∴﹣a＜1，即a＞﹣1． ∴a的取值范围是a＞﹣1．
18．x=-3【解析】【分析】由2x3+54=0得x3=-27解出x值即可【详解】由2x3+54=0得x3=-27∴x=-3故答案为：x=-3【点睛】本题考查了立方根正确理解立方根的意义是解题的关键
解析：x=-3 【解析】 【分析】
由2x3+54=0，得x3=-27，解出x值即可． 【详解】
由2x3+54=0，得x3=-27， ∴x=-3， 故答案为：x=-3． 【点睛】
本题考查了立方根，正确理解立方根的意义是解题的关键．
19．【解析】【分析】设答对1道题得x分答错1道题得y分根据图表列出关于x和y的二元一次方程组解之即可【详解】解：设答对1道题得x分答错1道题得y分根据题意得：解得：答对13道题打错7道题得分为：13×6
解析：【解析】 【分析】
设答对1道题得x分，答错1道题得y分，根据图表，列出关于x和y的二元一次方程组，解之即可． 【详解】
解：设答对1道题得x分，答错1道题得y分， 根据题意得：
?19x?y?112 ， ??18x?2y?104?x?6解得：? ，
y??2?答对13道题，打错7道题，得分为： 13×6+（﹣2）×7＝78﹣14＝64（分）， 故答案为：64． 【点睛】
本题考查了二元一次方程组的应用，正确找出等量关系，列出二元一次方程组是解题的关键．
20．【解析】【分析】根据负数的绝对值是它的相反数可得答案【详解】解：-的绝对值是故答案为【点睛】本题考查了实数的性质负数的绝对值是它的相反
数非负数的绝对值是它本身 解析：5 【解析】 【分析】
根据负数的绝对值是它的相反数，可得答案． 【详解】
解：-5的绝对值是5． 故答案为5． 【点睛】
本题考查了实数的性质，负数的绝对值是它的相反数，非负数的绝对值是它本身．
三、解答题 21．
9?m?5 2【解析】 【分析】
根据已知条件，先求出两个方程组的解，再根据“模糊解”的定义列出不等式组，解得m的取值范围便可． 【详解】
?x?y?2m?2?x＝4m?2解：解方程组?得 ：?，
2x?y?10m?4y＝?2m???x?y?10?x＝20解方程组?得 ：?，
x?3y??10y＝?10???x?y?2m?2?x?y?10yx∵关于，的二元一次方程组?的解是方程组?的模糊
2x?y?10m?4x?3y??10??解， 因此有：
4m?2?20?2m?10?0.1且?0.1，
2010?8?2m?10?4?m?5??化简得：?911，即?911
?m??m???22?2?2解得：
9?m?5， 29?m?5． 2【点睛】
故答案为
本题主要考查了新定义，二元一次方程组的解，解绝对值不等式，考查了学生的阅读理解
能力、知识的迁移能力以及计算能力，难度适中．正确理解“模糊解”的定义是解题的关键．
22．（1）?2,0?；?0,4? ；（2）1；(3)2. 【解析】
分析：（1）根据绝对值和算术平方根的非负性，求得a，b的值即可；
（2）先得出CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，再根据S△ODP=S△ODQ，列出关于t的方程，求得t的值即可；
（3）过H点作AC的平行线，交x轴于P，先判定OG∥AC，再根据角的和差关系以及平行线的性质，得出∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，
∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，最后代入即可．
详解：（1）∵a?2b+|b﹣2|=0，∴a﹣2b=0，b﹣2=0，解得：a=4，b=2，∴A（0，4），C（2，0）；
（2）由条件可知：P点从C点运动到O点时间为2秒，Q点从O点运动到A点时间为2秒，∴0＜t≤2时，点Q在线段AO上，即 CP=t，OP=2﹣t，OQ=2t，AQ=4﹣2t，
?OHC??ACE进行计算
?OEC1111OP?yD?（2?t）?2?2?t，SVDOQ?OQ?xD??2t?1?t． 2222 ∵S△ODP=S△ODQ，∴2﹣t=t，∴t=1；
∴SVDOP??OHC??ACE的值不变，其值为2．
?OEC ∵∠2+∠3=90°．
（3）
又∵∠1=∠2，∠3=∠FCO，∴∠GOC+∠ACO=180°，∴OG∥AC，∴∠1=∠CAO，∴∠OEC=∠CAO+∠4=∠1+∠4，如图，过H点作AC的平行线，交x轴于P，则∠4=∠PHC，PH∥OG，∴∠PHO=∠GOF=∠1+∠2，∴∠OHC=∠OHP+∠PHC=∠GOF+∠4=∠1+∠2+∠4，∴
?OHC??ACE?1??2??4??4（2?1??4）???2．
?OEC?1??4?1??4
点睛：本题主要考查了坐标与图形性质，解决问题的关键值作辅助线构造平行线．解题时注意：任意一个数的绝对值都是非负数，算术平方根具有非负性，非负数之和等于0时，各项都等于0．
. 23．（1）证明见解析；（2）50°【解析】
证明：（1）∵∠A =∠AGE，∠D =∠DGC 又∵∠AGE =∠DGC ∴∠A=∠D ∴AB∥CD (2) ∵∠1+∠2 =180° 又∵∠CGD +∠2=180° ∴∠CGD=∠1
又∵∠BEC =2∠B+30° ∴CE∥FB ∴∠C=∠BFD，∠CEB +∠B=180°∴2∠B +30°+∠B=180° 又∵AB∥CD ∴∠B=50°∴∠B=∠BFD . ∴∠C=∠BFD=∠B=50°
24．（1）有2种进货方案：方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台；方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台；（2）方案一的利润大，最多为7550元． 【解析】 【分析】
（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机y台．数量关系为：两种不同型号的电视机50台，金额不超过76000元；
（2）根据利润=数量×（售价-进价），列出式子进行计算，即可得到答案. 【详解】
解：（1）设购进甲种型号的电视机x台，则乙种型号的电视机（50-x）台．则 1500x+2100（50-x）≤76000， 解得：x≥48则50≥x≥48
1． 31． 3∵x是整数，
∴x=49或x=50． 故有2种进货方案：
方案一：是购进甲种型号的电视机49台，乙种型号的电视机1台； 方案二：是甲种型号的电视机50台，乙种型号的电视机0台； （2）方案一的利润为：49×（1650-1500）+（2300-2100）=7550（元） 方案二的利润为：50×（1650-1500）=7500（元）． ∵7550＞7500
∴方案一的利润大，最多为7550元．
【点睛】
本题考查了一元一次不等式的应用．解决问题的关键是读懂题意，依题意列出不等式进行求解．
?x?180025．(1) ?;(2) 434;(3) 180.
y?3?【解析】
解：（1）依题意，得
?x?200y?2400 ?
x?300y?2700??x?1800 解，得?
y?3? （2）设他当月要卖服装m件． 则1800?3m?3100
m?433 m?433的最小整数是434
答：他当月至少要卖服装434件．
（3）设甲、乙、丙服装的单价分别为a元、b元、c元． 则?1313?3a?2b?c?350
a?2b?3c?370? ∴ 4a?4b?4c?720 ∴ a?b?c?180 答：购买甲、乙、丙各一件共需180元．
2020-2021初一数学下期末第一次模拟试题带答案(6)
