2024-2024学年第二学期武威五中高二年级
数学试卷
考试时间：120分钟
注意事项：
1．答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2．请将答案正确填写在答题卡上
第I卷（选择题）
一、选择题（每小题5分，共60分）
1、某西方国家流传这样的一个政治笑话： “鹅吃白菜，参议员先生也吃白菜，所以参议员
先生是鹅”结论显然是错误的，是因为（ ）A．大前提错误 B．推理形式错误 C．小前提错误 D．非以上错误2、设i是虚数单位，若复数满足zi＝3－2i，则z＝( ) A．3＋2i B．2－3i C．－2－3i D．－2＋3i3、先后抛掷一枚质地均匀的骰子5次,那么不能作为随机变量的是 A.出现7点的次数 C.出现2点的次数
B.出现偶数点的次数
D.出现的点数大于2小于6的次数
(
)
XP
1
2p
3
4
( )
4、设离散型随机变量X的分布列为则p等于
1A. 10 2C. 5
1D. 21B. 55、观察按下列顺序排列的等式：
9?0?1?1，9?1?2?11，9?2?3?21，9?3?4?31，…，猜想第n(n?N*)个等式应为
（
）
B．9(n?1)?n?10n?9
D．9(n?1)?(n?1)?10n?10 A．9(n?1)?n?10n?9 C．9n?(n?1)?10n?16、5位同学报名参加两个课外活动小组，每位同学限报其中的一个小组，则不同的报名方法共有（ ）
A．10种 B．20种 C．25种 D．32种
7、甲、乙、丙3位同学选修课程，从4门课程中，甲选修2门，乙、丙各选修3门，则不同的选修方案共有( )A．36种 B．48种 C．96种 D．192种8、A，B，C，D，E五人并排站成一排，如果B必须站在A的右边，（A，B可以不相邻）
那么不同的排法有（ ）
A．120种 B．90种 C．60种 D．24种
9、袋中有10个球，其中7个是红球，3个是白球，任意取出3个，这3个都是红球的概率是( )
1A．120
7B．24
7C．10
3D．7
10、把一枚骰子连续掷两次，已知在第一次抛出的是偶数点的情况下，第二次抛出的也是偶数点的概率为( )
1
A．1
81C.3
1D.4
B.2
?x1?11、在???的展开式中的常数项是（ ）32x?? A.7 B．?7 C．28 D．?2812、观察下列各式：55＝3 125,56＝15 625,57＝78 125,58＝390 625,59＝1 953 125，…，则52 013的末四位数字为( ) A．3 125
B．5 625
C．0 625
D．8 125
第II卷（非选择题）
二、填空题（每小题5分，共20分）
13、在(x?3)10的展开式中，x的系数是
14、设某项试验的成功率是失败率的2倍，用随机变量ξ描述一次试验的成功次数，则
P(ξ＝0) 15、在数列?an?中, a1?1,an?1?63an*,n?N猜想数列的通项公式为 .3?an??16、一个家庭中有两个小孩．假定生男、生女是等可能的，已知这个家庭有一个是女孩，则这时
另一个小孩是男孩的概率是________．三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分10分) 计算:
?1＋2i?2＋3?1－i?(1) 、
2＋i
；
1－i
1＋i
(2) 、?1＋i?2＋?1－i?2
m?m－2?
18、(本小题满分12分) 已知m∈R，复数z＝m－1＋(m2＋2m－3)i，当m为何值时，
(1)z∈R．(2)z对应的点在直线x＋y＋3＝0上．
来源学科网19、 (本小题满分12分)五个乒乓球，其中3个新的，2个旧的，每次取一个，不放回的取两次，求：
(1)第一次取到新球的概率；(2)第二次取到新球的概率；
(3)在第一次取到新球的条件下，第二次取到新球的概率．
20、(本小题满分12分)用0，1，2，3，4，5这六个数字：（1）能组成多少个无重复数字的四位偶数？
（2）能组成多少个无重复数字且为5的倍数的五位数？
21、(本小题满分12分) 已知数列?an?的前n项和Sn?1?nan(n?N)．
*（1）计算a1，a2，a3，a4；
（2）猜想an的表达式，并用数学归纳法证明你的结论．
22、 (本小题满分12分) )某商场举行的“三色球”购物摸奖活动规定:在一次摸奖中,摸奖者先从装有3个红球与4个白球的袋中任意摸出3个球,再从装有1个蓝球与2个白球的袋中任意摸出1个球,根据摸出4个球中红球与蓝球的个数,设一、二、三等奖如下:
摸出红、
奖级
获奖金额
其余情况无奖,且每次摸奖最多只能获得一个奖级.(1)求一次摸奖恰好摸到1个红球的概率;(2)求摸奖者在一次摸奖中获奖金额X的分布列.
一等奖二等奖三等奖
蓝球个数
3红1蓝3红0蓝2红1蓝
200元50元10元
2024-2024学年第二学期武威五中高二年级数学试卷
答 案
一、选择题（每小题5分，共60分）
题号答案
1B
2C
3A
4D
5B
6D
7C
8C
9B
10B
11A
12A
二、填空题（每小题5分，共20分）13、 1890 14、1 ;
315、 an?3 16、2n?23三、解答题（本大题共6小题，共70分）17、(本小题满分10分)
?1＋2i?2＋3?1－i?(1)、
1－i
2＋i
1＋i
＝1－i
－3＋4i＋3－3i
2＋i1＋i
i＝2＋i＝1＋i
－1＋i2
＝－1.…………………………10分i?2－i?5
1
2
＝5＋5i.…………………………5分
(2)、?1＋i?2＋?1－i?2＝2i＋－2i＝－2＋
18、(1)当z为实数时，则有m2＋2m－3＝0且m－1≠0得m＝－3，故当m＝－3时，z∈R． …………………………6分
m?m－2?
(2)当z对应的点在直线x＋y＋3＝0上时，则有m－1＋(m2＋2m－3)＋3＝0，得m?m2＋2m－4?
m－1
＝0，解得m＝0或m＝－1±5．
所以当m＝0或m＝－1±5时，z对应的点在直线x＋y＋3＝0上……………………12分19、设第一次取到新球为事件A，第二次取到新球为事件B．
3×4
3
…………………………4分3
…………………………8分
310
3×2
3
P?AB?
3
1
(3)P(AB)＝5×4＝10，P(B|A)＝P?A?＝5＝2． …………………………12分20、解：(1)符合要求的四位偶数可分为三类：
3第一类：0在个位时有A5个；
[来源:学科网ZXXK]
(1)P(A)＝5×4＝5．
3×2＋2×312
(2)P(B)＝
5×4
＝20＝5．
1第二类：2在个位时，首位从1，3，4，5中选定1个（有A4种）,十位和百位从余下的数字
212·A4中选（有A4种），于是有A4个；
甘肃省武威第五中学2024-2024学年高二5月月考数学试题（含答案） - 图文
