夏坊中学七年级上册各章节复习知识要点
第一章：
1、 圆柱：
柱体 棱住：三棱柱、四棱柱（长方体、正方体）、五棱柱------- 几何体 圆锥：
锥体 棱锥：三棱锥、四棱锥、五棱锥-----
球体
2、面分为平面和曲面；线分为直线和曲线；图形均是由点、线、面组成的，点动成线、线动成面、面动成体。
3、棱柱的性质：①棱柱的上下底面形状完全相同；②棱柱的所有侧棱长均相等；③棱柱的的所有侧面均为长方形。
4、圆柱的侧面展开后是一个长方形，长为圆柱的底面周长，宽为圆柱的高； 圆锥的侧面展开后是一个扇形，扇形的弧长为圆锥的底面周长。
5、正方体的表面展开后由六个小正方形组成，展开时剪刀走的路线不同，得到的图形不同，常见的有：
6、用一个平面去截一个几何体，截出的面叫截面。
用一个平面去截一个圆柱，截面形状可能是：圆、长方形等； 用一个平面去截一个圆锥，截面形状可能是：圆、三角形等；
用一个平面去截一个长方体，截面形状可能是：三角形、长方形、正方形等 7、 主视图
主视图 左视图 俯视图 三视图 左视图
圆柱 长方形 长方形 圆 俯视图
圆锥 三角形 三角形 圆 8、平面图形：圆形、多边形（三角形、四
球体 圆 圆 圆 边形、五边形---）
多边形：由一些不在同一长方体 长方形 长方形 长方形 直线上的线段依次首尾相连组成的封闭正方体 正方形 正方形 正方形 图形。
从一个多边形的一个顶点出发分别连接这个顶点与其余各顶点，可以把这个
多边形分割成一些三角形，分割出的三角形的个数=多边形边数－2
9、弧：圆上任意两点间的部分叫弧。
扇形：由一条弧和经过这条弧的两个端点的两条半径所组成的图形叫扇形。 从定义可见，一个圆可以分割出无数个弧，也可以分割成无数个扇形。
第一章题目：
1. 把图1所示的平面图形折叠，围成的立体图形是 。
2. 从一个七边形的某个顶点出发,分别连结这个点与其余各顶点,可以把七边形分割成
__________个三角形
3. 如图2所示的几何体由_____个面围成，面与面相交成___ __条线，其中直的线有___
__条，曲线有__ ___条；
图1 图2
4. 用一个平面去截一个圆柱，图甲中截面的形状是__ ___，图乙中截面的形状是_ ____； 5. 已知某一几何体的三视图如下图所示，则这个几何体的名称是 。 6. 下列平面图形经过折叠后，能围成正方体的是( ) A B C D 正视图 7. 图1-1是由( )图形饶虚线旋转一周形成的 左视图 俯视图 图1-1 A B C D 8. 下列平面图形中，哪一个是右边几何体的左视图( ) A A B B C C D D 9. 请你画出右图的三视图。 第二章：
1、为了区分生活中具有相反意义的量，我们引入了负数，这样数的范围扩大到 了有理数，有理数的分类方法：
正整数：1，2、①数轴：有原点、正方形和单位长度的一条直线叫数轴。 2，3，------ 正数 1
正分数：, , ------ ②任何有理数都可以用数轴上的一个点来表示，其中正数都在原点右边，2
负数都在原点左边，零用原点表示。 零 有理数
③数轴的性质：数轴上的点表示的两个数，右边的总比左边的大； 3，---- 负整数：－1，－2，－
负数 1 正数大于0，负数小于0，正数大于一切负数。 ---- 负分数：－,－,－
2 利用数轴的性质，我们可以来比较任意两个数的大小。
3、①互为相反数：只有符号不同的两个数，称一个为另一个的相反数，
如1和－1，2和－2，----
②特点：互为相反数两数相加得0。即若a, b互为相反数，则a+b=0 ③相反数等于本身的数只有一个：0
4、①互为倒数：乘积是1的两个数互为倒数。 ②倒数的求法：
整数的倒数等于这个整数分之一；
分数的倒数只须将分子分母打颠倒，符号不变。
小数求倒数时可以先化为分数，带分数求倒数时可以先化为假分数。 零没有倒数。
③特点：若a, b互为倒数，则ab=1 ④倒数等于本身的数有：1，－1
5、①绝对值：在数轴上，表示一个数的点和原点的距离叫做这个数的绝对值。 ②绝对值的求法：正数的绝对值等于它本身；负数的绝对值等于它的相反数；
零的绝对值等于0 如│2│=2， │－3│=3，│0│=0
③特点：因为绝对值表示的是数轴上的点和原点的距离，所以任何数的绝对值
结果总是个非负数，即│a│≥0.
④绝对值等于本身的数有：正数、0 6、比较两个负数的大小的方法：
方法一：将它们分别标在数轴上，然后根据它们的位置判断大小，谁在右谁大。 方法二：根据两个负数绝对值大的反而小。故可以先分别求出两个负数的绝对值；
再比较它们的绝对值大小；最后得出原来两数的大小。
7、加法法则：①同号两数相加，取相同的符号，并把绝对值相加； ②异号两数相加，取绝对值较大的加数的符号，
并用大的绝对值减去小的绝对值；
③互为相反数两数相加等于0；
④一个数同0相加仍得这个数。 8、加法运算律：①加法交换律；②加法结合律
利用运算律可以简便计算，一般在加法中可以将正数结合，负数结合； 也可以将互为相反数的数结合； 也可以将同分母分数结合。
根据题目特点，灵活运用运算律，可以达到简便计算的目的。 9、①减法法则：减去一个数等于加上它的相反数。
②使用减法法则可以把减法化为加法来运算； 但利用减法法则时要注意“两变”：即减号变为加号，同时减数变为它的相反数。 10、①加减混合运算：一个式子中既有加法又有减法，则称为加减混合运算。
②加减混合运算一般从左到右依次进行。
但这样做不简便，最好是先把减法化为加法，然后现利用加法运算律进行简
便计算。
11、①乘法法则：两数相乘，同号为正，异号为负，并把绝对值相乘，0乘以任何数都等于0。
②多个数相乘时，也可以先定符号，结果符号由里面负因数的个数确定，当负因数有偶数个时，结果为正，当负因数个数为奇数个时结果为负。只要有一个因数为0，则结果为0。
12、乘法运算律：①乘法交换律；②乘法结合律；③乘法对加法的分配律 13、①除法法则1：两数相除，同号为正，异号为负，并把绝对值相除。
②除法法则2：除以一个数等于乘于它的倒数。
利用除法法则2可以将除法化为乘法，但运用时要注意“两变”：即除号变为乘号，同时除数变为倒数。
14、乘、除混合运算一般先将除法运算化为乘法运算后再进行比较简便。
n15、乘方：求几个相同因数的积的运算叫乘方。 a 底数 n
乘方运算可以化为乘法运算：a=a×a×a×…×a n个a 幂 nn 特别注意，（－a） 与 －a 意义不同 n
b b n
( ) 与 意义不同 a a 16、有理数的混合运算顺序：先乘方，再乘除，后加减，有括号先算括号里面的，有多种括号一般先算小括号，再算中括号，后算大括号，同级运算一般从左到右依次进行。
17、①到原点距离为一个正数的数有两个。
如：与原点距离为3个单位长的点表示的数有两个，3和－3 ②绝对值等于一个正数的数有两个。 如：│a│=1，则a=1或－1
③平方等于一个正数的数有两个。 如a2=4，则a=2或－2 第二章题 目
填空题：
指数
１、－３的相反数是 ，倒数是 。２、|a|?3、比较大小：?1，则a= 211 ?。４、最大的负整数是 ，最小的正整数是 。 23５、在数轴上，与表示－２的点的距离为3的数为 。
６、一个数的平方是９，则这个数是 。
22７、2?3? ，(2?3)? ，?2?3? 。
2８、若a?９、若
1，则a= 。 aa??1，则a ０（填“＜”或“＞”） |a|10、和它的立方相等的数有 、 、 。 选择题
1，下面四个不等式中成立的一个是（ ） 2132A、a?a B、a?a C、?a D、|a|?a
a1、已知a?2、 如果a、，那么a、b适合下列四个式中的（ ）b一定同时为0 A、|a?b|?0 B、|ab|?0 C、|a|?|b|?0 D、|a|?|b|?0
3、 下列四种说法，正确的是（ ）
A、 所有的正数都是整数； Ｂ、不是正数的一定是负数
Ｃ、正有理数包括整数和分数。 Ｄ、一个有理数不是正数就是负数或者是零。 4、 下列说法中，正确的是 （ ）
A、 正整数、负整数统称整数 B、正分数和负分数统称分数
C、零既可以是正整数也可以是负整数 D、一个有理数不是正数就是负数 5、一个数的相反数小于它本身，这个数是（ ）
A、任意有理数 B、零 C、负有理数 D、正有理数 6、若两个有理数的差是正数，那么（ ） A、 被减数是正数，减数是负数 B、 被减数和减数都是正数 C、 被减数大于减数
D、 被减数和减数不能同为负数。 计算
1112?4?3?3 3633121?23?(?2)?()2 4、?14?[1?(1?0.6?)]?[2?(?3)?(?4)]2 3、
4331111123235、(?3)?(?3)?2?(?2)?1?21 6、(?1)(?1)(?1)(?1)(?1)
23456第三章：
1、(?2)?(?5)?(?3) 2 、?51、代数式：代数式的特征是不含表示相等或不等关系的符号。即不含＞，＜，≥，≤，≠，=
特别地单独一个数或字母也是代数式。
2、求代数式的值：将字母的值代入代数式后进行运算，运算出的结果称为这个
代数式的值。
书写时要注意写清“当…时”。
3、同类项：所含字母相同，并且相同字母的指数也相同的项叫做同类项。
即字母部分完全相同的项是同类项。
注意：判断同类项时与系数没有关系，与字母的排列顺序没有关系。 4、①是同类项就可以合并，
②合并同类项法则：把同类项的系数相加，字母部分不变乘在后面。 ③注意：是同类项才能合并，不是同类项不能合并；
项包括前面的符号，所以项交换位置时要带符号一起交换，系数包括前面的符号；
合并后如果系数为0那么该组同类项合并后结果就等于0 5、去括号法则：
①括号前面是“+”号时，把括号和前面的“+”号同时去掉后，括号内
各项均不变号；
②括号前面是“－”号时，把括号和前面的“－”号同时去掉后，括号内
各项都变号；
注意：要去同时去，即去括号时要将括号和前面的符号一同去掉。 6、括号前有数字和括号相乘时，此时可以有两种方法：
方法一：将数字乘到括号里面去，再按照去括号法则去括号；
方法二：把数字和前面的符号看成一个整体，用它来分别乘以括号内的每一项， 乘的时候先定符号。 第三章题目 选择题
1．在一次数学竞赛中某班25名男生平均得分为a分，21名女生平均得分为b分这个班同学的平均分是（ ）
A
a?b25a?21ba?b25a?21b B C D ;
25?21a?b225?212. 请你选出下列运算中结果正确的是（ ）
A 3+6xy=9xy B 4ab-3a=b C -5x2y+4yx2=-x2y D 6a3+2a2=8a5 3. 有下列四组式子，(1)x+y x-y; (2)x-y -x-y; (3)x+y y+x; (4)x-y y-x;互为相反数的有（ ）组。
A 1 B 2 C 3 D 4 4. 下面计算中，正确的是（ ）
北师大版七年级数学上册知识点总结及章节练习
