高中数学 4.2.1《直线与圆的位置关系》导学案 新人教A版必修2

4.2.1《直线与圆的位置关系》导学案

【学习目标】 1、知识与技能：（1）理解直线与圆的位置的种类；（2）利用平面直角坐标系中点到直线的距离公式求圆心到直线的距离；（3）会用点到直线的距离来判断直线与圆的位置关系．

2、过程与方法：通过学习直线与圆的位置关系，掌握解决问题的方法――代数法、几何法。

3、情感态度与价值观：让学生通过观察图形，理解并掌握直线与圆的位置关系，培养学生数形结合的思想． 【重点难点】：

重点：直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法． 难点：用坐标法判断直线与圆的位置关系． 【学法指导】

1、认真研读教材126---128页，认真思考、独立规范作答，认真完成每一个问题，每一道习题，研究最佳答案准备展示,不会的先绕过，做好记号。

2、把学案中自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，及时整理在解题本，多复习记忆。（尤其是直线与圆的位置关系的几何图形及其判断方法必需牢记） 3、A：自主学习；B：合作探究；C：能力提升 4、小班、重点班完成全部，平行班完成A.B类题。平行班的A级学生完成80％以上B级完成70％～80％C级力争完成60％以上。 【知识链接】

1、点和圆的位置关系有几种？

设点P(x0，y0)，圆(x-a)+(y-b)=r,圆心(a,b)到P(x0，

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港口 y0)的距离为d,则

点在圆内 (x0 -a)+(y0 -b)＜r dr.

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轮船 问题：一艘轮船在沿直线返回港口的途中,接到气象台的台风预报：台风中心位于轮船正西70KM处,受影响的范围是半径为30KM的圆形区域.已知港口位于台风中心正北40KM处,如果轮船不改变航线,那么这艘轮船是否会受到台风的影响? 【学习过程】

A问题1．初中学过的平面几何中，直线与圆的位置关系有几类？ A问题2．直线与圆的位置关系有哪几种呢？

A问题3．在初中，我们怎样判断直线与圆的位置关系呢？

例1已知直线l:3x?y?6?0和圆心为C的圆x2?y2?2y?4?0,试判断直线l与圆的位置关系;如果相交,求它们交点的坐标.

B问题4．你能说出判断直线与圆的位置关系的两种方法吗？

例2已知过点M(?3,?3)的直线l被圆x2?y2?4y?21?0所截得的弦长为45,求直线l的方程.

C例3 .已知圆C:x2?y2?4和直线l:y?x?b ,b为何值时,直线l与圆C ?1?相交,?2?相切,?3?相离. 【基础达标】

A1. 1、从点P(x.3)向圆（x+2)+(y+2)=1作切线，则切线长度的最小值是（ ）

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26A. 4 B. C.5 D. 5.5

A2、M(3.0)是圆x+y-8x-2y+10=0内一点，则过点M最长的弦所在的直线方程是( )

A.x+y-3=0 B. 2x-y-6=0 C.x-y-3=0 D.2x+y-6=0 B3、直线l： xsin??ycos??1与圆x+y=1的关系是（ ）

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A.相交 B.相切 C. 相离 D.不能确定

B4、设点P(3,2)是圆(x-2)+(y-1)=4内部一点，则以P为中点的弦所在的直线方程是_______ B5.已知直线y=x+1与圆x?y?4相交于A,B两点，求弦长|AB|的值

【学习反思】

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