2024-2024学年七年级数学下册（沪科版）（原卷版）
8.4 因式分解
一、单选题(共24分)
1．下列等式中，从左到右的变形是因式分解的是（ ） A．9?a2?(3?a)(3?a) C．x?2?x(1?)
2．分解因式???????2的结果是
A．??(1+??)(1???) B．??(1+??)2 C．??(1???)2 D．(1???)(1+??) 3．因式分解x2y﹣4y的结果是（ ）
A．y（x2﹣4） B．y（x﹣2）2 C．y（x+4）（x﹣4） D．y（x+2）（x﹣2）
4．1纳米＝0.000000001纳米材料多被应用于建筑、家电等行业，实际上，纳米(nm)是一种长度的度量单位：米，用科学记数法表示0.12纳米应为( ) A．0.12×10－9米
B．0.12×10－8米
C．1.2×10－10米
D．1.2×10－8米
B．x2?2x?(x2?x)?x D．y(y?2)?y2?2y
2x5．若多项式x2?ax?b分解因式的结果为(x?2)(x?3)，则a，b的值分别是（ ） A．a=1 ,b=-6
B．a=5，b=6
C．a=1，b=6
D．a=5，b=-6
6．①x3?2xy?x?x(x?2y)；①x2?4x?4?(x?2)2；①?x2?y2?(x?y)(y?x)；下列因式分解中：①x3?9x?x(x?3)2，正确的个数为（ ） A．1个
二、填空题(共20分) 7．因式分解：
=___． B．2个
C．3个
D．4个
8．分解因式：ab2?2ab?a?__________． 9．分解因式?y3?x2y结果是______
10．若x＋5，x－3都是多项式x2－kx－15的因式，则k＝_______．
3211．已知m2?m?1?0,则代数式m?2m?2024的值是__________
三、解答题(共56分) 12．(本题10分)因式分解：
（1）x2+10x+25； （2）4x2﹣64． 13．(本题11分)因式分解
①-2x2+8； ①x3?2x2y?xy2； ①(x2?4)2?16x2．
14．(本题11分)分解因式：
（1）2a(x?y)?6(y?x)； （2）a3?4ab2．
15．(本题12分)阅读材料题：在因式分解中，有一类形如x2+（m+n）x+mn的多项式，其常数项是两个因数的积，而它的一次项系数恰是这两个因数的和，则我们可以把它分解成x2+（m+n）x+mn＝（x+m）（x+n
）．
例如：x2+5x+6＝x2+（2+3）x+2×3＝（x+2）（x+3）． 运用上述方法分解因式：
（1）x2+6x+8； （2）x2﹣x﹣6； （3）x2﹣5xy+6y2； （4）请你结合上述的方法，对多项式x3﹣2x2﹣3x进行分解因式．
16．(本题12分)如图，将一张长方形纸板按图中虚线裁剪成九块，其中有两块是边长都为m的大正方形，两块是边长都为n的小正方形，五块是长为m，宽为n的全等小长方形，且m>n.(以上长度单位：cm) (1)观察图形，可以发现代数式2m2＋5mn＋2n2可以因式分解为________；
(2)若每块小长方形的面积为10 cm2，四个正方形的面积和为58 cm2，试求图中所有裁剪线(虚线部分)长之和.
17．（2024·西藏）下列分解因式正确的一项是（ ） A．x2﹣9＝（x+3）（x﹣3） C．x2﹣2x﹣1＝（x﹣1）2
B．2xy+4x＝2（xy+2x） D．x2+y2＝（x+y）2
18．（2024·山东日照）分解因式：mn+4n＝_____． 19．（2024·安徽）分解因式：ab2?a=______．
20．（2024·江苏无锡）因式分解：ab2?2ab?a?__________． 21．（2024·山东聊城）因式分解：x(x?2)?x?2?________．
8.4 因式分解 - 2024-2024学年七年级数学下册课时同步练(沪科版)(原卷版)
