2019-2020年中考数学三模试卷含答案解析
一、单选题（共10小题）
1．数据显示，2015年全国新建、改扩建校舍约为51 660 000平方米，全面改善贫困地区义务教育
薄弱学校基本办学条件工作取得明显成果.将数据51 660 000用科学记数发表示应为（ ） A．C．
B．D．
考点：科学记数法和近似数、有效数字 答案：A
10的n次幂的形式，其中1≤|a|<10，n为整数，所以根据试题解析：科学记数法是一个数表示成 a×10．故选A． 题意得51 660 000=5.166×
7
2．下列运算中，正确的是（ ）
A．x·x=x B．(x)=x C．
D．(x-y)=x+y 考点：整式的运算 答案：C
试题解析：根据整式的运算公式
正确，故选A。
2
2
2
23
53
3
3．有五张质地、大小、反面完全相同的不透明卡片，正面分别写着数字1，2，3，4，5，现把它们
的正面向下，随机摆放在桌面上，从中任意抽出一张，则抽出的数字是奇数的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
考点：概率及计算 答案：C
试题解析：五张卡片中有三张奇数，则概率为
，故选C
4．甲、乙、丙、丁四人参加训练，近期的10次百米测试平均成绩都是13.2秒，方差如下表所示
则这四人中发挥最稳定的是（ ） A．甲 B．乙 考点：极差、方差、标准差 答案：B
试题解析：方差越小发挥越稳定，则选B。
C．丙 D．丁
时，∠1=（ ）5．如图，将一块三角板的直角顶点放在直尺的一边上，当∠2=38°
A．52° B．38° C．42° D．62°
考点：平行线的判定及性质 答案：A
-38°=52°试题解析：如图，∠2=∠3=38°，则∠1=90°
6．如图，有一池塘，要测池塘两端A，B间的距离，可先在平地上取一个不经过池塘可以直接到达
点A 和B的点C，连接AC并延长至D，使CD=CA，连接BC 并延长至E，使CE =CB，连接ED. 若
量出DE=58米，则A，B间的距离为（ ）
A．29米 B．58米 C．60米 D．116米
考点：全等三角形的判定全等三角形的性质 答案：B
试题解析：由题意可得△ABC≌△DEC（SAS），则ED=AB=58，故选B。
7．在平面直角坐标系中，将点A（-1，2）向右平移3个单位长度得到点B，则点B关于x轴的对
称点C的坐标是（ ） A．（-4，-2） C．（-2，2）
考点：平面直角坐标系及点的坐标
B．（2，2） D．（2，-2）
答案：D
试题解析：A点向右平移3个单位后得到B（2,2,），B点关于X轴的对称点为C（2，-2）。故选D。
8．对式子
A．C．
进行配方变形，正确的是（ ）
B．D．
考点：整式的运算 答案：D 试题解析：
=
，故选D
为了举行班级晚会，小张同学准备去商店购买20个乒乓球做道具，并买一些乒乓球拍做奖品. 已9．
知乒乓球每个1.5元，球拍每个25元，如果购买金额不超过200元，且买的球拍尽可能多，那么小张同学应该买的球拍的个数是（ ）
A．5 B．6 考点：一元一次不等式的应用 答案：B
试题解析：设球拍的个数为x个，则
故选B。
C．7
D．8
，点B是轴正半轴上的一动点，以AB为边作等腰Rt△ABC，使10．如图，点A的坐标为（0,1）
∠BAC=90°，设点B的横坐标为x，设点C的纵坐标为y，能表示
与的函数关系的图象大致是（ ）
A．
B．
C．
D．
考点：一次函数与几何综合 答案：A
试题解析：如图，作AD⊥CD于点D，易得△AOB≌△ACD，则CD=AB=x，C的纵坐标y=x+1，
故选A。
第II卷（非选择题）
本试卷第二部分共有19道试题。 二、填空题（共5小题）
11.分解因式：考点：因式分解 答案：试题解析：
=
= ．
12.请你写出一个一次函数，满足条件：1经过第一、三、四象限；2与y轴的交点坐标为（0，-1）. 此一次函数的解析式可以是 ． 考点：一次函数的图像及其性质 答案：
，答案不唯一
，所以答案不唯一
试题解析：根据题意可得，函数只需要满足
13.已知一个正多边形的每个外角都等于72°，则这个正多边形的边数是 . 考点：多边形的内角与外角 答案：5 试题解析：
14.为了解一路段车辆行驶速度的情况，交警统计了该路段上午7：00至9：00来往车辆的车速（单
位：千米/时），并绘制成如图所示的条形统计图．这些车速的众数是 ．
考点：平均数、众数、中位数 答案：70
试题解析：车速20的车辆最多，则这些车速的众数是70.
15.《九章算术》是中国传统数学最重要的著作，奠定了中国传统数学的基本框架．它的代数成就主要包括开方术、正负术和方程术．其中，方程术是《九章算术》最高的数学成就．
“今有甲乙二人持钱不知其数．《九章算术》中记载：甲得乙半而钱五十，乙得甲太半而钱亦五十．问
甲、乙持钱各几何？”
译文：“假设有甲乙二人，不知其钱包里有多少钱．若乙把自己一半的钱给甲，则甲的钱数为50；而甲把自己
的钱给乙，则乙的钱数也能为50．问甲、乙各有多少钱？”
设甲持钱为x，乙持钱为y，可列方程组为 ． 考点：一次方程（组）的应用
答案：
试题解析：
三、解答题（共13小题）
16.阅读下面材料：
在数学课上，老师提出如下问题：
甲、乙、丙、丁四位同学的主要作法如下：
2019-2020年中考数学三模试卷含答案解析
