【好题】高三数学下期末一模试卷附答案(6)
一、选择题
1．设z?A．0
1?i?2i，则|z|? 1?iB．
1 2C．1 D．2
z2．若z?4?3i，则?（ ）
z43?i 55uuuv3．在复平面内，O为原点，向量OA对应的复数为?1?2i，若点A关于直线y??x的对
uuuv称点为点B，则向量OB对应的复数为( )
A．1
B．?1
C．
D．
A．?2?i C．1?2i
B．?2?i D．?1?2i
43?i 554．若角?的终边在第二象限，则下列三角函数值中大于零的是（ ） A．sin(?+?2) B．cos(?+?2) C．sin(???) D．cos(???)
5．某单位有职工100人，不到35岁的有45人，35岁到49岁的有25人，剩下的为50岁以上（包括50岁）的人，用分层抽样的方法从中抽取20人，各年龄段分别抽取的人数为（ ） A．7，5，8
B．9，5，6
C．7，5，9
D．8，5，7
3?x26．函数f?x??的图象关于( )
xA．x轴对称 ①f?x??B．原点对称
C．y轴对称
D．直线y?x对称
7．下列各组函数是同一函数的是（ ）
?2x3与f?x??x?2x；f?x???2x3与y?x?2x②f?x??x与
g?x??x2；
③f?x??x与g?x??0122fx?x?2x?1gt?t?2t?1． ；④与????0xC．③ ④
D．① ④
A．① ② 8．已知????A．-1
B．① ③
π,则(1?tan?)(1?tan?)的值是（ ） 4B．1
C．2
D．4
?x,x?0?9．已知a,b?R，函数f(x)??131，若函数y?f(x)?ax?b2x?(a?1)x?ax,x?0?2?3恰有三个零点，则（ ）
A．a??1,b?0 C．a??1,b?0 球的表面积是（ ） A．25?
B．50?
B．a??1,b?0 D．a??1,b?0
10．已知长方体的长、宽、高分别是3，4，5，且它的8个顶点都在同一球面上，则这个
C．125?
D．都不对
11．为美化环境，从红、黄、白、紫4种颜色的花中任选2种花种在一个花坛中，余下的2种花种在另一个花坛中，则红色和紫色的花不在同一花坛的概率是 A．
1 3B．
1 2C．
2 3D．
5 612．已知复数z满足?1?i?z?2，则复数z的虚部为（ ） A．1
B．?1
C．i
D．?i
二、填空题
13．在?ABC中，内角A，B，C所对的边分别为a，b，c，若A??3，a?3，b=1,则
c?_____________
14．在平行四边形ABCD中，?A??3uuuuvuuuvBMCNuuuuvuuuv?BCCD,vuuuv，则AM?AN的取值范围是_________． 边，上的点且满足uuuBCCD15．已知样本数据
，
，
，
的均值
，则样本数据
，
，
，边AB，AD的长分别为2和1，若M，N分别是
，
的均值为 ．
16．如图，长方体ABCD?A1B1C1D1的体积是120，E为CC1的中点，则三棱锥E-BCD的体积是_____.
17．已知四棱锥S?ABCD的三视图如图所示，若该四棱锥的各个顶点都在球O的球面上，则球O的表面积等于_________.
18．?16??34???81?+log354?log3?________. 45?y?2?0?y19．已知实数x,y满足不等式组?x?y?1?0，则的取值范围为__________．
x?x?y?3?0?20．函数y?lg?1?2sinx?的定义域是________．
三、解答题
21．如图，在四棱锥P?ABCD中，AB//CD，且?BAP??CDP?90o.
（1）证明：平面PAB⊥平面PAD；
（2）若PA=PD=AB=DC，?APD?90o，求二面角A?PB?C的余弦值.
?1?t2x?，??1?t222．在直角坐标系xOy中，曲线C的参数方程为?（t为参数），以坐标原点O
4t?y??1?t2?为极点，x轴的正半轴为极轴建立极坐标系，直线l的极坐标方程为
2?cos??3?sin??11?0．
（1）求C和l的直角坐标方程； （2）求C上的点到l距离的最小值．
23．已知函数f?x??m?x?2，m?R，且f?x?2??0的解集为??1,1? （1）求m的值； （2）若a,b,c?R，且
111???m，求证a?2b?3c?9 a2b3c24．如图，在三棱柱ABC?A1B1C1中，H是正方形AA1B1B的中心，AA1?22，
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