2016年四川省泸州市中考数学试卷
一、选择题：本大题共12小题，每小题3分，共36分 1．6的相反数为（ ） A．﹣6 B．6 C．﹣
D．
2．计算3a2﹣a2的结果是（ ） A．4a2B．3a2C．2a2D．3
3．下列图形中不是轴对称图形的是（ ） A．
B．
C．
D．
4．将5570000用科学记数法表示正确的是（ ） A．5.57×105B．5.57×106C．5.57×107D．5.57×108 5．下列立体图形中，主视图是三角形的是（ ）
A． B． C． D．
6．数据4，8，4，6，3的众数和平均数分别是（ ） A．5，4 B．8，5 C．6，5 D．4，5
7．在一个布口袋里装有白、红、黑三种颜色的小球，它们除颜色外没有任何区别，其中白球2只，红球6只，黑球4只，将袋中的球搅匀，闭上眼睛随机从袋中取出1只球，则取出黑球的概率是（ ） A．
B．
C．
D．
8．如图，?ABCD的对角线AC、BD相交于点O，且AC+BD=16，CD=6，则△ABO的周长是（ ）
A．10 B．14 C．20 D．22
9．若关于x的一元二次方程x2+2（k﹣1）x+k2﹣1=0有实数根，则k的取值范围是（ ）
A．k≥1 B．k＞1 C．k＜1 D．k≤1
10．以半径为1的圆的内接正三角形、正方形、正六边形的边心距为三边作三角形，则该三角形的面积是（ ） A．
B．
C．
D．
11．如图，矩形ABCD的边长AD=3，AB=2，E为AB的中点，F在边BC上，且BF=2FC，AF分别与DE、DB相交于点M，N，则MN的长为（ ）
A． B． C． D．
12．已知二次函数y=ax2﹣bx﹣2（a≠0）的图象的顶点在第四象限，且过点（﹣1，0），当a﹣b为整数时，ab的值为（ ） A．
或1 B．
或1 C．
或
D．
或
二、填空题：本大题共4小题，每小题3分，共12分 13．分式方程
﹣
=0的根是 ．
14．分解因式：2a2+4a+2= ．
15．若二次函数y=2x2﹣4x﹣1的图象与x轴交于A（x1，0）、B（x2，0）两点，则
+
的值为 ．
16．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（1，0），B（1﹣a，0），C（1+a，0）（a＞0），点P在以D（4，4）为圆心，1为半径的圆上运动，且始终满足∠BPC=90°，则a的最大值是 ．
三、本大题共3小题，每小题6分，共18分 17．计算：×sin60°+（﹣2）2． （﹣1）0﹣
18．如图，C是线段AB的中点，CD=BE，CD∥BE．求证：∠D=∠E．
19．化简：（a+1﹣）?．
四．本大题共2小题，每小题7分，共14分
20．为了解某地区七年级学生对新闻、体育、动画、娱乐、戏曲五类电视节目的喜爱情况，从该地区随机抽取部分七年级学生作为样本，采用问卷调查
的方法收集数据（参与问卷调查的每名同学只能选择其中一类节目），并调查得到的数据用下面的表和扇形图来表示（表、图都没制作完成） 节目类型 新闻 体育 动画 娱乐 戏曲
36 90 a b 27 人数
根据表、图提供的信息，解决以下问题： （1）计算出表中a、b的值；
（2）求扇形统计图中表示“动画”部分所对应的扇形的圆心角度数； （3）若该地区七年级学生共有47500人，试估计该地区七年级学生中喜爱“新闻”类电视节目的学生有多少人？
21．某商店购买60件A商品和30件B商品共用了1080元，购买50件A商品和20件B商品共用了880元．
（1）A、B两种商品的单价分别是多少元？
（2）已知该商店购买B商品的件数比购买A商品的件数的2倍少4件，如果需要购买A、B两种商品的总件数不少于32件，且该商店购买的A、B两种商品的总费用不超过296元，那么该商店有哪几种购买方案？
五．本大题共2小题，每小题8分，共16分
22．如图，为了测量出楼房AC的高度，从距离楼底C处60米的点D（点D与楼底C在同一水平面上）出发，沿斜面坡度为i=1：的斜坡DB前进30米到达点B，在点B处测得楼顶A的仰角为53°，求楼房AC的高度（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6，tan53°≈似值）．
，计算结果用根号表示，不取近
23．如图，一次函数y=kx+b（k＜0）与反比例函数y=的图象相交于A、B
两点，一次函数的图象与y轴相交于点C，已知点A（4，1） （1）求反比例函数的解析式； （2）连接OB（O是坐标原点），若△BOC的面积为3，求该一次函数的解析式．
六．本大题共2小题，每小题12分，共24分
24．如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC． （1）求证：BE是⊙O的切线；
（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G，若BG?BA=48，FG=，DF=2BF，求AH的值．
25．如图，在平面直角坐标系中，点O为坐标原点，直线l与抛物线y=mx2+nx相交于A（1，3），B（4，0）两点． （1）求出抛物线的解析式；
（2）在坐标轴上是否存在点D，使得△ABD是以线段AB为斜边的直角三角形？若存在，求出点D的坐标；若不存在，说明理由；
B重合）（3）点P是线段AB上一动点，（点P不与点A、，过点P作PM∥OA，
交第一象限内的抛物线于点M，过点M作MC⊥x轴于点C，交AB于点N，若△BCN、△PMN的面积S△并求出此时点M的坐标．
BCN、S△PMN
满足S△BCN=2S△PMN，求出
的值，
2016年四川省泸州市中考数学试卷解析版
