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甘肃省武威第五中学2018-2019学年高二5月月考数学试题(含答案) - 图文

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2018-2019学年第二学期武威五中高二年级

数学试卷

考试时间:120分钟

注意事项:

1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上

第I卷(选择题)

一、选择题(每小题5分,共60分)

1、某西方国家流传这样的一个政治笑话: “鹅吃白菜,参议员先生也吃白菜,所以参议员

先生是鹅”结论显然是错误的,是因为( )A.大前提错误 B.推理形式错误 C.小前提错误 D.非以上错误2、设i是虚数单位,若复数满足zi=3-2i,则z=(   ) A.3+2i B.2-3i C.-2-3i D.-2+3i3、先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次,那么不能作为随机变量的是 A.出现7点的次数 C.出现2点的次数

B.出现偶数点的次数

D.出现的点数大于2小于6的次数

(

)

XP

1

2p

3

4

( )

4、设离散型随机变量X的分布列为则p等于

1A. 10 2C. 5

1D. 21B. 55、观察按下列顺序排列的等式:

9?0?1?1,9?1?2?11,9?2?3?21,9?3?4?31,…,猜想第n(n?N*)个等式应为

B.9(n?1)?n?10n?9

D.9(n?1)?(n?1)?10n?10 A.9(n?1)?n?10n?9 C.9n?(n?1)?10n?16、5位同学报名参加两个课外活动小组,每位同学限报其中的一个小组,则不同的报名方法共有( )

A.10种 B.20种 C.25种 D.32种

7、甲、乙、丙3位同学选修课程,从4门课程中,甲选修2门,乙、丙各选修3门,则不同的选修方案共有( )A.36种 B.48种 C.96种 D.192种8、A,B,C,D,E五人并排站成一排,如果B必须站在A的右边,(A,B可以不相邻)

那么不同的排法有(  )

A.120种 B.90种 C.60种 D.24种

9、袋中有10个球,其中7个是红球,3个是白球,任意取出3个,这3个都是红球的概率是(  )

1A.120

7B.24

7C.10

3D.7

10、把一枚骰子连续掷两次,已知在第一次抛出的是偶数点的情况下,第二次抛出的也是偶数点的概率为(  )

1

A.1

81C.3

1D.4

B.2

?x1?11、在???的展开式中的常数项是( )32x?? A.7 B.?7 C.28 D.?2812、观察下列各式:55=3 125,56=15 625,57=78 125,58=390 625,59=1 953 125,…,则52 013的末四位数字为(  ) A.3 125

B.5 625

C.0 625

D.8 125

第II卷(非选择题)

二、填空题(每小题5分,共20分)

13、在(x?3)10的展开式中,x的系数是

14、设某项试验的成功率是失败率的2倍,用随机变量ξ描述一次试验的成功次数,则

P(ξ=0) 15、在数列?an?中, a1?1,an?1?63an*,n?N猜想数列的通项公式为 .3?an??16、一个家庭中有两个小孩.假定生男、生女是等可能的,已知这个家庭有一个是女孩,则这时

另一个小孩是男孩的概率是________.三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分) 计算:

?1+2i?2+3?1-i?(1) 、

2+i

1-i

1+i

(2) 、?1+i?2+?1-i?2

m?m-2?

18、(本小题满分12分) 已知m∈R,复数z=m-1+(m2+2m-3)i,当m为何值时,

(1)z∈R.(2)z对应的点在直线x+y+3=0上.

来源学科网19、 (本小题满分12分)五个乒乓球,其中3个新的,2个旧的,每次取一个,不放回的取两次,求:

(1)第一次取到新球的概率;(2)第二次取到新球的概率;

(3)在第一次取到新球的条件下,第二次取到新球的概率.

20、(本小题满分12分)用0,1,2,3,4,5这六个数字:(1)能组成多少个无重复数字的四位偶数?

(2)能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数?

21、(本小题满分12分) 已知数列?an?的前n项和Sn?1?nan(n?N).

*(1)计算a1,a2,a3,a4;

(2)猜想an的表达式,并用数学归纳法证明你的结论.

22、 (本小题满分12分) )某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:

摸出红、

奖级

获奖金额

其余情况无奖,且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列.

一等奖二等奖三等奖

蓝球个数

3红1蓝3红0蓝2红1蓝

200元50元10元

2018-2019学年第二学期武威五中高二年级数学试卷

答 案

一、选择题(每小题5分,共60分)

题号答案

1B

2C

3A

4D

5B

6D

7C

8C

9B

10B

11A

12A

二、填空题(每小题5分,共20分)13、 1890 14、1 ;

315、 an?3 16、2n?23三、解答题(本大题共6小题,共70分)17、(本小题满分10分)

?1+2i?2+3?1-i?(1)、

1-i

2+i

1+i

=1-i

-3+4i+3-3i

2+i1+i

i=2+i=1+i

-1+i2

=-1.…………………………10分i?2-i?5

1

2

=5+5i.…………………………5分

(2)、?1+i?2+?1-i?2=2i+-2i=-2+

18、(1)当z为实数时,则有m2+2m-3=0且m-1≠0得m=-3,故当m=-3时,z∈R. …………………………6分

m?m-2?

(2)当z对应的点在直线x+y+3=0上时,则有m-1+(m2+2m-3)+3=0,得m?m2+2m-4?

m-1

=0,解得m=0或m=-1±5.

所以当m=0或m=-1±5时,z对应的点在直线x+y+3=0上……………………12分19、设第一次取到新球为事件A,第二次取到新球为事件B.

3×4

3

…………………………4分3

…………………………8分

310

3×2

3

P?AB?

3

1

(3)P(AB)=5×4=10,P(B|A)=P?A?=5=2. …………………………12分20、解:(1)符合要求的四位偶数可分为三类:

3第一类:0在个位时有A5个;

[来源:学科网ZXXK]

(1)P(A)=5×4=5.

3×2+2×312

(2)P(B)=

5×4

=20=5.

1第二类:2在个位时,首位从1,3,4,5中选定1个(有A4种),十位和百位从余下的数字

212·A4中选(有A4种),于是有A4个;

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