一、第六章 圆周运动易错题培优（难）
1．如图所示，在水平圆盘上沿半径方向放置用细线相连的质量均为m的A、B两个物块（可视为质点）。A和B距轴心O的距离分别为rA＝R，rB＝2R，且A、B与转盘之间的最大静摩擦力都是fm，两物块A和B随着圆盘转动时，始终与圆盘保持相对静止。则在圆盘转动的角速度从0缓慢增大的过程中，下列说法正确的是（ ）
A．B所受合力一直等于A所受合力 B．A受到的摩擦力一直指向圆心 C．B受到的摩擦力先增大后不变
D．A、B两物块与圆盘保持相对静止的最大角速度ωm＝ 【答案】CD 【解析】 【分析】 【详解】
当圆盘角速度比较小时，由静摩擦力提供向心力。两个物块的角速度相等，由F?m?2r可知半径大的物块B所受的合力大，需要的向心力增加快，最先达到最大静摩擦力，之后保持不变。当B的摩擦力达到最大静摩擦力之后，细线开始提供拉力，根据
2 T?fm?m??2R
2fm mRT?fA?m?2R
可知随着角速度增大，细线的拉力T增大，A的摩擦力fA将减小到零然后反向增大，当A的摩擦力反向增大到最大，即fA=?fm时，解得
??角速度再继续增大，整体会发生滑动。 由以上分析，可知AB错误，CD正确。 故选CD。
2fm mR
2．如图所示，一个边长满足3:4:5的斜面体沿半径方向固定在一水平转盘上，一木块静止在斜面上，斜面和木块之间的动摩擦系数μ=0.5。若木块能保持在离转盘中心的水平距离为40cm处相对转盘不动，g=10m/s2，则转盘转动角速度ω的可能值为（设最大静摩擦力等
于滑动摩擦力）（ ）
A．1rad/s 【答案】BC 【解析】 【分析】 【详解】
B．3rad/s C．4rad/s D．9rad/s
根据题意可知，斜面体的倾角满足
tan??3???0.5 4即重力沿斜面的分力大于滑动摩擦力，所以角速度为零时，木块不能静止在斜面上；当转动的角速度较小时，木块所受的摩擦力沿斜面向上，当木块恰要向下滑动时
N1cos??f1sin??mg N1sin??f1cos??m?12r
又因为滑动摩擦力满足
f1??N1
联立解得
?1?522rad/s 11当转动角速度变大，木块恰要向上滑动时
N2cos??f2sin??mg
2N2sin??f2cos??m?2r
又因为滑动摩擦力满足
f2??N2
联立解得
?2?52rad/s
综上所述，圆盘转动的角速度满足
522rad/s?2rad/s???52rad/s?7rad/s 11故AD错误，BC正确。 故选BC。
3．如图所示，水平的木板B托着木块A一起在竖直平面内做圆心为O的匀速圆周运动，
Oa水平，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中（ ）
A．B对A的支持力越来越大 B．B对A的支持力越来越小 C．B对A的摩擦力越来越小 D．B对A的摩擦力越来越大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
由于始终做匀速圆周运动，合力指向圆心，合力大小不变，从最高点b沿顺时针方向运动到a点的过程中，合力的水平分量越来越大，竖直向下的分量越来越小，而合力由重力，支持力和摩擦力提供，因此对A进行受力分析可知，A受到的摩擦力越来越大，B对A的支持力越来越大，因此AD正确，BC错误。 故选AD。
4．一轻杆一端固定质量为m的小球，以另一端O为圆心，使小球在竖直面内做半径为R的圆周运动，如图所示，则下列说法正确的是（ ）
A．小球过最高点时，杆所受到的弹力可以等于零 B．小球过最高点的最小速度是gR C．小球过最高点时，杆对球的作用力一定随速度增大而增大 D．小球过最高点时，杆对球的作用力可能随速度增大而增大 【答案】AD 【解析】 【分析】 【详解】
A．当小球到达最高点弹力为零时，重力提供向心力，有
v2mg?m
R解得
v?gR
人教版物理高一下册 圆周运动章末练习卷(Word版 含解析)
