第3节 科学探究：平抛运动的特点
[要点梳理] 一、实验目的
1.描绘物体做平抛运动的轨迹并分析其特点。 2.根据平抛运动的轨迹求平抛初速度。 二、实验器材
斜槽、小球、木板、白纸、铅垂线、坐标纸、图钉、刻度尺、铅笔等。 三、实验原理
1.利用追踪法逐点描出小球运动的轨迹。
2.建立坐标系，如果轨迹上各点的y坐标与x坐标间的关系具有y＝ax2的形式(a是一个常量)，则轨迹是一条抛物线。
1
3.测出轨迹上某点的坐标x、y，由x＝v0t、y＝2gt2得初速度v0＝x四、实验步骤
1.用图钉把坐标纸钉在竖直木板上，在木板上左上角固定斜槽，并使其末端保持水平。
g2y。
2.用悬挂在槽口的铅垂线把木板调整到竖直方向，并使木板平面与小球下落的竖直面平行且靠近，固定好木板。
3.把小球放在槽口处，用铅笔记下小球在槽口时球心在木板上的水平投影点O，
再利用铅垂线在纸面上画出通过O点的竖直线。
4.将小球从斜槽上合适的位置由静止释放，使小球的运动轨迹大致经过坐标纸的右下角。
5.把笔尖放在小球可能经过的位置，如果小球运动中碰到笔尖，用铅笔在坐标纸该位置画上一点，用同样的方法，从同一位置释放小球，在小球运动路线上描下若干点。 五、数据处理
1.判断平抛运动的轨迹是不是抛物线
(1)如图所示，在x轴上作出等距离的几个点A1、A2、A3、…，把线段OA1的长度记为L，那么OA2＝2L、OA3＝3L、…。过A1、A2、A3、…向下作垂线，与轨迹的交点记为M1、M2、M3、…
(2)设轨迹是一条抛物线，则M1、M2、M3…各点的y坐标与x坐标应该具有的形式为y＝ax2，a是常量。
(3)用刻度尺测量某点的x、y两个坐标，代入y＝ax2中，求出常量a。
(4)测量其他几个点的x、y坐标，代入上式，看由各点坐标求出的a值是否相等。如果在误差允许范围内相等，就说明该曲线为抛物线。 2.计算平抛物体的初速度
(1)在确定坐标原点为抛出点的情况下，在轨迹曲线上任取几点(如A、B、C、D)。 (2)用刻度尺和三角板分别测出它们的坐标x和y。
(3)根据平抛运动水平方向是匀速直线运动(x＝v0t)及竖直方向是自由落体运动
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?y＝2gt?，分别计算小球的初速度v0，最后计算小球的初速度v0的平均值。 ??六、注意事项
1.做实验时必须调整斜槽末端的切线沿水平方向(判断斜槽末端是否水平的方法：将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动)。
2.方木板必须处于竖直平面内，固定时要用重垂线检查坐标纸竖线是否竖直。 3.小球每次必须从斜槽上同一位置滚下。
4.坐标原点不能是槽口的端点，应是小球出槽口时球心在木板上的投影点。 5.小球开始滚下的位置高度要适中，以使小球做平抛运动的轨迹由坐标纸的左上角一直到达右下角为宜。
6.在轨迹上选取离坐标原点O点较远的一些点来计算初速度。 七、误差分析
1.实验时斜槽末端没有水平，使得小球离开斜槽后不做平抛运动。 2.描点不准确。
3.在轨迹上量取某点坐标(x，y)时出现误差。
核心要点 实验原理和实验操作
[例1] 在“研究平抛运动”的实验中，可以描绘平抛物体运动轨迹和求物体的平抛初速度。实验简要步骤如下：
A.让小钢球多次从________位置上滚下，记下小球运动途中经过的一系列位置 B.安装好器材，注意斜槽末端水平和木板竖直，记下小球在斜槽末端时球心在木板上的投影点O和过O点的竖直线，检测斜槽末端水平的方法是___________________________________________________________________ ________________________________________________________________。 C.测出曲线上某点的坐标x、y，用v0＝________算出该小球的平抛初速度，实验需要对多个点求v0的值，然后求它们的平均值
D.取下白纸，以O为原点，以竖直线为y轴建立坐标系，用平滑曲线画平抛轨迹
请把上述步骤补充完整，并排出合理的顺序是________(只排列序号即可)。 解析 A步骤中要记下小球运动途中经过的一系列位置，不可能在一次平抛中完成，每一次平抛一般只能确定一个位置，要确定多个位置，要求小球每次的轨迹重合，小球开始平抛时的初速度必须相同，因此小球每次必须从同一位置上滚下。B步骤中用平衡法，即将小球放到斜槽末端任一位置，如果斜槽末端是水平的，小球受到的支持力和重力是平衡的。不论将小球放到斜槽末端任何位置，小球均不会滚动。如果斜槽末端不是水平的，小球将发生滚动。C步骤中运用x＝v0t1
及y＝2gt2联立即可求得v0＝xg2y。
答案 同一 将小球放到斜槽末端任一位置，均不滚动 xg
2y BADC
[针对训练1] (1)在做“研究平抛运动”实验时，除了木板、小球、斜槽、铅笔、图钉之外，下列器材中还需要的有________。
A.游标卡尺 B.秒表 C.坐标纸 D.天平 E.弹簧测力计 F.重垂线 (2)(多选)实验中，下列说法正确的是________。 A.应使小球每次从斜槽上相同的位置自由滚下 B.斜槽轨道必须光滑
C.要使描出的轨迹更好地反映真实运动，记录的点应适当多一些 D.斜槽轨道末端可以不水平
(3)(多选)引起实验结果偏差较大的原因可能是________。 A.安装斜槽时，斜槽末端切线方向不水平 B.确定Oy轴时，没有用重垂线 C.斜槽不是绝对光滑的，有一定摩擦 D.空气阻力对小球运动有较大影响
解析 (1)实验中需要在坐标纸上记录小球的位置，描绘小球的运动轨迹，需要利用重垂线确定坐标轴的y轴。故C、F是需要的。
(2)使小球从斜槽上同一位置滚下，才能保证每次的轨迹相同，A正确；斜槽没必要必须光滑，只要能使小球飞出的初速度相同即可，B错误；实验中记录的点越多，轨迹越精确，C正确；斜槽末端必须水平，才能保证小球离开斜槽后做平抛运动，D错误。
(3)小球从斜槽末端飞出时，斜槽切线不水平，y轴方向不沿竖直方向，空气阻力对小球运动有较大影响，都会影响小球的运动轨迹或计数点的坐标值，从而引起较大的实验误差，而斜槽不绝对光滑只会影响小球平抛的初速度大小，不会影响实验结果偏差大小，故A、B、D正确。 答案 (1)C、F (2)AC (3)ABD
2019-2020学年新教材鲁科版必修第二册 第2章 第3节 科学探究：平抛运动的特点 学案
