两种商品的效用函数为U=XY,消费者的收入为144, x, y开始价格都是4元 问1:求价格都为4时，效用最大化，均衡点对应X的数量是多少（即X总效应）？
（ 1 ）预算约束为 4X+4Y=144
将 Y=36-X 代入效用函数得: U=X（36-X） 效用极大化条件为 dU/dX=-2X+36=0, 故 X=18
代入预算约束得 Y=18, 代入效用函数得 Umax=324 此时 X、Y（18， 18） 即此时X的总效应值为18 问2: Y的价格为4元不变，若X的价格上升至9元后，为效用最大化，均衡点 对应X的数量多少（即X总效应）？总效应△ X变化是多少？
（2）X的价格变化后的预算约束为 9X+4Y=144
将 Y=36-2.25X, 代入效用函数得 U=X（36-2.25X）=-2.25X2+36X 效用极大化条件为 dU/dX=-4.5X+36=0, 故 X=8
代入预算约束得 Y=18, 代入效用函数得 Umax=XY=144 此时 X、Y（8， 18） 即此时X的总效用值为8。总效应△ X少了 10，即厶X =8-18=-10 问3:若X的价格上升至9元后，所带来的替代效应△ X1是多少？
（3）假设X的价格变化后，要维持最初的效用水平U=324所需的收入为m 那么其预算约束为 9X+4Y=m
与已知的 XY=324 两式联解，得 m=9X+4Y= 9X+129/6X m 的极小化条件为 dU/dm=9-1296X-2=0, 所以 X=12
代入效用函数得 Y=27， 代入预算约束条件得 m=9X+4Y=216
相同效用324时有两种X、Y组合（18，18），（ 12, 27）,表现为同一条无 差异曲线上的点移，这个点移就是替代效应△ X1。即减少了 6,AX1=12-18=-6 问4:若X的价格上升至9元后，所带来的收入效应△ X2是多少？
（4）总效应：△ X=8-18=-10 替代效应为：△ X1=12-18=-6 收入效应为：△
X2M X-A X1=-4
注:参见《西方经济学 （微观部分 ）同步辅导》 （第 4版）配高鸿业第四版 P49
收入效应和替代效应的计算
