八年级数学上学期期末考试试题
一．选择题（3*10=30）
1.下列四个腾讯软件图标中，属于轴对称图形的是（ ）
A. B. C. D.
2.下列各组长度的线段，能构成三角形的一组是（ ） A.1cm，3cm，2cm B.3.5cm，7.1cm，3.6cm
C.6cm，1cm，6cm D.4cm，10cm，4cm 3.下列图形中，不具有稳定性的是（ ）
A. B. C. D.
4.（a2）3?a5的运算结果正确的是（ ） A.a13
B.a11 C.a21 D.a6
5.下列各式中，能用平方差公式分解因式的是（ ）
A.x2+4y2
B.x2﹣2y2+1 C.﹣x2+4y2 D.﹣x2﹣4y2
6.若分式 的值为0，则x的值为（ ）
A.2或﹣1 B.0 C.2 D.﹣1
7.计算（﹣ ）﹣2的结果为（ ）
A.. B. ﹣2 C. D.16
8.如图，点C在∠AOB的边OB上，用尺规作出了∠BCN=∠AOC，作图痕迹中，弧FG是（ ） A.以点C为圆心，OD为半径的弧 B.以点C为圆心，DM为半径的弧 C.以点E为圆心，OD为半径的弧 D.以点E为圆心，DM为半径的弧
（第8题) （第10题） 9.等腰三角形一腰上的高与另一腰的夹角为60°，则顶角的度数为（ ）
A.30° B.30°或150° C.60°或150° D.60°或120°
10.如图，边长为（m+3）的正方形纸片剪出一个边长为m的正方形之后，剩余部分又剪拼成一个矩形（不重叠无缝隙），若拼成的矩形一边长为3，则另一边长是（ ） A.2m+3 B.2m+6 C.m+3 二．填空题（4*6=24）
D.m+6
11.若分式
有意义，则x的取值范围是： .
12.因式分解：x3﹣xy2= .
13.计算：（
）2= .
14.已知2x+3y﹣5=0，则9x?27y的值为 .
15.如图，∠AOB=60°，OC平分∠AOB，如果射线OA上的点E满足△OCE是等腰三角形，那么∠OEC的度数为 .
（第15题） （第16题）
16.如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC.AD.AB于点E、O、F，则图中全等的三角形的对数是 .
三．解答题（17--19每题6分，20----25每题8分，合计66分） 17.计算：（X+Y)(X-Y)+(2XY-4XY)÷2XY
3
3
18.18.已知：如图，AB=CD，DE⊥AC，BF⊥AC，E，F是垂足，DE=BF.求证：（1）AE=CF；（2）AB∥CD.
19.在如图所示的正方形格中，每个小正方形的边长为1，格点三角形ABC（顶点是格线的交点的三角形）的顶点A，C的坐标分别为（﹣4，5），（﹣1，3）.
（1）请作出△ABC关于y轴对称的△A1B1C1； （2）写出点A1、B1、C1的坐标.
20.先化简，再求值
其中x是从﹣1、0、1、2中选取的一个
21.分解因式：X+12X-189，分析：由于常数项数值较大，则将 X+12X-1 变为完全平方公式，再运用平方差公式进行分解，这样简单易行. X+12X-189=X+2*6X+6-36-189 =(X+6)-225 =(X+6)-15
2
2
2
2
2
2
22
=(X+6+15)(X+6-15) =(X+21)(X-9)
请按照上面的方法分解因式: X-60X+884
22.某快递公司请了甲、乙两名搬运工搬运包裹，甲比乙每小时多搬运30kg包裹，甲搬运900kg包裹所用的时间与乙搬运600kg包裹所用的时间相等，问甲、乙两人每小时分别搬运多少包裹？
23.已知：如图，△ABC和△DBE均为等腰直角三角形.
（1）求证：AD=CE； （2）求证：AD和CE垂直.
2
24.请认真观察图形，解答下列问题：
（1）根据图中条件，用两种方法表示两个阴影图形的面积的和（只需表示，不必化简）； （2）由（1），你能得到怎样的等量关系？请用等式表示； （3）如果图中的a,b（a＞b）满足a2+b2=53，ab=14 求：①a+b的值； ②a2-b2的值.
25.如图1，在△ABC中，AB=AC，AD⊥BC于点D，点E在AD上. （1）求证：BE=CE；
（2）如图2，若BE的延长线交AC于点F，且BF⊥AC，垂足为F，∠BAC=45°，原题设其它条件不变.试探索AE与BD的数量关系，并证明你的结论.
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