大学物理第七章习题答案
【篇一：物理学教程(第二版)上册课后习题答案第七章】
7 －1 处于平衡状态的一瓶氦气和一瓶氮气的分子数密度相同，分子的平均平动动能也相同，则它们( ) (a) 温度，压强均不相同 (b) 温度相同，但氦气压强大于氮气的压强 (c) 温度，压强都相同(d) 温度相同，但氦气压强小于氮气的压强 分析与解 理想气体分子的平均平动动能k
?3kt/2，仅与温度有关．因此当氦气和氮气的平均平动动能相同时，温度也相同．又由物态方程
p?nkt，当两者分子数密度n 相同时，它们压强也相同．故选(c)． 7－2 三个容器a、b、c 中装有同种理想气体，其分子数密度n相同，方均根速率之比 ??:??:?? 21/2a 21/2b 21/2c
?1:2:4，则其压强之比 pa:pb:pc为( )
(a) 1∶2∶4 (b) 1∶4∶8 (c) 1∶4∶16 (d) 4∶2∶1 分析与解 分子的方均根速率为
222:b:c?1:2:32?3rt/m，因此对同种理想气体有a ，又由物态方程
7 －3 在一个体积不变的容器中，储有一定量的某种理想气体，温度为t0时，气体分子的平均速率为0，分子平均碰撞次数为0，平均自由程为
0 ，当气体温度升高为4t0时，气体分子的平均速率、平均碰撞频率(a)
和平均自由程分别为( ) ?40,?40,?40 (b)
?20,?20,?0 (c)
?20,?20,?40 (d) ?40,?20,?0
于容器体积不变，即分子数密度n 不变，则平均碰撞频率变为20；而平均自由程 ?? 1
，n 不变，则?也不变．因此正确答案为(b)． 2 2 2
7－4 图示两条曲线分别表示在相同温度下氧气和氢气分子的速率分布曲线.如果(vp)o和(vp)h 分别表示氧气和氢气的最概然速率，则( ) (a) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且 (vp)o(vp)h(vp)o(vp)h(vp)o(vp)h(vp)o(vp)h 2
?4 ?1 41 4 2
(b) 图中a表示氧气分子的速率分布曲线且 2 2
(c) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且 2 ? 2
(d) 图中b表示氧气分子的速率分布曲线且 2 ?4 2
分析与解 由v p ?
2rtm
可知，在相同温度下，由于不同气体的摩尔质量不同，它们的最概然速率vp也就不同.因mh 2
?mo 2 2
，故氧气比
氢气的vp要小，由此可判定图中曲线a应是对应于氧气分子的速率分布曲线.又因
mhmo 2 ? 2
(vp)o1
，所以?16(vp)h 22
mhmo ? 2 1
.故选(b)． 4 题 7-4 图
7 －5 有一个体积为1.0?10 5
m3的空气泡由水面下50.0m深的湖底处(温度为4.0c)升到湖面上来．若湖面的温度为17.0oc，求气泡p0?1.013?105pa) o
到达湖面的体积．(取大气压强为
分析 将气泡看成是一定量的理想气体，它位于湖底和上升至湖面代表两个不同的平衡状态．利用理想气体物态方程即可求解本题．位于湖底时，气泡内的压强可用公式
解 设气泡在湖底和湖面的状态参量分别为(p1 ，v1 ，t1 )和(p2 ,v2 ，t2 )．由分析知湖底处压强为p1的物态方程 p1v1p2v2 ? t1t2
可得空气泡到达湖面的体积为 p1t2v1?p0??gh?t2v1 v2???6.11?10?5m3 p2t1p0t1
7 －6 一容器内储有氧气，其压强为1.01?10子间的平均距离．(设分子间均匀等距排列)
分析 在题中压强和温度的条件下，氧气可视为理想气体．因此，可由理想气体的物态方程、密度的定义以及分子的平均平动动能与温度的关系等求解．又因可将分子看成是均匀等距排列的，故每个分子占有的体积为v0解 (1) 单位体积分子数 5
pa，温度为27 ℃，求：(1)气体分子的数密度；(2) 氧气的密度；(3) 分子的平均平动动能；(4) 分
?3，由数密度的含意可知v0?1/n，即可求出． n?
(2) 氧气的密度 p
?2.44?1025m3 kt ??m/v?
(3) 氧气分子的平均平动动能 pm
?1.30kg?m-3 rt
k?3kt/2?6.21?10?21j (4) 氧气分子的平均距离 ?/n?3.45?10?9m
分析 理想气体的温度是由分子的平均平动动能决定的，即k ?3kt/2．因此，根据题中给出的条件，通过物态方程pv ＝ m?
rt，求出容器m
内氢气的温度即可得k． 解 mpv
由分析知氢气的温度t? mr
，则氢气分子的平均平动动能为 k?kt?
323pvmk
?3.89?10?22j 2m?r
分析 将组成恒星的大量质子视为理想气体，质子可作为质点，其自由度 i ＝3，因此，质子的平均动能就等于平均平动动能.此外，由平均平动动能与温度的关系m2 /2?3kt/2，可得方均根速率2 .
解 (1) 由分析可得质子的平均动能为 k?2/2?3kt/2?2.07?10?15j (2) 质子的方均根速率为 2? 6
3kt
?1.58?106m?s-1 m 解 方均根速率 2? 3kt
?9.5?106m?s?1 me 平均动能k
?3kt/2?4.1?10?17j 2 22 ? mi rtm2
，对刚性双原子分子而言，i＝5.由上述内能公式和理想气体物态方程pv ＝
?rt 可解出气体的压
强.(2)求得压强后，再依据题给数据可求得分子数密度，则由公式p＝nkt 可求气体温度.气体分子的平均平动动能可由k ?3kt/2求出. 解 (1) 由e?? i
rt和pv＝?rt 可得气体压强 2 p? 2e
?1.35?105pa iv
(2) 分子数密度n ＝n/v，则该气体的温度 t?p/?nk??pv/?nk??3.62?102k 气体分子的平均平动动能为 k?3kt/2?7.49?10?21j 7 －11 当温度为0 ?
c时，可将气体分子视为刚性分子，求在此温度下：（1）氧分子的平均动能和平均转动动能；（2）4.0?10?3kg氧气的 内能；（3）
4.0?10?3kg氦气的内能.
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