2 探索直线平行的条件
第1课时 测试时间:20分钟
一、选择题
1.如图,已知直线a、b被直线c所截,那么∠1的同位角是( )
A.∠2 B.∠3 C.∠4 D.∠5 1.答案 A 根据同位角定义判断即可. 2.下列各图中,∠1与∠2是同位角的是( )
2.答案 D A项,∠1和∠2是内错角,故本选项不符合题意;B项,∠1和∠2是同旁内角,故本选项不符合题意;C项,∠1和∠2不是内错角,也不是同位角,也不是同旁内角,故本选项不符合题意;D项,∠1和∠2是同位角,故选D.
3.一辆汽车在公路上行驶,两次拐弯后,仍在原来的方向上行驶,那么两次拐弯的角度可能是( )
A.先右转50°,后右转40° B.先右转50°,后左转40° C.先右转50°,后左转130° D.先右转50°,后左转50° 3.答案 D 汽车的方向不变,即汽车拐弯前与拐弯后的方向所在直线互相平行,如图所示.先右转后左转的两个角是同位角,根据“同位角相等,两直线平行”可知选项D正确.
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4.在同一个平面内,直线a、b相交于点P,a∥c,则b与c的位置关系是( )
A.平行 B.相交 C.重合 D.平行或相交 4.答案 B ∵在同一个平面内,a∥c,直线a、b均过点P,∴直线b不能与直线c平行(过直线外一点有且只有一条直线平行于已知直线),∴直线b与直线c相交. 5.过一点画已知直线的平行线( )
A.有且只有一条 B.不存在 C.有两条 D.不存在或有且只有一条
5.答案 D 若点在已知直线上,则过这点不能画已知直线的平行线;若点在已知直线外,则根据平行公理,过该点有且只有一条直线与已知直线平行.故选D. 6.下面推理正确的是( )
A.∵a∥b,b∥c,∴c∥d B.∵a∥c,b∥d,∴c∥d C.∵a∥b,a∥c,∴b∥c D.∵a∥b,c∥d,∴a∥c 6.答案 C C符合平行公理的推论. 二、填空题 7.下列说法:
(1)不相交的两条直线叫做平行线;
(2)经过一点,有且只有一条直线与已知直线平行; (3)垂直于同一条直线的两直线平行. 其中不正确的为 . (填序号) 7.答案 (1)(2)(3)
解析 在同一平面内,不相交的两条直线叫做平行线,故(1)错误; 经过已知直线外一点,有且只有一条直线与已知直线平行,故(2)错误; 在同一平面内,垂直于同一条直线的两直线平行,故(3)错误. 所以不正确的为(1)(2)(3).
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8.设a、b、c为同一平面上三条不同直线.
(1)若a∥b,b∥c,则a与c的位置关系是 ; (2)若a⊥b,b⊥c,则a与c的位置关系是 . 8.答案 (1)a∥c (2)a∥c
9.工人师傅在铺设地下管线时,为检验三条同一平面上的管线是否平行,工人师傅只检验其中两条是否与第三条平行即可,这种检验方法的依据是 . 9.答案 平行于同一条直线的两条直线平行 三、解答题
10.如图是一个风车的示意图,当CD旋转到与地面EF平行的位置时,AB能同时也与地面EF平行吗?想一想,为什么?
10.解析 不能平行.因为过直线外一点有且只有一条直线与已知直线平行.
11.如图,MF⊥NF于F,MF交AB于点E,NF交CD于点G,∠1=140°,∠2=50°,试判断AB和CD的位置关系,并说明理由.
11.解析 AB∥CD.理由:延长MF交CD于点H,如图. ∵MF⊥NF,∴∠GFH=90°. ∵∠1=140°,∴∠FGH=40°, ∴∠CHF=180°-40°-90°=50°, ∵∠2=50°, ∴∠CHF=∠2, ∴AB∥CD.
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七年级数学下册相交线与平行线2.2探索直线平行的条件第1课时精练北师大版
