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考点：乘与除的互逆关系． 专题：运算顺序及法则． 分析：根据求一个数的几倍是多少，用乘法计算，进行选择即可； 解答：解：□是○的15倍，即：○×15=□；
故选：B． 点评：此题考查的是乘和除的互逆关系，做题时应结合题意，根据求一个数的几倍用乘法解
答即可．
9．如果○÷△=□，那么下列算式正确的是（ ） ○A． ×□=△ B． ○×△=□ C． ○÷□=△
考点：乘与除的互逆关系． 分析：根据“被除数÷除数=商”可得：被除数÷商=除数，商×除数=被除数，除数×商=被除数；
据此选择即可． 解答：解：如果○÷△=□，则：○÷□=△；
故选：C． 点评：解答此题应根据被除数、除数和商三者之间的关系进行解答．
10．已知○÷△=□，下列算式正确的是（ ） △A． ÷○=□ B． △×□=○ C． ○×△=□
考点：乘与除的互逆关系． 专题：运算顺序及法则． 分析：根据被除数=除数×商，除数=被除数÷商，商=被除数÷除数解答即可． 解答：解：根据分析，
因为○÷△=□， 所以△×□=○， ○÷□=△． 故选：B． 点评：此题主要考查了被除数、除数和商的关系：被除数=除数×商，除数=被除数÷商，商=
被除数÷除数，要熟练的掌握并能应用．
二．填空题（共10小题） 11．（2014?成都）在下面式子中的横线里填上合适的运算符号，使等式成立． 14.7 ÷ [（1.6+1.9）×1.4]=3．
考点：乘与除的互逆关系；加法和减法的关系． 专题：运算顺序及法则． 分析：先把中括号里面的算式计算得：[（1.6+1.9）×1.4]=4.9，因为14.7÷4.9=3，据此即可填
空； 解答：解：[（1.6+1.9）×1.4]=4.9，
因为14.7÷4.9=3，
所以14.7÷[（1.6+1.9）×1.4]=3
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故答案为：÷． 点评：先求出中括号里的得数，然后根据三个数的大小，确定它们之间的关系即可． 12．
= ×3= ×4= ×6．
考点：乘与除的互逆关系；分数除法． 专题：运算顺序及法则． 分析：
根据因数=积÷另一个因数，分别用解答：
解：因为
所以
=
×3=
，×4=
×6． ．
，
除以3、4、6，求出另一个因数是多少即可．
，
故答案为：
点评：此题主要考查了因数、因数和积的关系：因数×因数=积，积÷一个因数=另一个因数，
要熟练的掌握．
14．若被除数、除数与商的和是251，商是5，则被除数是 205 ，除数是 41 ．
考点：乘与除的互逆关系． 专题：运算顺序及法则． 分析：由“被除数除以除数，商是5”，可知被除数=除数×5，把被除数=除数×5代入被除数+
除数+商=251中，即可求出除数的数值，进而求出被除数的数值． 解答：解：因为被除数÷除数=5，所以被除数=除数×5
当被除数=除数×5，商=5时
被除数+除数+商=除数×5+除数+5=251 除数×6=246 除数=41
当除数=41时，被除数=41×5=205； 答：被除数是205，除数是41； 故答案为：205，41． 点评：此题主要依据被除数、除数和商之间的关系解决问题．
15．4÷ 5 =0.8．
考点：乘与除的互逆关系． 专题：计算题． 分析：根据“被除数÷商=除数”解答即可． 解答：解：4÷0.8=5
所以：4÷5=0.8．
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故答案为：5． 点评：此题考查了乘与除的互逆关系．
16．两数相除的商是6，而且没有余数．如果把被除数、除数和商加起来，和为55，那么被除数是 42 ．
考点：乘与除的互逆关系． 专题：综合填空题． 分析：由题意得：被除数和除数的和是55﹣6=49，又因为被除数是除数的6倍，所以49是
除数的（6+1）倍，所以除数是49÷（6+1）=7，被除数=6×7=42，据此解答即可． 解答：解：被除数和除数的和是：55﹣6=49，
除数是：49÷（6+1）=7， 被除数是：6×7=42． 故答案为：42． 点评：解决本题的关键是油被除数和除数的和以及被除数和除数的关系进行解答．
17．如果a÷b=c，那么
= 1 ，a﹣bc= 0 ．
考点：乘与除的互逆关系． 分析：
根据a÷b=c，可推出bc=a，再进一步求出解答：解：因为a÷b=c，所以bc=a，
所以：
==1，
和a﹣bc的数值．
a﹣bc=a﹣a=0．
故答案为：1，0． 点评：此题考查除法各部分之间的关系，解决此题关键是根据题意先求出bc的值，再进一
步求出
和a﹣bc的值．
18．被除数÷除数÷商= 1 ．
考点：乘与除的互逆关系． 分析：由于被除数÷除数=商，所以商×除数=被除数，由此可得被除数÷除数÷商=被除数÷（商
×除数）=1． 解答：解：因为商×除数=被除数，
所以被除数÷除数÷商=被除数÷（商×除数）=1． 故填：1． 点评：本题是根据乘法与除法的互逆关系进行解答的．
19．一道计算题的最后一步应除以10，但一个粗心的学生在最后一步却错误地乘以10了，他得出的答案是500，原题正确答案应是 5 ．
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考点：乘与除的互逆关系． 专题：文字叙述题． 分析：设最后一步之前运算的结果是a，由题意可知：a×10=500，由此求出a的值，然后再
用a除以10就是正确的结果． 解答：解：设最后一步之前运算的结果是a，
a×10=500，
那么：a=500÷10=50；
正确的计算结果是：a÷10=50÷10=5； 故答案为：5． 点评：本题先根据错误的结果找出被除数，再用被除数除以10就是正确的结果．
20．小芳在算一道题时误把“除以3”看成“乘以3”，结果算出答案为应是
．
，这道题的正确答案
考点：乘与除的互逆关系． 专题：文字叙述题． 分析：用算出的结果除以3算出被除数；然后再用被除数除以除数3，就是正确的商． 解答：
解：÷3÷3，
==
×， ；
．
故答案为：
点评：先根据乘法算式中各部分的关系：一个因数=积÷另一个因数，求出被除数；再写出正
确的算式求解．
三．解答题（共10小题）
21．计算两位数乘法时，把第二个乘数37看成73，结果比原来多了864，请求这道题的正确结果．
考点：乘与除的互逆关系． 专题：文字叙述题． 分析：设另一个因数是x，则根据“错误的结果比正确答案多864”，列出方程，解方程求出
另一个因数，由此求出正确的答案． 解答：解：设另一个因数是x，
73x﹣37x=846 36x=864 x=24
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37×24=888
答：这道乘法题目正确的答案应该是888． 点评：解答此题的关键是，根据题意设出未知数，再根据数量关系，选择合适的方法解答．
22．如果6+[0.5+（2﹣△）×9]÷4=22，求△表示的数．
考点：乘与除的互逆关系；加法和减法的关系． 专题：运算顺序及法则． 分析：6+[0.5+（2﹣△）×9]÷4这个算式先从小括号里面的减法，再算中括号里面的乘法，
然后算中括号里面的加法，接着算括号外的除法，最后算括号外的加法，得到的和是22；要求△的值，运用逆推法，从运算的结果出发，逆着运算的顺序，根据加减乘除四则运算算式中各部分的关系逐步求解． 解答：解：6+[0.5+（2﹣△）×9]÷4=22，
那么[0.5+（2﹣△）×9]÷4=22﹣6=16； [0.5+（2﹣△）×9]÷4=16，
那么[0.5+（2﹣△）×9]=16×4=64； 0.5+（2﹣△）×9=64，
那么（2﹣△）×9=64﹣0.5=63.5， （2﹣△）×9=63.5，
那么2﹣△=63.5÷9=2﹣△=
，
=﹣． ； ，
那么△=2﹣
△表示的数是﹣
点评：本题较复杂，计算时要从结果出发，根据运算的顺序逆推出运算结果即可．
24．a、b、c是不为0的数，且a×1.4=b×=c÷，则a、b、c中最小的数是b． 错误 ．
考点：乘与除的互逆关系． 专题：综合填空题． 分析：先把该算式都改写成两个数相乘的形式， 即：a×1.4=b×=c×，然后根据两个因数积相等，
一个因数大，另一个因数就小；进行判断即可． 解答：解：a×1.4=b×=c×，
因为：＞1.4＞，
根据两个因数积相等，一个因数大，另一个因数就小， 所以：c＜a＜b，所以b最大； 故答案为：错误． 点评：解答此题的关键是：明确两个因数积相等，一个因数大，另一个因数就小．
2015小升初数学备考专练-乘与除的互逆关系小学学科网
