⑥ 2019年成都某外国语学校招生数学真卷（六）
（满分：100分 时间：60分钟）
一、填空题（每小题3分，共30分）
1.（二进制数与十进制数互化）计算机采用的都是二进制，那么二进制的数10110101等于十进制的数是（ ）。
2.（数的整除特征）一个三位数，十位上的数字是1，这个数既能被2和5整除，又是3的倍数，这个数最小是（ ）。
3.（百分数的应用）某商品在促销时降价10%，促销过后又涨价10%，这时商品价格是原来价格的（ ）。（填百分数）
4.（圆柱的体积）在一个盛满水的底面半径是2分米，高是4分米的圆柱形容器中，垂直放入一根底面半径是10厘米，高是48厘米的圆柱形铁棒，溢出水的体积是（ ）升。（?取3.14）
5.（百分数的应用）六（1）班同学先栽一批树，成活率为90%，后来又栽了60棵树，全部成活，两次植树的成活率变为95%，六（1）班共植树（ ）棵。
6.（可能性）有三张卡片，上面分别写着0，2，5，小红和小明用这三张卡片轮流摆出不同的三位数，规定摆出的三位数如果是奇数，小红就赢，如果是偶数，小明就赢。小红赢的可能性是（ ）%。
7.（归总问题）用一根绳子围绕大树，如果绕10圈则剩下3米，如果绕12圈又缺3米，那么绕8圈剩下（ ）米。
8.（比的应用）一个圆柱和一个圆锥，底面周长的比是2：3，它们的体积比是5：6，则圆柱和圆锥的高的最简整数比是（ ）。 9.（流水行船问题）小华从A到B，先下坡再上坡共用71小时，6如果两地相距24千米，下坡每小时行4千米，上坡每小时行3千米，那么原路返回需要（ ）小时。
10.（图形的变化规律）如图所示是一个形如六边形的点阵，它的中心是1个点，作为第一层，第二层每边有2个点，第三层每边有3个点，依次类推，如果第n层六边形点阵的总点数是331，那么n等于（ ）。
二、选择题（每小题2分，共10分）
11.（小数的应用）甲数比乙数多3，乙数缩小10倍为0.7，甲数扩大10倍后是（ ）。 A.70 B.100 C.130 D.150
12.（百分数的应用）在含盐率为30%的盐水中，加入5克盐和15克水，这时盐水的含盐率（ ）。 A.等于30% B.小于30% C.大于30% D.等于33.3%
13.（质数与公倍数）两个数既是合数又是互质数，它们的最小公倍数是90，这两个数分别是（ ）。 A.9和10 B.2和45 C.6和15 D.30和3
14.（图形的切拼）一个圆形纸片，直径是8厘米，把它剪成一个最大的正方形，剪掉的面积是（ ）平方厘米。
A.16??16 B.64??32 C.16??32 D.64??16
15.（图形的变化规律）根据如下图中箭头的指向规律，从2017到2018再到2019 ，箭头的
方向是以下图示的（ ）。
2
A. B. C. D.
三、计算题，写出计算过程和结果（每小题3分，共12分） 16. 18.
1??2?31????3???? 2???5?256?17.
9??21?3??????? 8???510?4?11111???? 31535639919.?1???3??3??3?3???1??1??????1???????? 2?4??3?5??4?6?7?9??
四、图形题（每小题6分，共12分）
20.（组合图形的面积）如图，四边形ABCG和CDEF都是正方形，DC=12厘米，CB=10厘米，求阴影部分的面积。（?取3.14）
21.（组合图形的面积）如图，在平行四边形ABCD中，AE?23AB，BF?BC，AF34与CE相交于O点，已知BC的长是16厘米，BC边上的高是9厘米，那么四边形AOCD
的面积是多少平方厘米？
五、应用题（每小题6分，共36分）
22.（盈亏问题）一辆汽车从甲地开往乙地在以原速行驶120千米后出现了故障，经过1小时的修理，汽车再次出发，为了准时到达，司机将车速提高25%，结果晚了20分钟到达。如果从出发时就将车速提高20%，可以比原定时间提前1小时到达（这里不考虑汽车出现故障的情况），那么甲、乙两地相距多少千米？
23.（存款利息与纳税相关问题）购买一台售价为10225元的家用电器，分两期付款，且每期付款数相等，第一期款在购买时就付清，一年后付第二期款，这样就付清了全部售价和第一期付款后欠款部分的利息，如果年利率为4.5%，那么每期付款是多少？
24.（工程问题）有一批零件由甲、乙两人合作完成，原计划甲比乙多做50个，结果乙实际做的比计划少70个，比甲实际做的总数的
3多10个，这批零件共有多少个？ 5
25.（百分数的应用）一个大水箱中某一天早上放满水，白天用去其中的20%，傍晚又用去了27升，晚上用去剩下水的10% ，最后剩下的水比半水箱容积多出1升，水箱最多可以装多少升水？
26.（按比例分配）甲、乙、丙三村合修一条路，三个村所修的路程比是8：7：5，现在要三个村按照所修路程派遣劳动力。丙村由于特殊原因没有派遣劳动力，但是需要付给甲、乙两村劳动报酬1350元，这样甲村派出60人，乙村派出40人，甲、乙两村各从丙村分得劳动报酬多少元？
27.（阶段收费）为了增强公民节水意识，合理利用水资源，某市采用“阶梯收费”，标准如下表：
用水量 不超过6立方米部分 超过6立方米不超过10立方米部分 超过10立方米部分 单价 2元每立方米 4元每立方米 8元每立方米 如：某用户2月份用水9立方米，则应该缴水费：2?6?4??9?6??24（元）。 （1）某用户3月份用水15立方米，应该缴水费多少元？（2分） （2）已知某用户4月份缴水费20元，求该用户4月份的用水量。（2分）
（3）如果该用户5、6月份共用水20立方米（6月份用水量超过5月份用水量），共缴水费64元，则该用户5、6月份各用水多少立方米？（2分）
2019年成都某外国语学校招生数学真卷（六）
