C． D．
【答案】D 【解析】 【分析】
根据函数为偶函数排除B,当x?0时,利用导数得f(x)在(0,)上递减,在(,??)上递增,根据单调性分析A,C不正确,故只能选D. 【详解】
1e1ex2ln|x|(?x)2ln|?x|?f(x), ,则f(?x)?令f(x)?|x||?x|所以函数f(x)为偶函数,其图像关于y轴对称,故B不正确,
x2lnx当x?0时,f(x)??xlnx,f?(x)?1?lnx,
x由f?(x)?0,得x?11,由f?(x)?0,得0?x?, ee11所以f(x)在(0,)上递减,在(,??)上递增,
ee结合图像分析,A,C不正确. 故选:D 【点睛】
本题考查了利用函数的奇偶性判断函数的图象,考查了利用导数研究函数的单调性,利用单调性判断函数的图象,属于中档题.
x2x20．已知函数f?x??e??lnx的极值点为x1，函数g?x??e?x?2的零点为x2，
2x函数h?x??lnx的最大值为x3，则（ ） 2xB．x2?x1?x3
C．x3?x1?x2
D．x3?x2?x1
A．x1?x2?x3 【答案】A 【解析】 【分析】
根据f??x?在?0,???上单调递增，且f???1??1???f????0，可知导函数零点在区间
?2??4??1??1??11??11?x?,g,fxgx内，即的极值点；根据单调递增且????1???????g???0可知
4242?????2??4??11?x2??,?；通过判断g?x1??g?x2?，结合g?x?单调性可得x1?x2；利用导数可求得
?42?h?x?max?【详解】
111?，即x3?，从而可得三者的大小关系. 2e441Qf??x??ex?x?在?0,???上单调递增
x111?31?15?11?ex1?x?1?0??24?0 ?x1??,?且且f????e??0，f????e? 1x422244??????1Q函数g?x??ex?x?2在?0,???上单调递增
1131?11??1??1?2且g???e??0，g???e4??2?0 ?x2??,?
24?42??2??4?又g?x1??e1?x1?2??x?1?1?x1??x1?2??2?0?g?x2?
x1?x1?且g?x?单调递增 ?x1?x2 由h??x??1?lnx111hx?he?x?? 可得：，即????3max2e2e42x2?x1?x2?x3
本题正确选项：A 【点睛】
本题考查函数极值点、零点、最值的判断和求解问题，涉及到零点存在定理的应用，易错点是判断x1,x2大小关系时，未结合g?x?单调性判断出g?x1??g?x2?，造成求解困难.
高考数学压轴专题(易错题)备战高考《函数与导数》易错题汇编附答案
