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2018年成人高考《高等数学(一)》模拟试题和答案详解(一)

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2018年成人高考《高等数学(一)》模拟试题和答案详解(一)

一、选择题(每小题2分,共60分)

在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.

???y?sin?3x??4?的最小正周期是(C). ?1.函数

2?3??A.2?;B.3;C.3;D.2.

xy?82.函数的反函数是(C). ?xy?8y?3logx(x?0)2A.;B.;

1y?log2x(x?0)xy??8(x?0). 3C.;D.

?1?,当n为奇数,xn??n?10?7,当n为偶数,?3.设则(D) A.n??limxn?0;B.n??limxn?10?7;

?0,n为奇数,limxn???7n??xn?10,n为偶数.D.limn??C.不存在.

4.是存在的(C)

A.充分条件但非必要条件;B.必要条件但非充分条件; C.充分必要条件;D.既不是充分条件也不是必要条件. 5.若x是无穷小,下面说法错误的是(C)

x?x0x?x0?limf?x??lim?f?x?x?x0limf?x?A.x是无穷小;B.2x是无穷小; C.x?0.0001是无穷小;D.?x是无穷小. 6.下列极限中,值为1的是(C) A.

lim2?sinx2.xB.

x??lim?sinx2.x

x?0

limC.

x??sinx2.xD.

limx???2?sinx2.x

11??lim?xsin?sinx??x?0xx?(A) 7.?A.?1B.1C.0D.不存在

11??11limxsin?sinx??0?1??1.?limxsin?0lim.sinx?1x?0xx?x解:x?0;x?0x,所以?

8.设函数f?x?具有2012阶导数,且f1?2010??x??x,则f?2012??x??(C)

A.2xB.x

x22?2x34xC.D.

3dfsin2x?9.设f??x??g?x?,则dx(D)

??xf?x???fe.e??2gxsinxA.B.g?x?sin2x 22gsinxgsinx.sin2x C.D.

????d??f?sin2x?2sinx.?sinx???fsin2x?22??f?sinxsinx?? 解:dx?????????f?sin2x?2sinx.cosx??f?sin2xsin2x?gsin2xsin2x.

??????dx1?y?x?sinx210.设,则dy(D)

A.1?2cosyB.1?2cosx

22C.2?cosyD.2?cosx

112??.dxdy1dy12?cosx?1?cosx?1?cosxdydx22解:因为dx,所以

?y?sin2t,??t?4处的法线方程为(A) 11.曲线?x?cost,,在

A.

x?22B.y?1C.y?x?1D.y?x?1

32y?ax?bx?c的拐点,则有(B) ??0,112.点是曲线

A.a?1,b??3,c?1B.a为任意值,b?0,c?1 C.a,b为任意值,c?1D.a?1,b?0,c为任意值

2?x??fx?xe的极值点的个数是(C) 13.函数

2A.1B.2C.3D.4

f?x??f?a?14.若f?x?在点x?a的邻域内有定义,且除去点x?a外恒有是(D)

?x?a?4?0,则以下结论正确的

A.f?x?在点a的邻域内单调增加B.f?x?在点a的邻域内单调减少 C.f?a?为函数f?x?的极大值D.f?a?为函数f?x?的极小值

415.曲线y?4lnx?k?k?4?与y?4x?lnx的交点个数为(D)

A.1B.2C.3D.4 解:

4??fx?4x?lnx?4lnx?k,x??0,???.① 设

444f??x??4?ln3x??x?ln3x?1xxx则.②

??令f??x??0,得驻点x?1.

因为当x??0,1?时,f??x??0,故f?x?在x??0,1?单调减少;而当x??1,???时,f??x??0故f?x?在

x??1,???单调增加.所以f?1??4?k为最小值.

x?0lim?f?x??lim?lnxln3x?4??4x?k????x?0????,

141xlim?lim?03x???f?x?x???lnx?lnx?4?11???3??43?k4??x?x?xx??x??,故

x???limf?x??limlnxln3x?4??4x?k????x???????.

2018年成人高考《高等数学(一)》模拟试题和答案详解(一)

2018年成人高考《高等数学(一)》模拟试题和答案详解(一)一、选择题(每小题2分,共60分)在每小题的四个备选答案中选出一个正确答案,用铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑.如需改动,用橡皮擦干净后,再选涂其他答案标号.???y?sin?3x??4?的最小正周期是(C).?1.函数2?3??
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