成人高考数学公式汇总完整版

成人高考数学公式汇总

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全国成人高考数学公式汇总

----------------------------------------------------------------------- 1.平方差公式 (a?b)(a?b)?a2?b2完全平方公式 (a?b)2?a2?2ab?b2

?b?b2?4ac2.一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的求根公式 x?.

2a23.充分条件与必要条件：

A?B A叫B的充分条件 A?B A叫B的必要条件 A?B A叫B的充分必要条件(充要条件)

4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数 大于0.

5.函数的奇偶性：

奇函数(图象关于原点对称):y=sinx、y=tanx、y=xn(n为奇数)

偶函数(图象关于y轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx、y=xn(n为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇 6.二次函数的图象和性质:y=ax2+bx+c(a≠0) a>0 a<0 y y图象 o 顶点 对称 轴 单调 性 最值 4ac?b2b当x??时，ymin? 4a2a?n x o x 2b4ac?b当x??时，ymax? 2a4a7. (1)指数及其性质：a1m1nn?n，a?a，an?nam a0?1(a?0) a (2)对数：loga1?0，logaa?1

运算性质：loga(MN)?logaM?logaN，logaM?logaM?logaN

N(3)指数函数、对数函数的图象和性质 指 数 函 数 y?ax(a?0,a?1) 解析式 图 象 y 性 定义域

对 数 函 数 y?logax(a?0,a?1) y o x o x

质 值 域 定 点 (0，1) (1，0) 单调性 当a>1时，是增函数；当0

x?a?x??a或x?ax?a??a?x?a

10.等差数列与等比数列的性质、公式： 名称 等 差 数 列 定义式 通项公 式 前n项 和公式 中 项 等 比 数 列 11.导数公式：(c)??0(c为常数)，(xn)??nxn?1(n?N?)

12.(1)利用导数判断单调性：y??f?(x)?0，增函数；y??0，减函数

(2)利用导数求切线方程：求导函数?把点横坐标代入导函数求导数即为k? y?y0?f?(x0)(x?x0)(k?f?(x0)?y?x?x0)

（3）求极值：求定义域?令导函数=0求根?列表（3行）?判断 （4）求最值：令导函数=0求根?求函数值（包括端点）?比较大小 13.特殊角的三角函数值：

α角度 α弧度 0° 0 0 1 0 30° 1 45° 60° 1 90° 0 不存在 三角函数值的符号：sin?：一二正三四负 cos?：一四正二三负

tan?：一三正二四负

14.同角三角函数的基本关系式

商数关系：tan??sin? 平方关系：sin2??cos2??1 cos?15.诱导公式:“函数同名称，符号看象限” sin 2kπ+第一象限 sinα α 第二象限 π-α sinα 第三象限 π+α -sinα 第四象限 -α -sinα cos cosα -cosα -cosα cosα tan tanα -tanα tanα -tanα 16.两角和与两角差的三角函数公式： sin(???)?sin?cos??cos?sin? , cos(???)?cos?cos?sin?sin? , tan(???)?二倍角公式：sin2??2sin?cos?, tan2??tan??tan?

1tan?tan?2tan?1?tan2?

cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?,

17.正弦函数y?Asin(?x??)的周期公式：T=18.正弦定理：

abc??sinAsinBsinC2? |?|（正弦两边一对角，双角必定用正弦）

余弦定理：a2?b2?c2?2bccosA，（三边必定用余弦，还有两边一夹角） b2?a2?c2?2accosB， c2?a2?b2?2abcosC, 三角形面积公式：S?111absinC?acsinB?bcsinA 222 19.向量a?(x1,y1),b?(x2,y2)

22 |a|?x1，a?b?(x1?x2,y1?y2)， ?y1 ?a?（?x1，?y1）中点坐标公式：x?x1?x2,x?y1?y2

2220.直线的斜率：k?tan??y2?y1

x2?x1点斜式：y?y1?k(x?x1) 斜截式：y?kx?b(b为y轴上的截距) 平行：k1?k2,b1?b2， 垂直：k1·k2=-1， 点到直线的距离公式：d?Ax0?By0?CA?B22

21.(1)圆的标准方程：(x?a)2?(y?b)2?r2

(2)直线和圆的位置关系：相离d>r，相切d=r，相交d

焦距：F1F2?2c A1(0,-a)，A2(0,a) 实轴A1A2?2a 虚轴顶 点 B1B2?2b 渐 近 线 离 心 率 准线 24.抛物线(到焦点距离与到准线距离相等) 标准方程 y2=2px(p>0) y2=-2px(p>0) x2=2py(p>0) x2=-2py(p>0) 图 象 y y y y ppppF(，0) F(?，0) F(0，) F(0，?) 焦点坐标 o 2x o 2x o2 x o2 x 离 心 率 准线方程 25.排列数公式： n?n!?n(n?1)(n?2)?3?2?1 全排列数：AnmAn0nC?n（Cn?Cn?1） 组合数：Anmn26.概率计算公式：P(A)?m事件A结果数(即) n总结果数互斥事件概率加法公式：P(A?B)?P(A)?P(B)