18.2(1)正比例函数
一、判断题
1.判断下列问题中的两个变量是否成正比例?为什么? ⑴长方形的宽一定,它的长与周长 ( ) ⑵匀速运动中,路程与时间 ( ) ⑶商等于2,被除数与除数 ( ) ⑷小明的身高与年龄 ( )
⑸三角形的面积一定,它的一边与这边上的高 ( )
2.下列函数(其中x是自变量)中,哪些是正比例函数?并写出k,哪些不是? ⑴y?2x( ) ;⑵y??1x( ) ;⑶y?( ) 。 x3⑷y?x?1( ) ;⑸y?x2( ) ;⑹y??5x( ) 。
二、 填空题
1
3. 正比例函数y=-x的比例系数为__________.
2
4. 函数y=kx-3x是正比例函数,则k的取值范围为__________. 5. 函数y=(k-1)x+k-1是正比例函数,则k的值为__________. 6. 函数y=(k+2)xk-3是正比例函数,则k的值为__________. 7. 若y与x成正比例,且x=2时,y=-3,则函数解析式为__________.
8. 正比例函数y=kx(k≠0)的自变量增加2时,函数值相应减少3,则k=__________.
2
2
三、简答题
9.已知y与x成正比例。当x?2时,y?6,求y关于x的函数解析式.
10.若y?kx??k?4?是正比例函数,求k的值,当y??12时,求x
11.(1)已知函数y=?m?3?x2
m2?8是正比例函数,求正比例函数解析式。
(2)已知函数y=(a+3x+a-9是正比例函数,求正比例函数解析式。
12.已知函数y?kx?x,当x?1时,y?
1,求出y关于x2的函数解析式。
13. 已知:y-1与x成正比例,且x=1时,y=5.
(1)求:x=3 时,y的值; (2)求:y=3时,x的值.
14.若y与x?1成正比例,且x?2时,y?3,求y关于x的函数解析式
2
三、提高题
15.一辆汽车匀速行驶,行驶的路程S(千米)是时间t(小时)的正比例函数。下表是行驶路程S与时间的部分对应值表:
t(小时)
S(千米)
2 120
2.5 150
3 180
根据表中的信息,求这个函数的解析式及定义域。
18.2(1)正比例函数
一.1. ⑴× ⑵√ ⑶√ ⑷× ⑸× 2. ⑴√ 2 ⑵× ⑶√
1 ⑷× ⑸× ⑹√ -5 3二、3.-
133 4.k≠3 5.-1 6.-2 7.y=-x 8.- 9.y=3x 210.x=3 11. ⑴y=-6x 三、15.s=60t(t>0)
⑵y=6x 12.y=
12x 2213.13 222或-2y=3x-3
14.