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十字相乘法典型例题之欧阳科创编

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欧阳科创编 2021.02.05

十字相乘法典型例题

时间:2021.02.05 创作:欧阳科 一、典型例题 例1 把下列各式分解因式:

222x?5xy?6yx?2x?15(1); (2).

例2 把下列各式分解因式:

(1)2x2?5x?3; (2)3x2?8x?3.

例3 把下列各式分解因式:

(1)

327(x?y)?5(x?y)?2(x?y); (2)

222(a?8a)?22(a?8a)?120. (3)

22(x?2x?3)(x?2x?24)?90. 4 分解因式:

x4?10x2?9;

例5 分解因式6x例

4?5x3?38x2?5x?6.

22x?2xy?y?5x?5y?6. 6 分解因式

例7 分解因式:ca(c-a)+bc(b-c)+ab(a-b). 例8、已知x4?6x2?x?12有一个因式是x2?ax?4,求a值和这

个多项式的其他因式. 试一试: 把下列各式分解因式:

欧阳科创编 2021.02.05

欧阳科创编 2021.02.05

22226y2x?15x?73a?8a?45x?7x?6(1)(2) (3)(4)?11y?10 222222223ab?17abxy?10xyx?7xy?12y5ab?23ab?10(5) (6) (7) 53242225x?15xy?20xyx?7x?184m?8mn?3n(8)(9) (10)

课后练习 一、选择题 1.

2x如果?px?q?(x?a)(x?b),那么

p等于 ( )

A.abB.a+b C.-ab D.-(a+b) 2.如果x2?(a?b)?x?5b?x2?x?30,则

b为 ( )

A.5 B.-6 C.-5 D.6

2x3.多项式?3x?a可分解为(x-5)(x-b),则

a,b的值分别

为( )

A.10和-2 B.-10和2 C.10和2 D.-10和-2 4.不能用十字相乘法分解的是 ( )

2222225x?6xy?8yx?x?23x?10x?3x4x?x?2A.B. C.D.

5.分解结果等于(x+y-4)(2x+2y-5)的多项式是 ( )

222(x?y)?13(x?y)?20(2x?2y)?13(x?y)?20 A. B.222(x?y)?13(x?y)?202(x?y)?9(x?y)?20 C. D.

6.将下述多项式分解后,有相同因式x-1的多项式有 ( )

222x?7x?63x?2x?1x①;②;③?5x?6;

④4x2?5x?9;⑤15x2?23x?8;⑥x4?11x2?12

A.2个 B.3个 C.4个 D.5个

欧阳科创编 2021.02.05

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二、填空题 7.x8.

2?3x?10?__________. m2?5m?6?(m+a)(m+b).a=__________,b=

__________. 9.2x2?5x?3?(x-3)(__________).

22?2y?(x-y)(__________). x?10.____

11.

a2?na?(_____)?(____?____)2m.

3x2?7x?k12.当k=______时,多项式(__________).

13.若x-y=6,__________. 三、解答题

14.把下列各式分解因式:

(1)

x4?7x2?6有一个因式为

xy?1736,则代数式

x3y?2x2y2?xy3的值为

; (2)

x4?5x2?36;

42244x?65xy?16y(3);

(4)(6)4a6a6?7a3b3?8b6?37a4b2?9a2b4.

; (5)

6a4?5a3?4a2;

15.把下列各式分解因式:

(1)

(x2?3)2?4x2; (2)

x2(x?2)2?9;

2222(3x?2x?1)?(2x?3x?3)(3);

(4)

(x2?x)2?17(x2?x)?60;(5)

(x2?2x)2?7(x2?2x)?8;

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十字相乘法典型例题之欧阳科创编

欧阳科创编2021.02.05十字相乘法典型例题时间:2021.02.05创作:欧阳科一、典型例题例1把下列各式分解因式:222x?5xy?6yx?2x?15(1);
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