好文档 - 专业文书写作范文服务资料分享网站

2019年北京卷文科数学高考真题 (1)

天下 分享 时间: 加入收藏 我要投稿 点赞

数学(文)(北京卷)

本试卷共5页,150分。考试时长120分钟。考生务必将答案答在答题卡上,在试卷上作答无效。考试结束后,将本试卷和答题卡一并交回。

第一部分(选择题 共40分)

一、选择题共8小题,每小题5分,共40分。在每小题列出的四个选项中,选出符合题目要求的一项 。

(1)已知集合A={x|-11},则AUB= (A) (-1,1) (B)(1,2) (C) (-1,+∞) (D) (1,+∞) (2)已知复数z=2+i,则(A)

=

3 (B) 5 (C) 3 (D) 5

(3)下列函数中,在区间(0,+∞)上单调递增的是 (A)

y=x-x12

(B) y=2 (C) y?log1x

2(D) y=1 x(4)执行如图所示的程序框图,输出的s值为 (A)1 (B)2 (C)3 (D)4

x2(5)已知双曲线2-y2=1(a>)的离心率是5 ,则a=

a(A) 6 (B) 4 (C) 2 (D)

1 2(6) 设函数f(x)=cosx+(A)充分而不必要条件 (C)充分必要条件

bsinx(b为常数),则“b=0”是“f(x)为偶函数”的

(B)必要而不充分条件 (D)即不充分也不必要条件

(7) 在天文学中,天体的明暗程度可以用星等或亮度来描述,两颗星的星等与亮度满足

m2-m1=E5lg1,其中星等为mk 的星的亮度为Ek(k?1,2) 。已知太阳的星等是,2E2天狼星的星等是,则太阳与天狼星的亮度的比值为 (A)10(C)

10.1

(B)

?10.1

(D)10(8) 如图,A,B是半径为2的圆周上的定点,P为圆周上的动点,∠APB是锐角,大小为β,

图中阴影区域的面积的最大值为 (A)4β+4cosβ (B)4β+4sinβ (C)2β+2cosβ (D)2β+2sinβ

P

A

第二部分(非选择题共110分)

二、填空题共6小题,每小题5分,共30分。

(9)已知向量a=(-4,3),b=(6,m),且a⊥b,则m = _____。 (10)若 x,y 满足

则y-x的最小值为______,最大值为_____。

B

(11)设抛物线的焦点为F,准线为l。则以F为圆心,且与l相切的圆的方程_____。

(12)某几何体是由一个正方体去掉一个四棱柱所得,其三视图如图所示.如果网格纸上小正方形的边长为1,那么该几何体的体积为_____。

(13)已知ι,m是平面α外的两条不同直线。给出下列三个论断: ι⊥m

m笔订单顾客网上支付成功后,李明会得到支

付款的80%。

①当x=10时,顾客一次购买草莓和西瓜各1盒,需要支付_____元;

②在促销活动中,为保证李明每笔订单得到的金额均不低于促销前总价的七折,则x的最大值为_____。

三、解答题共6小题,共80分。解答应写出文字说明、演算步骤或证明过程。

(15)(本小题13分)

在△ABC中,a=3,b-c=2 ,cosB=-(Ⅰ)求b,c的值;

(Ⅱ)求sin(B+C) 的值; (16)(本小题13分)

1 . 2{an}是等差数列,a1=-10 ,且a2+10,a3+8,a4+6成等比数列.

{a} 的通项公式;

(Ⅱ)记{a}的前n项和为S ,求S的最小值.

(Ⅰ)求

nnnn(17)(本小题12分)

改革开放以来,人们的支付方式发生巨大转变。近年来,移动支付已成为主要支付方

式之一。为了解某校学生上个月A,B两种移动支付方式的使用情况,从全校所有的1000名学生中随机抽取了100人,发现样本中A,B两种支付方式都不使用的有5人,样本仅使用A和仅使用B的学生的支付金额分布情况如下:

(Ⅰ)估计该校学生中上个月A,B两种支付方式都使用的人数; (Ⅱ)从样本仅使用B的学生中随机抽取1人,求该学生上个月支付金额大于2000元的概率; (Ⅱ)已知上个月样本学生的支付方式在本月没有变化,现从样本仅使用B的学生中随机抽查

1人,发现他本月的支付金额大于2000元。结合(Ⅱ)的结果,能否认为样本仅使用B的学生中本月支付金额大于2000元的人数有变化说明理由。

(18)(本小题14分)

如图,在四棱锥P-ABCD中,PA⊥平面ABCD,地面ABCD为了菱形,E为CD的中点。 (I)求证:BD⊥平面PAC;

(II)若∠ABC=60°,求证:平面PAB⊥平面PAE;

x2y21(III)棱PB上是否存在点F,似的CF2?2?1f(x)=x3-x2+x(I)求曲线y?f(x) 的

ab4斜率为1的切线方程;

(II)当x?[?2,4] 时,求证x?6?f(x)?x ;

(III)设F(x)?|f(x)?(x?a)|(a?R) ,记F(x) 在区间[-2,4]上的最大值为M(a). 当M(a)最小时,求a的值

5pvy141w1s8az813jgo32teb88j4b1005ti
领取福利

微信扫码领取福利

微信扫码分享