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2020届无锡市新吴区中考数学二模试卷(有答案)(加精)

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江苏省无锡市新吴区中考数学二模试卷(解析版)

一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分) 1.﹣4的倒数是( ) A.4

B.

C.﹣ D.﹣4

【分析】根据求一个整数的倒数,就是写成这个整数分之一,可得结论. 【解答】解:﹣4的倒数是﹣, 故选C.

【点评】本题考查了倒数,明确倒数的定义是关键.

2.下列运算正确的是( )

A.a6÷a2=a3 B.a3?a2=a6 C.(3a3)2=6a6 D.a3﹣a3=0

【分析】根据同底数幂的除法,同底数幂的乘法,积的乘方,合并同类项,可得答案. 【解答】解:A、同底数幂的除法底数不变指数相减,故A不符合题意; B、同底数幂的乘法底数不变指数相加,故B不符合题意; C、积的乘方等于乘方的积,故C不符合题意; D、系数相加子母机指数不变,故D符合题意; 故选:D.

【点评】本题考查了同底数幂的除法,熟记法则并根据法则计算是解题关键.

3.2015年10月成立的无锡市新吴区总面积220平方公里,常住人口约55万人,下辖6个街道;2016年末,新吴区实现地区生产总值约1302亿元,用科学记数法表示该地区生产总值应记为( ) A.1302×108 B.1.302×103

C.1.302×1010

D.1.302×1011

【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数.确定n的值时,要看把原数变成a时,小数点移动了多少位,n的绝对值与小数点移动的位数相同.当原数绝对值>1时,n是正数;当原数的绝对值<1时,n是负数.

【解答】解:将1302亿用科学记数法表示为:1.302×1011. 故选:D.

【点评】此题考查科学记数法的表示方法.科学记数法的表示形式为a×10n的形式,其中1≤|a|<10,n为整数,表示时关键要正确确定a的值以及n的值.

4.若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3,则m的值为( ) A.﹣5 B.5

C.﹣7 D.7

【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值. 【解答】解:把x=3代入方程得:6﹣m=3﹣2,

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解得:m=5, 故选B

【点评】此题考查了一元一次方程的解,方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值.

5.十边形的内角和为( ) A.1800° B.1620° C.1440° D.1260°

【分析】根据多边形的内角和计算公式(n﹣2)×180°进行计算即可. 【解答】解:十边形的内角和等于:(10﹣2)×180°=1440°. 故选C.

【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理,关键是掌握多边形的内角和的计算公式.

6.sin45°的值是( ) A.

B.

C.

D.

【分析】将特殊角的三角函数值代入求解. 【解答】解:sin45°=故选B.

【点评】本题考查了特殊角的三角函数值,解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值.

7.下面关于正六棱柱的视图(主视图、左视图、俯视图)中,画法错误的是( )

A. B. C. D.

【分析】主视图,左视图,俯视图分别是从物体的正面,左面,上面看得到的图形. 【解答】解:从上面看易得俯视图为:

从左面看易得左视图为:,

从正面看主视图为:,

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故选:A.

【点评】本题考查了几何体的三视图,解答本题的关键是掌握三视图的观察方向.

8.下列说法正确的是( )

A.“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B.“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上 C.“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖

D.“抛一枚正方体骰子,朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加,“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近

【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念,只是表示发生的机会的大小,机会大也不一定发生. 【解答】解:A、“明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%,错误;

B、这是一个随机事件,抛一枚硬币,出现正面朝上或者反面朝上都有可能,但事先无法预料,错误; C、这是一个随机事件,买这种彩票,中奖或者不中奖都有可能,但事先无法预料,错误. D、正确 故选D.

【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键.

9.如图,⊙A经过点E、B、C、O,且C(0,8),E(﹣6,0),O(0,0),则cos∠OBC的值为( )

A. B. C. D.

【分析】连接EC,由∠COE=90°,根据圆周角定理可得:EC是⊙A的直径,由C(0,8),E(﹣6,0),O(0,0),可得OC=8,OE=6,根据勾股定理可求EC=10,然后由圆周角定理可得∠OBC=∠OEC,然后求出cos∠OEC的值,即可得cos∠OBC的值. 【解答】解:连接EC,∵∠COE=90°, ∴EC是⊙A的直径,

∵C(0,8),E(﹣6,0),O(0,0), ∴OC=8,OE=6, 由勾股定理得:EC=10, ∵∠OBC=∠OEC,

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∴cos∠OBC=cos∠OEC=故选A.

=.

【点评】此题考查了圆周角定理,勾股定理,坐标与图形性质,以及锐角三角函数定义,熟练掌握定理是解本题的关键.

10.如图,在△ABC中,D为AB边上一点,E为CD中点,AC=长为( )

,∠ABC=30°,∠A=∠BED=45°,则BD的

A. B. +1﹣ C.﹣ D.﹣1

【分析】如图,过C作CF⊥AB于F,过点B作BG⊥CD于G,在Rt△BEG中,∠BED=45°,则GE=GB.设DF=x,CE=DE=y,则BD=

﹣x,想办法构建方程组即可解决问题.

【解答】解:如图,过C作CF⊥AB于F,过点B作BG⊥CD于G,在Rt△BEG中,∠BED=45°,则GE=GB.在Rt△AFC中,∠A=45°,AC=

,则AF=CF=

CF=

=1, ,

在Rt△BFC中,∠ABC=30°,CF=1,则BC=2CF=2,BF=设DF=x,CE=DE=y,则BD=∴△CDF∽△BDG, ∴∴∴DG=∵GE=GB, ∴y+∴2y2+x(

=﹣x)=

, ﹣x,

====, , ,BG=

, ﹣x,

在Rt△CDF中,∵CF2+DF2=CD2, ∴1+x2=4y2,

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∴+x(﹣x)=﹣x,

﹣1=0, (舍弃),

整理得:x2﹣(2解得x=1+∴BD=故选D.

+2)x+2或1+﹣1.

﹣x=

【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、解直角三角形等知识,解题的关键是学会添加常用辅助线,构造直角三角形解决问题,学会利用参数构建方程组解决问题,属于中考选择题中的压轴题.

二、填空题(本小题共8小题,每小题2分,共16分) 11.若

有意义,则x的取值范围是 x≠2 .

【分析】分母为零,分式无意义;分母不为零,分式有意义. 【解答】解:根据题意,得:x﹣2≠0, 解得:x≠2. 故答案是:x≠2.

【点评】本题考查了分式的定义,从以下三个方面透彻理解分式的概念: (1)分式无意义?分母为零; (2)分式有意义?分母不为零;

(3)分式值为零?分子为零且分母不为零.

12.分解因式:a2﹣2a+1= (a﹣1)2 .

【分析】观察原式发现,此三项符合差的完全平方公式a2﹣2ab+b2=(a﹣b)2,即可把原式化为积的形式.【解答】解:a2﹣2a+1=a2﹣2×1×a+12=(a﹣1)2. 故答案为:(a﹣1)2.

【点评】本题考查了完全平方公式分解因式,熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键.

13.在一次信息技术考试中,某兴趣小组8名同学的成绩(单位:分)分别是:7,10,9,8,7,9,9,8,则这组数据的中位数是 8.5 .

【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列,位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数. 【解答】解:题目中数据共有8个,按从小到大排列后为:7、7、8、8、9、9、9、10. 故中位数是按从小到大排列后第4,第5两个数的平均数作为中位数,

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2020届无锡市新吴区中考数学二模试卷(有答案)(加精)

////江苏省无锡市新吴区中考数学二模试卷(解析版)一、选择题(本大题共10小题,每小题3分,共30分)1.﹣4的倒数是()A.4B.C.﹣D.﹣4【分析】根据求一个整数的倒数,就是写成这个整数分之一,可得结论.【解答】解:﹣4的倒数是﹣,故选C.【点评】本题考查了
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