2018年成人高考《高等数学(一)》模拟试题和答案详解（一）
一、选择题（每小题2分，共60分）
在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案，用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案标号.
???y?sin?3x??4?的最小正周期是（C）. ?1．函数
2?3??A.2?；B.3；C.3；D.2.
xy?82．函数的反函数是（C）. ?xy?8y?3logx(x?0)2A.；B.；
1y?log2x(x?0)xy??8(x?0). 3C.；D.
?1?,当n为奇数，xn??n?10?7,当n为偶数,?3．设则（D） A.n??limxn?0；B.n??limxn?10?7；
?0,n为奇数，limxn???7n??xn?10,n为偶数.D.limn??C.不存在.
4．是存在的（C）
A.充分条件但非必要条件；B.必要条件但非充分条件； C.充分必要条件；D.既不是充分条件也不是必要条件. 5．若x是无穷小，下面说法错误的是（C）
x?x0x?x0?limf?x??lim?f?x?x?x0limf?x?A.x是无穷小；B.2x是无穷小； C.x?0.0001是无穷小；D.?x是无穷小. 6．下列极限中，值为1的是（C） A.
lim2?sinx2.xB.
x??lim?sinx2.x
x?0
limC.
x??sinx2.xD.
limx???2?sinx2.x
11??lim?xsin?sinx??x?0xx?（A） 7．?A.?1B.1C.0D.不存在
11??11limxsin?sinx??0?1??1.?limxsin?0lim.sinx?1x?0xx?x解：x?0；x?0x，所以?
8.设函数f?x?具有2012阶导数，且f1?2010??x??x，则f?2012??x??（C）
A.2xB.x
x22?2x34xC.D.
3dfsin2x?9．设f??x??g?x?，则dx（D）
??xf?x???fe.e??2gxsinxA.B.g?x?sin2x 22gsinxgsinx.sin2x C.D.
????d??f?sin2x?2sinx.?sinx???fsin2x?22??f?sinxsinx?? 解：dx?????????f?sin2x?2sinx.cosx??f?sin2xsin2x?gsin2xsin2x.
??????dx1?y?x?sinx210．设，则dy（D）
A.1?2cosyB.1?2cosx
22C.2?cosyD.2?cosx
112??.dxdy1dy12?cosx?1?cosx?1?cosxdydx22解：因为dx，所以
?y?sin2t,??t?4处的法线方程为（A） 11．曲线?x?cost,，在
A．
x?22B．y?1C．y?x?1D．y?x?1
32y?ax?bx?c的拐点，则有（B） ??0,112．点是曲线
A．a?1,b??3,c?1B．a为任意值,b?0,c?1 C．a，b为任意值,c?1D．a?1,b?0,c为任意值
2?x??fx?xe的极值点的个数是（C） 13．函数
2A．1B．2C．3D．4
f?x??f?a?14．若f?x?在点x?a的邻域内有定义，且除去点x?a外恒有是（D）
?x?a?4?0，则以下结论正确的
A．f?x?在点a的邻域内单调增加B．f?x?在点a的邻域内单调减少 C．f?a?为函数f?x?的极大值D．f?a?为函数f?x?的极小值
415．曲线y?4lnx?k?k?4?与y?4x?lnx的交点个数为（D）
A．1B．2C．3D．4 解：
4??fx?4x?lnx?4lnx?k，x??0,???.① 设
444f??x??4?ln3x??x?ln3x?1xxx则.②
??令f??x??0，得驻点x?1.
因为当x??0,1?时，f??x??0，故f?x?在x??0,1?单调减少；而当x??1,???时，f??x??0故f?x?在
x??1,???单调增加.所以f?1??4?k为最小值.
又
x?0lim?f?x??lim?lnxln3x?4??4x?k????x?0????，
141xlim?lim?03x???f?x?x???lnx?lnx?4?11???3??43?k4??x?x?xx??x??，故
x???limf?x??limlnxln3x?4??4x?k????x???????.
2018年成人高考《高等数学(一)》模拟试题和答案详解(一)
