2024版中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计十（
一元二次方程部分） 鲁教版
A级 基础题
1．一元二次方程x2
＝2x的根是( )
A．x＝2 B．x＝0 C．x1＝0，x2＝2 D．x1＝0，x2＝－2
2．方程x2
－4＝0的根是( )
A．x＝2 B．x＝－2 C．x1＝2，x2＝－2 D．x＝4
3．一元二次方程x(x－2)＝2－x的根是( )
A．－1 B．2 C．1和2 D．－1和2
4．已知1是关于x的一元二次方程(m－1)x2
＋x＋1＝0的一个根，则m的值是( A．1 B．－1 C．0 D．无法确定
5．若x2
1，x2是一元二次方程x－3x＋2＝0的两根，则x1＋x2的值是( )
A．－2 B．2 C．3 D．1
6．若一元二次方程x2
＋2x＋m＝0有实数解，则m的取值范围是( )
A．m≤－1 B．m≤1 C．m≤4 D．m≤1
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7．已知关于x的一元二次方程x2
＋2x－a＝0有两个相等的实数根，则a的值是( A．1 B．－1 C.11
4 D．－4
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)
)
8．如果关于x的一元二次方程x－6x＋c＝0(c是常数)没有实根，那么c的取值范围是__________．
9．某商品原售价为289元，经过连续两次降价后售价为256元，设平均每次降价的分率为x, 可列方程为______________________________________________。
10．解方程： (x－3)＋4x(x－3)＝0.
B级 中等题
11．已知：x1，x2是一元二次方程x＋2ax＋b＝0的两个根，且x1＋x2＝3，x1x2＝1，则a，b的值分别是( )
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A．a＝－3，b＝1 B．a＝3，b＝1 C．a＝－，b＝－1 D．a＝－，b＝1
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12．关于x的方程x＋2kx＋k－1＝0的根的情况描述正确的是( )
A．k为任何实数，方程都没有实数根
B．k为任何实数，方程都有两个不相等的实数根 C．k 为任何实数，方程都有两个相等的实数根
D．根据 k 的取值不同，方程根的情况分为没有实数根、有两个不相等的实数根和有两个相等的实数根三种
13.若x1，x2是方程x＋x－1＝0的两个实数根，则x1＋x2＝__________.
14．已知a，b是一元二次方程x－2x－1＝0的两个实数根，则代数式(a－b)(a＋b－2)＋ab的值等于________．
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15．某特产专卖店销售核桃，其进价为每千克40元，按每千克60元出售，平均每天可售出100千克．后来经过市场调查发现，单价每降低2元，则平均每天的销售可增加20千克．若该专卖店销售这种核桃要想平均每天获利2 240元，请回答：
(1)每千克核桃应降价多少元？
(2)在平均每天获利不变的情况下，为尽可能让利于顾客，赢得市场，该店应按原售价的几折出售？
16．如图，某中学准备在校园里利用围墙的一段，再砌三面墙，围成一个矩形花园ABCD(围墙MN最长可利用25 m)，现在已备足可以砌50 m长的墙的材料，试设计一种砌法，使矩形花园的面积为300 m.
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C级 拔尖题
17．如果关于x的一元二次方程kx－2k＋1x＋1＝0有两个不相等的实数根，那么k的取值范围是( )
111111
A．k＜ B．k＜且k≠0 C．－≤k＜ D．－≤k＜且k≠0
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选做题
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2024版中考数学一轮复习 各知识点练习题分层设计十(一元二次方程部分) 鲁教版
