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江苏省无锡市新吴区中考数学二模试卷（解析版）
一、选择题（本大题共10小题，每小题3分，共30分） 1．﹣4的倒数是（ ） A．4
B．
C．﹣ D．﹣4
【分析】根据求一个整数的倒数，就是写成这个整数分之一，可得结论． 【解答】解：﹣4的倒数是﹣， 故选C．
【点评】本题考查了倒数，明确倒数的定义是关键．
2．下列运算正确的是（ ）
A．a6÷a2=a3 B．a3?a2=a6 C．（3a3）2=6a6 D．a3﹣a3=0
【分析】根据同底数幂的除法，同底数幂的乘法，积的乘方，合并同类项，可得答案． 【解答】解：A、同底数幂的除法底数不变指数相减，故A不符合题意； B、同底数幂的乘法底数不变指数相加，故B不符合题意； C、积的乘方等于乘方的积，故C不符合题意； D、系数相加子母机指数不变，故D符合题意； 故选：D．
【点评】本题考查了同底数幂的除法，熟记法则并根据法则计算是解题关键．
3．2015年10月成立的无锡市新吴区总面积220平方公里，常住人口约55万人，下辖6个街道；2016年末，新吴区实现地区生产总值约1302亿元，用科学记数法表示该地区生产总值应记为（ ） A．1302×108 B．1.302×103
C．1.302×1010
D．1.302×1011
【分析】科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
【解答】解：将1302亿用科学记数法表示为：1.302×1011． 故选：D．
【点评】此题考查科学记数法的表示方法．科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数，表示时关键要正确确定a的值以及n的值．
4．若关于x的方程2x﹣m=x﹣2的解为x=3，则m的值为（ ） A．﹣5 B．5
C．﹣7 D．7
【分析】把x的值代入方程计算即可求出m的值． 【解答】解：把x=3代入方程得：6﹣m=3﹣2，
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解得：m=5， 故选B
【点评】此题考查了一元一次方程的解，方程的解即为能使方程左右两边相等的未知数的值．
5．十边形的内角和为（ ） A．1800° B．1620° C．1440° D．1260°
【分析】根据多边形的内角和计算公式（n﹣2）×180°进行计算即可． 【解答】解：十边形的内角和等于：（10﹣2）×180°=1440°． 故选C．
【点评】本题主要考查了多边形的内角和定理，关键是掌握多边形的内角和的计算公式．
6．sin45°的值是（ ） A．
B．
C．
D．
【分析】将特殊角的三角函数值代入求解． 【解答】解：sin45°=故选B．
【点评】本题考查了特殊角的三角函数值，解答本题的关键是掌握几个特殊角的三角函数值．
7．下面关于正六棱柱的视图（主视图、左视图、俯视图）中，画法错误的是（ ）
．
A． B． C． D．
【分析】主视图，左视图，俯视图分别是从物体的正面，左面，上面看得到的图形． 【解答】解：从上面看易得俯视图为：
，
从左面看易得左视图为：，
从正面看主视图为：，
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故选：A．
【点评】本题考查了几何体的三视图，解答本题的关键是掌握三视图的观察方向．
8．下列说法正确的是（ ）
A．“明天降雨的概率是80%”表示明天有80%的时间都在降雨 B．“抛一枚硬币正面朝上的概率为”表示每抛2次就有一次正面朝上 C．“彩票中奖的概率为1%”表示买100张彩票肯定会中奖
D．“抛一枚正方体骰子，朝上的点数为2的概率为”表示随着抛掷次数的增加，“抛出朝上的点数为2”这一事件发生的频率稳定在附近
【分析】概率是反映事件发生机会的大小的概念，只是表示发生的机会的大小，机会大也不一定发生． 【解答】解：A、“明天下雨的概率为80%”指的是明天下雨的可能性是80%，错误；
B、这是一个随机事件，抛一枚硬币，出现正面朝上或者反面朝上都有可能，但事先无法预料，错误； C、这是一个随机事件，买这种彩票，中奖或者不中奖都有可能，但事先无法预料，错误． D、正确 故选D．
【点评】正确理解概率的含义是解决本题的关键．
9．如图，⊙A经过点E、B、C、O，且C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），则cos∠OBC的值为（ ）
A． B． C． D．
【分析】连接EC，由∠COE=90°，根据圆周角定理可得：EC是⊙A的直径，由C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0），可得OC=8，OE=6，根据勾股定理可求EC=10，然后由圆周角定理可得∠OBC=∠OEC，然后求出cos∠OEC的值，即可得cos∠OBC的值． 【解答】解：连接EC，∵∠COE=90°， ∴EC是⊙A的直径，
∵C（0，8），E（﹣6，0），O（0，0）， ∴OC=8，OE=6， 由勾股定理得：EC=10， ∵∠OBC=∠OEC，
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∴cos∠OBC=cos∠OEC=故选A．
=．
【点评】此题考查了圆周角定理，勾股定理，坐标与图形性质，以及锐角三角函数定义，熟练掌握定理是解本题的关键．
10．如图，在△ABC中，D为AB边上一点，E为CD中点，AC=长为（ ）
，∠ABC=30°，∠A=∠BED=45°，则BD的
A． B． +1﹣ C．﹣ D．﹣1
【分析】如图，过C作CF⊥AB于F，过点B作BG⊥CD于G，在Rt△BEG中，∠BED=45°，则GE=GB．设DF=x，CE=DE=y，则BD=
﹣x，想办法构建方程组即可解决问题．
【解答】解：如图，过C作CF⊥AB于F，过点B作BG⊥CD于G，在Rt△BEG中，∠BED=45°，则GE=GB．在Rt△AFC中，∠A=45°，AC=
，则AF=CF=
CF=
=1， ，
在Rt△BFC中，∠ABC=30°，CF=1，则BC=2CF=2，BF=设DF=x，CE=DE=y，则BD=∴△CDF∽△BDG， ∴∴∴DG=∵GE=GB， ∴y+∴2y2+x（
=﹣x）=
， ﹣x，
====， ， ，BG=
， ﹣x，
在Rt△CDF中，∵CF2+DF2=CD2， ∴1+x2=4y2，
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∴+x（﹣x）=﹣x，
﹣1=0， （舍弃），
整理得：x2﹣（2解得x=1+∴BD=故选D．
﹣
+2）x+2或1+﹣1．
﹣
﹣x=
【点评】本题考查相似三角形的判定和性质、解直角三角形等知识，解题的关键是学会添加常用辅助线，构造直角三角形解决问题，学会利用参数构建方程组解决问题，属于中考选择题中的压轴题．
二、填空题（本小题共8小题，每小题2分，共16分） 11．若
有意义，则x的取值范围是 x≠2 ．
【分析】分母为零，分式无意义；分母不为零，分式有意义． 【解答】解：根据题意，得：x﹣2≠0， 解得：x≠2． 故答案是：x≠2．
【点评】本题考查了分式的定义，从以下三个方面透彻理解分式的概念： （1）分式无意义?分母为零； （2）分式有意义?分母不为零；
（3）分式值为零?分子为零且分母不为零．
12．分解因式：a2﹣2a+1= （a﹣1）2 ．
【分析】观察原式发现，此三项符合差的完全平方公式a2﹣2ab+b2=（a﹣b）2，即可把原式化为积的形式．【解答】解：a2﹣2a+1=a2﹣2×1×a+12=（a﹣1）2． 故答案为：（a﹣1）2．
【点评】本题考查了完全平方公式分解因式，熟练掌握完全平方公式的结构特点是解题的关键．
13．在一次信息技术考试中，某兴趣小组8名同学的成绩（单位：分）分别是：7，10，9，8，7，9，9，8，则这组数据的中位数是 8.5 ．
【分析】找中位数要把数据按从小到大的顺序排列，位于最中间的一个数或两个数的平均数为中位数． 【解答】解：题目中数据共有8个，按从小到大排列后为：7、7、8、8、9、9、9、10． 故中位数是按从小到大排列后第4，第5两个数的平均数作为中位数，
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2020届无锡市新吴区中考数学二模试卷（有答案）（加精）
