随堂练习 1. 如图，在⊙ O 中，∠BOC=50° ，求∠BAC 的大小 解：在⊙ O 中，∠BOC=50°
BAC
1 2 BOC
1 2
0
50 25
0
2. 如图，哪个角与∠ BAC 相等，你还能找到那些相等的角？ 解：∠BAC=∠BDC ∠ADB=∠ACB ∠CAD=∠CBD ∠ABD=∠ACD
A D
C
B
习题
1. 如图，OA、OB、OC 都是⊙O 的直径，∠AOB=2 ∠BOC，∠ACB 与∠BAC 的 大小有什么关系，为什么？ 解：∠BAC= 2 ∠ACB，理由:
Q 1
1 AOB
O
2
C
1
2 1 2 BOC
2
A B
又∵∠AOB=2 ∠BOC
1
1 2
1 2
即∠BAC= 2∠ACB
AOB 2 BOC BOC 2 2
2. 如图，A、B、C、D 是⊙O 上的四点，且∠ BCD=100° ，求∠BOD 与∠BAD 的大小
解：∵∠ BCD=100°
A O
∴优弧所对的圆心角∠ BOD=2∠BCD=200° ∴劣弧所对的圆心角∠ BOD=36O° -200° =160°
B
C
D
BAD
1 2
BOD
80
o
3. 为什么电影院的作为排列呈弧形，说一说这设计的合理性 .
答：有些电影院的坐位排列呈圆弧形， 这样设计的理由是尽量保证同排的观众视
角相等.
4. 船在航行过程中，船长通过测定角数来确定是否遇到暗礁， 如图，A、B 表示灯塔，暗礁分布在经过 A、B 两点的一个圆形 区域内，优弧 AB 上任一点 C 都是有触礁危险的临界点，
∠ACB就是“危险角”，当船位于安全区域时，∠ α 与“危险角” 有怎样的大小关系？
解：当船位于安全区域时，即船位于暗礁区域外（即夹角∠ α 小于“危险角”.
⊙ O 外），与两个灯塔的
圆周角与圆心角的关系练习题.doc
