2024届高考物理一轮复习热点题型归纳与变式演练
专题13 天体运动
【专题导航】
目录
热点题型一 开普勒三定律的理解和应用 .............................................................................................................. 1 热点题型二 万有引力定律的理解 .......................................................................................................................... 3 热点题型三 天体质量和密度的估算 ...................................................................................................................... 5 热点题型四 卫星运行参量的比较与计算 .............................................................................................................. 8 热点题型五 近地卫星、同步卫星及赤道上物体的运行问题 ............................................................................. 10 热点题型六 卫星(航天器)的变轨及对接问题 ...................................................................................................... 13 热点题型七 双星与多星模型 ................................................................................................................................ 16 热点题型八 卫星的追及与相遇问题 .................................................................................................................... 19
【题型归纳】
热点题型一 开普勒三定律的理解和应用
【题型要点】开普勒三定律
定律 内容 所有行星绕太阳运动的轨道开普勒第一定律(轨道定律) 都是椭圆，太阳处在椭圆的一个焦点上 图示或公式
对任意一个行星来说，它与太开普勒第二定律(面积定律) 阳的连线在相等的时间内扫过的面积相等 所有行星的轨道的半长轴的开普勒第三定律(周期定律) 三次方跟它的公转周期的二次方的比值都相等 【解题要领】1．行星绕太阳的运动通常按圆轨道处理．
2．开普勒行星运动定律也适用于其他天体，例如月球、卫星绕地球的运动．
a3
3．开普勒第三定律2＝k中，k值只与中心天体的质量有关，不同的中心天体k值不同．但该定律只能用在
T同一中心天体的两星体之间．
【例1】(多选)(2024·辽宁丹东质检)(多选)如图所示，近地人造卫星和月球绕地球的运行轨道可视为圆．设卫星、月球绕地球运行周期分别为T卫、T月，地球自转周期为T地，则( )
a3＝k，k是一个与行星T2无关的常量
A．T卫 【变式1】地球的公转轨道接近圆，但彗星的运动轨道则是一个非常扁的椭圆．天文学家哈雷曾经在1662年跟踪过一颗彗星，他算出这颗彗星轨道的半长轴约等于地球公转半径的18倍，并预言这颗彗星将每隔一定时间就会再次出现．这颗彗星最近出现的时间是1986年，它下次飞近地球大约是哪一年( ) A．2042年 B．2052年 C．2062年 D．2072年 【例2】(多选)(2024·四川绵阳市第三次诊断)2024年1月3日10时26分，我国嫦娥四号探测器完成了“人类探测器首次实现月球背面软着陆”的壮举．嫦娥四号近月制动后环月飞行时先在月球上空半径为R的轨道上做匀速圆周运动，后贴近月球表面做匀速圆周运动，线速度大小分别是vR和v0，周期分别是TR和T0，已知月球半径为r，则( ) vRrA.＝ v0R vRB.＝v0 r C．TR>T0 R D．TR 【变式2】(多选)(2017·全国卷Ⅱ·19)如图，海王星绕太阳沿椭圆轨道运动，P为近日点，Q为远日点，M、N为轨道短轴的两个端点，运行的周期为T0，若只考虑海王星和太阳之间的相互作用，则海王星在从P经过M、Q到N的运动过程中( ) T0 A．从P到M所用的时间等于 B．从Q到N阶段，机械能逐渐变大 4 C．从P到Q阶段，速率逐渐变小 D．从M到N阶段，万有引力对它先做负功后做正功 热点题型二 万有引力定律的理解 【题型要点】1．万有引力与重力的关系 地球对物体的万有引力F表现为两个效果：一是重力mg，二是提供物体随地球自转的向心力F向． Mm (1)在赤道上：G2＝mg1＋mω2R. RMm (2)在两极上：G2＝mg0. R Mm (3)在一般位置：万有引力G2等于重力mg与向心力F向的矢量和． R 越靠近南、北两极，g值越大，由于物体随地球自转所需的向心力较小，常认为万有引力近似等于重力，即GMm ＝mg. R2 2．星球上空的重力加速度g′ GmMGMg（R＋h）2 星球上空距离星体中心r＝R＋h处的重力加速度为g′，mg′＝，得g′＝.所以＝. g′R2（R＋h）2（R＋h）23．万有引力的“两点理解”和“两个推论” (1)两点理解
专题13 天体运动(原卷版)-2024届高考物理热点题型归纳与变式演练
