全国成人高考数学公式汇总
----------------------------------------------------------------------- 1.平方差公式 (a?b)(a?b)?a?b完全平方公式 (a?b)?a?2ab?b
22222?b?b2?4ac2.一元二次方程ax?bx?c?0(a?0)的求根公式 x?.
2a23.充分条件与必要条件：
A?B A叫B的充分条件 A?B A叫B的必要条件 A?B A叫B的充分必要条件(充要条件)
4.函数定义域的求法:(1)分母不能为0；(2)偶次根内大于等于0；(3)对数的真数 大于0.
5.函数的奇偶性：
奇函数(图象关于原点对称):y=sinx、y=tanx、y=x(n为奇数) 偶函数(图象关于y轴对称)：y=c(常量函数)、y=cosx、y=x(n为偶数) 奇+奇=奇、偶+偶=偶、奇+偶=非奇非偶、奇?奇=偶、偶?偶=偶、奇?偶=奇
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6.二次函数的图象和性质:y=ax+bx+c(a≠0) a>0 y o y o a<0 nn图象 x b4ac?b2 (?,)2a4ax??b 2ax 顶点 对称轴 (??,?b]为减区间2a(??,?[?单调性 [?b]为增区间2ab,??)为增区间 2ab,??)为减区间 2a最值 4ac?b2b当x??时，ymin? 4a2a?n当x??2b时，ymax?4ac?b 2a4a7. (1)指数及其性质：a1m1nn?n，a?a，an?nam a0?1(a?0) a (2)对数：loga1?0，logaa?1
运算性质：loga(MN)?logaM?logaN，logaM?logaM?logaN
N logaMn?nlogaM (3)指数函数、对数函数的图象和性质
解析式 指 数 函 数 对 数 函 数 y?ax(a?0,a?1) y o (??,??) y?logax(a?0,a?1) y 图 象 x o x 定义域 性 质 值 域 定 点 单调性 奇偶性
8.一元二次不等式的解法:
(0,??) (0,??) (??,??) (0，1) 非奇非偶函数 (1，0) 当a>1时，是增函数；当0 9.绝对值不等式的解法: x?a?x??a或x?ax?a??a?x?a2 10.等差数列与等比数列的性质、公式： 名称 定义式 等 差 数 列 等 比 数 列 an?an?1?d(n?2) an?a1?(n?1)d n(a1?an)n(n?1)Sn??na1?d22 an?q(n?2) an?1通项公式 前n项和公式 中 项 an?a1?qn?1 (q?1)?na1? Sn??a1(1?qn)?1?q(q?1)?A?a?b 2nn?1G??ab 11.导数公式：(c)??0(c为常数)，(x)??nx(n?N?) 12.(1)利用导数判断单调性：y??f?(x)?0，增函数；y??0，减函数 (2)利用导数求切线方程：求导函数?把点横坐标代入导函数求导数即为k? y?y0?f?(x0)(x?x0)(k?f?(x0)?y? （3）求极值：求定义域?令导函数=0求根?列表（3行）?判断 （4）求最值：令导函数=0求根?求函数值（包括端点）?比较大小 13.特殊角的三角函数值： α角度 α弧度 0° 0 30° 45° 60° 90° x?x0) ? 61 232? 42 222? 33 212? 21 0 sin? cos? 0 1 tan? 0 3 31 3 不存在 三角函数值的符号：sin?：一二正三四负 cos?：一四正二三负 tan?：一三正二四负 14.同角三角函数的基本关系式 商数关系：tan??sin? 平方关系：sin2??cos2??1 cos?sin sinα sinα -sinα -sinα cos cosα -cosα -cosα cosα tan tanα -tanα tanα -tanα 15.诱导公式:“函数同名称，符号看象限” 第一象限 2kπ+α 第二象限 第三象限 第四象限 π-α π+α -α 16.两角和与两角差的三角函数公式： sin(???)?sin?cos??cos?sin? , cos(???)?cos?cos?msin?sin? , tan(???)?二倍角公式：sin2??2sin?cos?, tan2??2tan?1?tan2?tan??tan? 1mtan?tan? cos2??cos2??sin2??2cos2??1?1?2sin2?, 17.正弦函数y?Asin(?x??)的周期公式：T=18.正弦定理： 2? |?|abc??（正弦两边一对角，双角必定用正弦） sinAsinBsinC 余弦定理：a2?b2?c2?2bccosA，（三边必定用余弦，还有两边一夹角） b?a?c?2accosB， c?a?b?2abcosC, 三角形面积公式：S?222222111absinC?acsinB?bcsinA 222 19.向量a?(x1,y1),b?(x2,y2) |a|?22，a?b?(x1?x2,y1?y2)， x1?y1 ?a?（?x1，?y1） a?b?x1x2?y1y2?|a|?|b|?cosa,b a//b?x1y2?x2y1, a?b?x1x2?y1y2?0 点A（x1,y1）,B(x2,y2),AB?(x2?x1,y2?y1)， |AB|?（x1?x2）?（y1?y2）中点坐标公式：x?x1?x2,x?y1?y2 222220.直线的斜率：k?tan??y2?y1 x2?x1点斜式：y?y1?k(x?x1) 斜截式：y?kx?b(b为y轴上的截距) 平行：k1?k2,b1?b2， 垂直：k1·k2=-1， 点到直线的距离公式：d?Ax0?By0?C A2?B221.(1)圆的标准方程：(x?a)2?(y?b)2?r2 (2)直线和圆的位置关系：相离d>r，相切d=r，相交d
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