用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器
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用脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器
一、实验目的
1、加深对脉冲响应不变法设计IIR数字滤波器基本方法的了解。 2、掌握使用模拟滤波器原型进行脉冲响应变换的方法。 3、了解MATLAB有关脉冲响应变换的子函数。
二、实验涉及的MATLAB子函数
Impinvar：用脉冲响应不变法实现模拟到数字的滤波器变换。
三：实验原理
1、脉冲响应不变法的基本知识
脉冲响应不变法又称为冲击响应不变法，是将系统从s平面到z平面的一种映射方法，使数字滤波器的单位脉冲响应序列h(n)模仿模拟滤波器的冲击响应hs(n)。其变换关系式为z=esT。
用MATLAB冲击响应不变法进行IIR数字滤波器设计的步骤如下： 1）输入给定的数字滤波器设计指标；
2）根据公式Ω=?/T，将数字滤波器指标转换成模拟滤波器设计指标； 3）确定模拟滤波器的最小阶数和截止频率； 4）计算模拟低通原型滤波器的系统传递函数；
5）利用模拟域频率变换法，求解实际模拟滤波器的系统传递函数； 6）用脉冲响应不变法将模拟滤波器转换为数字滤波器。 2、用脉冲响应不变法设计IIR数字低通滤波器 3、用脉冲响应不变法设计IIR数字带通滤波器 4、观察脉冲响应不变现象和混叠现象
由于脉冲响应不变法只适用于限带的模拟滤波器，因此，高频区幅频特性不等于零的高通和带阻滤波器不能采用脉冲响应不变法。
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四、实验内容
采用脉冲响应不变法设计一个椭圆数字带通滤波器，要求：ωp1=0.3π，ω
p2
=0.7π，Rp=1dB；阻带ωs1=0.1π，ωs2=0.9π，As=15dB，滤波器采样频率
Fs=2000Hz。试显示数字滤波器的幅频特性和零极点分布图，并写出该系统的传递函数。
五、实验步骤
1、打开MATLAB软件，选择“File/New”创建一个新的文件； 2、按照以下方式进行编程：
3、将上述程序在MATLAB中运行，并对实验结果进行分析。
六、实验结果
实验结果如下图所示：
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