. 有且只有一个零点 C. 没有零点 D. 零点个数不能确定 12.

?[f(x)?xf'(x)]dx?( ).

A.f(x)?C B. f'(x)?C C. xf(x)?C D. f2(x)?C

13. 已知y?f2(lnx2),则y??( C )

2f(lnx2)f?(lnx2)4f?(lnx2)4f(lnx2)f?(lnx2)2f(lnx2)f?(x) A.B. C. D.

x2x2xx14. d?f(x)=( B)

A.f'(x)?C B.f(x) C.f?(x) D.f(x)?C

15.

2lnx?xdx?( D )

2lnx?C C.2lnx?C D.?lnx??C x A.2xlnx?C B.

x2?1?( ) 16. limx?1lnxA.2 B.3 C.4 D.5

17. 设函数f(x)??(t?1)(t?2)dt,则f?(?2)=( )

0xA 1 B 0 C ?2 D 2 18. 曲线y?x3的拐点坐标是( )

A.(0,0) B.( 1,1) C.(2,2) D.(3,3)

19. 已知y?f(lnx),则y??( A )

A.

f?(lnx)f(lnx) B.f?(lnx) C.f(lnx) D. xx20. d?df(x)?( A)

A.df(x) B.f(x) C.df?(x) D.f(x)?C

21. ?lnxdx?( A )

A.xlnx?x?C B.lnx?x?C C.lnx?x D.lnx

二、求积分(每题8分,共80分)

1.求cosxsinxdx2. 求

?.

??34?3lnxdx. x3. 求arctanxdx. 4. 求edx 5. 求

?3xx?3?x2?5x?6dx.

6. 求定积分?7. 计算8. 求9. 求

dx. 301?x8??0x2cosxdx.

1?x2?2x?8dx.

dx?1?3x?2.

11. 求

??212xe?xdx

2212. 求3x3?x3dx

13. 求

?e1ln2xdx x214.求x3?xdx

三、解答题

?11. 若lim3x?ax2?x?1?,求a

x??61322.讨论函数f(x)?x?2x?3x?3的单调性并求其单调区间

3

??

x2?x?23. 求函数f(x)?的间断点并确定其类型

x?24. 设xy2?sinx?exy,求y?.

(x?1)3x?25. 求y?的导数.

(x?3)5?x?acost6. 求由方程? 确定的导数y?x.

y?bsint??1x?e,x?0?7. 函数f(x)??1,x?0在x?0处是否连续?

?tanx,x?0???1x?e,x?0?8. 函数f(x)??1,x?0在x?0处是否可导?

?tanx,x?0??9. 求抛物线y?x2与直线y?x所围成图形D的面积A.

10. 计算由抛物线y2?2x与直线y?x?4围成的图形D的面积A. 11. 设y是由方程y?siny?xe确定的函数,求y?

y12.求证: lnx?x?1,x?1

13. 设y是由方程y?1?xe确定的函数,求y?

14. 讨论函数f(x)?2x?9x?12x?3的单调性并求其单调区间

32y15.求证: ex?2x?1,

x(1?x)16. 求函数f(x)?的间断点并确定其类型

x?x3

五、解方程

1. 求方程ydx?(x?xy)dy?0的通解.

222.求方程yy???y?2?0的通解.

3. 求方程y???2y??y?x2的一个特解. 4. 求方程y???5y??9y?5xe?3x的通解.

高数一复习资料参考答案

一、选择题 1-5: DABAA 6-10:DBCDD 11-15: BCCBD 16-21:ABAAAA

二、求积分

1.求cosxsinxdx.

?解:cosxsinxdx???232sinxd(sinx)?sin2x?C?sin3x?C

332. 求

?34?3lnxdx. x解:

?31114?3lnx3dx??(4?3lnx)d(lnx)??(4?3lnx)3?d(4?3lnx)

3x41?(4?3lnx)3?C. 43. 求arctanxdx.

解:设u?arctanx,dv?dx,即v?x,则

?dx??arctaxnxarc?txa?nxd(a rxcx?1?x2dx 12 ?xarctanx?ln(1?x)?C.

2 ?xarctanx?4. 求edx 解:edx?3x?3xx?t3t22t2tt2tte3tdt?3tedt?3te?3e?2tdt?3te?6te????dt

2ttt2ttt ?3te?6te?6edt?3te?6te?6e?C

?

高数一试题及答案 

《高等数学(一)》复习资料一、选择题x2?x?k?5,则k?()1.若limx?3x?3A.?3B.?4C.?5D.?6x2?k?2,则k?()2.若limx?1x?1A.1B.2C.3D.43.曲线y?ex?3sin
推荐度:
点击下载文档文档为doc格式
5q7y03dkgm1xkfw974pn
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享