一、单选题
1．代数式A．C．【答案】A 【解析】
由题意，得：3﹣x≥0且x﹣1≠0，解得：x≤3且x≠1，在数轴上表示如图：
中x的取值范围在数轴上表示为（ ）
B． D．
．
故选A． 【关键点拨】
本题考查了二次根式有意义的条件，利用被开方数是非负数且分母不能为零得出不等式是解题的关键． 2．甲从商贩A处购买了若干斤西瓜，又从商贩B处购买了若干斤西瓜．A、B两处所购买的西瓜重量之比为3：2，然后将买回的西瓜以从A、B两处购买单价的平均数为单价全部卖给了乙，结果发现他赔钱了，这是因为（ ）
A．商贩A的单价大于商贩B的单价 B．商贩A的单价等于商贩B的单价 C．商版A的单价小于商贩B的单价 D．赔钱与商贩A、商贩B的单价无关 【答案】A
1
故选A． 【关键点拨】
本题考查了不等式的应用，解决本题的关键是读懂题意，找到符合题意的不等关系式. 3．给出下列5个命题：①两点之间直线最短；②同位角相等；③等角的补角相等；④不等式组解集是﹣2＜x＜2；⑤对于函数y=﹣0.2x+11，y随x的增大而增大．其中真命题的个数是（ ） A．2 B．3 C．4 D．5 【答案】A
的
【关键点拨】
本题考查了命题与定理的知识，解题的关键是掌握平行线的性质，补角的性质，不等式的解集，一次函数的增减性等知识点，难度不大． 4．如果关于的不等式组有序数对
共有（）
的整数解仅有
、
，那么适合这个不等式组的整数、组成的
A．个 B．个 C．个 D．个 【答案】D 【解析】
解不等式2x?a≥0，得：x≥， 解不等式3x?b≤0，得：x≤，
∵不等式组的整数解仅有x＝2、x＝3， 则1＜≤2、3≤＜4，
2
解得：2＜a≤4、9≤b＜12， 则a＝3时，b＝9、10、11； 当a＝4时，b＝9、10、11；
所以适合这个不等式组的整数a、b组成的有序数对（a，b）共有6个， 故选：D． 【关键点拨】
本题考查了解一元一次不等式组，不等式组的整数解，有序实数对的应用，解此题的根据是求出a、b的值． 5．已知不等式组
，其解集在数轴上表示正确的是（ ）
【答案】D
【关键点拨】
本题考查了解一元一次不等式组，正确掌握解题方法以及解集的确定方法“同大取大，同小取小，大小小
3
大中间找，大大小小无解了”是解题的关键． 6．我们定义
=ad-bc，例如
=2×5-3×4=10-12=-2．若x、y为两不等的整数，且满足1＜
＜3，
则x+y的值为（ ） A．3 B．2 C．【答案】C
D．
【关键点拨】
本题比较简单，解答此题的关键是根据题意列出不等式，根据x，y均为整数求出x、y的值即可．
7．不等式组无解，则a的取值范围是（ ）
A．a<1 B．a≤1 C．a>1 D．a≥1 【答案】B 【解析】 原不等式组可化为
故要使不等式组无解，则a≤1． 故选：B． 【关键点拨】
本题考查解不等式组，解题关键是熟知不等式组的解集的求法应遵循：“同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了”的原则．
4
即
8．某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（ ） A．103块 B．104块 C．105块 D．106块 【答案】C
9．若关于x的不等式A．【答案】B 【解析】
，
解解
得得
， ．
．
B．
，整数解共有2个，则m的取值范围是 C．
D．
则不等式组的解集是不等式组有2个整数解， 整数解是2，3． 则故选：B． 【关键点拨】
．
本题考查了不等式组的整数解，求不等式组的解集应遵循以下原则：同大取较大，同小取较小，小大大小中间找，大大小小解不了．
10．关于x的分式方程＋＝－2的解为正数，且关于x的不等式组有解，则满足上述
要求的所有整数a的和为( )
A．－16 B．－12 C．－10 D．－6 【答案】C
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2024中考数学压轴题全揭秘精品专题03 不等式(组)问题(教师版)
