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2019年湖北省恩施州中考数学试卷

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解得:x≤且x≠﹣1. 故选:D.

【点评】考查了函数自变量的范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑: (1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数; (2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0; (3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.

8.(3分)桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体,其俯视图如图所示,图中数字为该位置小正方体的个数,则这个组合体的左视图为( )

A. B.

C. D.

【分析】俯视图中的每个数字是该位置小立方体的个数,分析其中的数字,得左视图有3列,从左到右分别是2,3,2个正方形.

【解答】解:由俯视图中的数字可得:左视图有3列,从左到右分别是2,3,2个正方形. 故选:D.

【点评】本题考查了由三视图判断几何体,学生的思考能力和对几何体三种视图的空间想象能力.

9.(3分)某商店销售富硒农产品,今年1月开始盈利,2月份盈利240000元,4月份盈利290400元,且从2月份到4月份,每月盈利的平均增长率相同,则每月盈利的平均增长率是( )

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A.8% B.9% C.10% D.11%

【分析】设该商店的月平均增长率为x,根据等量关系:2月份盈利额×(1+增长率)2=4月份的盈利额列出方程求解即可.

【解答】解:设该商店的每月盈利的平均增长率为x,根据题意得: 240000(1+x)2=290400,

解得:x1=10%,x2=﹣2.1(舍去). 故选:C.

【点评】此题主要考查了一元二次方程的应用,属于增长率的问题,一般公式为原来的量×(1±x)2=后来的量,其中增长用+,减少用﹣,难度一般. 10.(3分)已知关于x的不等式组( ) A.1<a≤2

B.1<a<2

C.1≤a<2

D.1≤a≤2

恰有3个整数解,则a的取值范围为

【分析】先求出不等式组的解集(含字母a),因为不等式组有3个整数解,可推出a的值. 【解答】解:解①得:x≥﹣1, 解②得:x<a,

∵不等式组的整数解有3个, ∴不等式组的整数解为﹣1、0、1, 则1<a≤2, 故选:A.

【点评】本题考查了解一元一次不等式组,一元一次不等式组的整数解的应用,解此题的关键是能根据题意求出关于a的不等式组.

11.(3分)如图,对折矩形纸片ABCD,使AD与BC重合,得到折痕EF.把纸片展平,再一次折叠纸片,使点A落在EF上的点A′处,并使折痕经过点B,得到折痕BM.若矩形纸片的宽AB=4,则折痕BM的长为( )

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A.

B.

C.8

D.8

【分析】在Rt△ABM中,解直角三角形求出∠BA′E=30°,再证明∠ABM=30°即可解决问题.

【解答】解:∵将矩形纸片ABCD对折一次,使边AD与BC重合,得到折痕EF, ∴AB=2BE,∠A′EB=90°,EF∥BC.

∵再一次折叠纸片,使点A落在EF的A′处并使折痕经过点B,得到折痕BM, ∴A′B=AB=2BE.

在Rt△A′EB中,∵∠A′EB=90°, ∴sin∠EA′B=∴∠EA′B=30°, ∵EF∥BC,

∴∠CBA′=∠EA′B=30°, ∵∠ABC=90°, ∴∠ABA′=60°,

∴∠ABM=∠MBA′=30°, ∴BM=

=,

故选:A.

【点评】本题考查了翻折变换,锐角三角函数的定义,平行线的性质,难度适中,熟练掌握并灵活运用翻折变换的性质是解题的关键.

12.(3分)抛物线y=ax2+bx+c的对称轴是直线x=﹣1,且过点(1,0).顶点位于第二象限,其部分图象如图4所示,给出以下判断: ①ab>0且c<0; ②4a﹣2b+c>0;

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③8a+c>0; ④c=3a﹣3b;

⑤直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1,x2,则x1+x2+x1x2=5.

其中正确的个数有( )

A.5个

B.4个

C.3个

【分析】根据二次函数的性质一一判断即可. 【解答】解:∵抛物线对称轴x=﹣1,经过(1,0),∴﹣

=﹣1,a+b+c=0,

∴b=2a,c=﹣3a, ∵a<0, ∴b<0,c>0,

∴ab>0且c>0,故①错误,

∵抛物线对称轴x=﹣1,经过(1,0), ∴(﹣2,0)和(0,0)关于对称轴对称, ∴x=﹣2时,y>0, ∴4a﹣2b+c>0,故②正确, ∵抛物线与x轴交于(﹣3,0), ∴x=﹣4时,y<0, ∴16a﹣4b+c<0, ∵b=2a,

∴16a﹣8a+c<0,即8a+c<0,故③错误, ∵c=﹣3a=3a﹣6a,b=2a,

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D.2个

∴c=3a﹣3b,故④正确,

∵直线y=2x+2与抛物线y=ax2+bx+c两个交点的横坐标分别为x1,x2, ∴方程ax2+(b﹣2)x+c﹣2=0的两个根分别为x1,x2, ∴x1+x2=﹣

,x1?x2=

+

, =﹣

+

=﹣5,故⑤错误,

∴x1+x2+x1x2=﹣故选:D.

【点评】本题考查二次函数与系数的关系,二次函数图象上的点的特征,解题的关键是灵活运用所学知识解决问题,属于中考常考题型.

二、填空题(本大题共有小题,每小题分,共分.不要求写出解答过程,请把答案直接填写在答题卷相应位置上)

13.(3分)0.01的平方根是 ±0.1 . 【分析】根据平方根的定义即可求出答案. 【解答】解:0.01的平方根是±0.1, 故答案为:±0.1;

【点评】本题考查平方根,解题的关键是熟练运用平方根的定义,本题属于基础题型. 14.(3分)因式分解:4a3b3﹣ab= ab(2ab+1)(2ab﹣1) . 【分析】原式提取公因式,再利用平方差公式分解即可. 【解答】解:原式=ab(4a2b2﹣1)=ab(2ab+1)(2ab﹣1), 故答案为:ab(2ab+1)(2ab﹣1)

【点评】此题考查了提公因式法与公式法的综合运用,熟练掌握因式分解的方法是解本题的关键.

15.(3分)如图,在△ABC中,AB=4,若将△ABC绕点B顺时针旋转60°,点A的对应点为点A′,点C的对应点为点C′,点D为A′B的中点,连接AD.则点A的运动路径与线段AD、A′D围成的阴影部分面积是

﹣2 .

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2019年湖北省恩施州中考数学试卷

解得:x≤且x≠﹣1.故选:D.【点评】考查了函数自变量的范围,函数自变量的范围一般从三个方面考虑:(1)当函数表达式是整式时,自变量可取全体实数;(2)当函数表达式是分式时,考虑分式的分母不能为0;(3)当函数表达式是二次根式时,被开方数非负.8.(3分)桌上摆放着一个由相同正方体组成的组合体,其俯视图如图所示,图中数字为该位置小正方
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