欧阳科创编 2021.02.05
十字相乘法典型例题
时间：2021.02.05 创作：欧阳科 一、典型例题 例1 把下列各式分解因式：
222x?5xy?6yx?2x?15(1)； (2)．
例2 把下列各式分解因式：
(1)2x2?5x?3； (2)3x2?8x?3．
例3 把下列各式分解因式：
(1)
327(x?y)?5(x?y)?2(x?y)； (2)
222(a?8a)?22(a?8a)?120． (3)
22(x?2x?3)(x?2x?24)?90． 4 分解因式：
x4?10x2?9；
例
例5 分解因式6x例
4?5x3?38x2?5x?6．
22x?2xy?y?5x?5y?6． 6 分解因式
例7 分解因式：ca(c－a)＋bc(b－c)＋ab(a－b)． 例8、已知x4?6x2?x?12有一个因式是x2?ax?4，求a值和这
个多项式的其他因式． 试一试： 把下列各式分解因式：
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22226y2x?15x?73a?8a?45x?7x?6(1)(2) (3)(4)?11y?10 222222223ab?17abxy?10xyx?7xy?12y5ab?23ab?10(5) (6) (7) 53242225x?15xy?20xyx?7x?184m?8mn?3n(8)(9) (10)
课后练习 一、选择题 1．
2x如果?px?q?(x?a)(x?b)，那么
p等于 ( )
A．abB．a＋b C．－ab D．－(a＋b) 2．如果x2?(a?b)?x?5b?x2?x?30，则
b为 ( )
A．5 B．－6 C．－5 D．6
2x3．多项式?3x?a可分解为(x－5)(x－b)，则
a，b的值分别
为( )
A．10和－2 B．－10和2 C．10和2 D．－10和－2 4．不能用十字相乘法分解的是 ( )
2222225x?6xy?8yx?x?23x?10x?3x4x?x?2A．B． C．D．
5．分解结果等于(x＋y－4)(2x＋2y－5)的多项式是 ( )
222(x?y)?13(x?y)?20(2x?2y)?13(x?y)?20 A． B．222(x?y)?13(x?y)?202(x?y)?9(x?y)?20 C． D．
6．将下述多项式分解后，有相同因式x－1的多项式有 ( )
222x?7x?63x?2x?1x①；②；③?5x?6；
④4x2?5x?9；⑤15x2?23x?8；⑥x4?11x2?12
A．2个 B．3个 C．4个 D．5个
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二、填空题 7．x8．
2?3x?10?__________． m2?5m?6?(m＋a)(m＋b)．a＝__________，b＝
__________． 9．2x2?5x?3?(x－3)(__________)．
22?2y?(x－y)(__________)． x?10．____
11．
a2?na?(_____)?(____?____)2m．
3x2?7x?k12．当k＝______时，多项式(__________)．
13．若x－y＝6，__________． 三、解答题
14．把下列各式分解因式：
(1)
x4?7x2?6有一个因式为
xy?1736，则代数式
x3y?2x2y2?xy3的值为
； (2)
x4?5x2?36；
42244x?65xy?16y(3)；
(4)(6)4a6a6?7a3b3?8b6?37a4b2?9a2b4．
； (5)
6a4?5a3?4a2；
15．把下列各式分解因式：
(1)
(x2?3)2?4x2； (2)
x2(x?2)2?9；
2222(3x?2x?1)?(2x?3x?3)(3)；
(4)
(x2?x)2?17(x2?x)?60；(5)
(x2?2x)2?7(x2?2x)?8；
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