一次函数的图像实际应用
------- 教材变式题
武汉市十一滨江初级中学数学组
1 、如图， lA, lB 分别表示 A 步行与 B 骑车在同一路上行驶的路程关系。
（1）B 出发时与 A 相距 千米。
S 与时间 t 的
（ 2）走了一段路后，自行车发生故障，进行 S（千米） 修理，所用的时间是 小时。 （3）B 出发后 小时与 A 相遇。 22.5 （ 4）若 B 的自行车不发生故障，保持出发时
小时与 A 相遇，相遇点 的速度前进，
离 B 的出发点 千米。在图中表示出 10 这个相遇点 C。 7.5
（ 5）求出 A 行走的路程 S 与时间 t 的函数关系式。
l B l A
t（时）
3
O 0.5 1.5
2、李华和弟弟进行百米赛跑，李华比弟弟跑得快，如果两人同时起跑，李华肯定赢．现在李华让弟弟先跑若干米，图中，分别表示两人的路程与李华追赶弟弟的时间的关系，由图中 信息可知，下列结论中正确的是（ ） ． Ａ．李华先到达终点
Ｂ．弟弟的速度是 8 米／秒 Ｃ．弟弟先跑了 10 米
Ｄ．弟弟的速度是 10 米／秒
3
、如图， l 、l 两条直线分别表示甲
甲 乙
走路与乙骑车（在同一条路上）行走的 路程 S 与时间 t 的关系，根据此图，回答 下列问题： 1）乙出发时，与甲相距 km 2）行走一段时间后，乙的自行车发生故 障停下来修理，修车时间为 h 3）乙从出发起，经过 h 与甲相遇； 4）甲的速度为 km/h , 乙骑车的速度为 km/h
5）甲行走的路程 s(千米 )与时间 t(小时 )之间的函数关系式是
6）如果乙的自行车不出故障，则乙出发后 经过 h 与甲相遇，相遇后离乙的 出发点 km，并在图中标出其相遇点。
4、一农民带了若干千克自产的土豆 进城销售，为了方便 他带了一些零 钱备用，按市场价售出一些后，又降 价售．售出土豆千克数与他手中持有 的钱数 (含备用零钱 )的关系如图所示， 结合图像回答下列问题： (1)农民自带的零钱是 .
他的收入是 .
(2)降价前他每千克土豆售价是 元. (3)降价后他按每千克 0． 4 元将剩余土豆 售完，这时他手中的钱 (含备用零钱 ) 共计 26 元，问他一共带了土豆 千克。
y( 千米)
5、 一慢车与一快车沿相同路线从 A 到 B， 所行的路程与时间 的函数图象如图所示。 试根据图象，回答下列问题： B
快车
(1) 慢车比快车早出发 ____小时，快车追上
慢车时行驶了 ____ 千米。快车比慢车 早 ___小时到达 B 地。
慢车
(2)快车追上慢车需 ____小时 . 276
(3)快车的速度是 ____千米 /时，
慢车的速度是 ______千米 /时 .
A
(4)A,B 两地的路程是 _____千米
2 4 8 12 1416
20 t
（小时）
6、小强和爷爷经常一起进行爬山活动， 有一天，小强让爷爷先上，然后追赶爷爷， 两人都爬上了山顶。如图中的两条线段分 s( 米)
别表示小强和爷爷离开山脚的距
离 (m)与爬山所用时间 (min) 的关系（从
小强开始爬山时计时），观察图象，回300
L1
答问题：
1、小强让爷爷先上山m. 200
2、山顶距离山脚有P
m. 3、 100
L2
先爬上山顶 . 604、小强爬山速度是 .
爷爷爬山速度是 .
0
2 4 6 8 10 12 t
5、小强在 几分时追上爷爷 .
此时距离山脚有 m
7、某医药研究所开发了一种新药，在实际验药时发现，如果成人按规定剂量服
用，那么每毫升血液中含药量 y（毫克）随时间 x （时）的变化情况如图所示，当成年人按规定剂量服药后。
（ 1）服药后 ______时，血液中含药量最高， 达到每毫升 _______毫克，接着逐 步衰弱。
min
（ ）
（ 2）服药 5 时，血液中含药量为每毫升 ____毫克。 （ 3）当 x≤2时 y 与 x 之间的函数关系式是 _____。 （ 4）当 x≥2时 y 与 x 之间的函数关系式是 ____。
（ 5）如果每毫升血液中含药量 3 毫克或 3 毫克以上时，治疗疾病最有效，那么这个有效时间范围是 ___时。 .
8、某供电公司为了鼓励居民用电，采用分段计费的方法来计算电费，月用电（度）与相应电费 y（元）之间的函数的 图象如图所示。（ 1）填空，月用电量为 100 度时，应交电费 元；
（ 2）当 x≥100时求 y 与 x 之间的函数关系式； （ 3）月用电量为 260 度时，应交电费多少元？
9、小明从家到菜地，给菜地浇水，然后从菜地去玉米地，给玉米地锄草，最终 回到家，下图中 x 表示时间， y 表示小明离他家的距离。 根据图象回答下列问题 (1)菜地离小明家多远 ?小明走到菜地用了多少时间 ? (2)小明给菜地浇水用了多少时间 ?
(3)菜地离玉米地多远 ?小明从菜地到玉米地用了多少时间 ? (4)小明给玉米地锄草用了多少时间 ?
(5)玉米地离小明家多远 ?小明从玉米地走回家的平均速度是多少 ?
x
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一次函数的图像实际应用
