大连理工大学网络教育学院
钢结构辅导资料十六
主 题：第六章 拉弯和压弯构件
第六节 格构式压弯构件的设计 第七节 刚性柱脚设计 学习时间： 2013年7月15日－7月21日 内 容：
一、学习要求
1、掌握格构式压弯构件的设计； 2、掌握柱脚设计。
基本概念：格构式压弯构件，柱脚。
知识点：格构式压弯构件绕虚轴的弯矩作用平面内的整体稳定，格构式压弯构件绕虚轴的分肢稳定；柱脚设计。
二、主要内容
格构式压弯构件的设计
1、在弯矩作用平面内格构式压弯构件的受力性能和计算 格构式压弯构件广泛应用于厂房框架柱和最大的独立支柱。根据作用于构件的弯矩和压力以及使用要求，压弯构件可以设计成双轴对称或单轴对称截面。构件肢件间常用缀条连接。
当弯矩作用在和构件的缀材面相垂直的主平面内时，如图b，构件绕实轴产生弯曲失稳，它的受力性能和实腹式压弯构件完全相同。即用式验算在弯矩作用平面内的稳定性。
当弯矩作用在与缀材面平行的主平面内时，构件绕虚轴产生弯曲失稳。对于图c所示的截面，受压最大一侧肢件的腹板屈服时即丧失整体稳定。图d所示的截面，受压最大一侧肢件翼缘的外伸部分达到部分塑性时即丧失稳定。
压弯构件对虚轴的弯曲失稳采用以截面边缘纤维开始屈服作为设计准则的计算公式：
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?mxMxN??f ?xAW1x(1??xN/NEx)2、单肢的稳定
当弯矩绕虚轴作用时，单肢在压力作用下有可能失稳，需计算单肢的稳定性。分肢的轴线压力按图所示的计算简图确定如下：
单肢1
N1?MxNz2? aa单肢2
N2?N?N1
缀条式压弯构件的单肢按轴心受压构件计算，其计算长度在缀材平面内取缀
条体系的节间长度，平面外取侧向支承点的距离。
3、缀材计算
格构式压弯构件的缀材的计算方法与格构式轴心受压构件相同，但缀材承担的剪力取构件的实际剪力和按轴心受力构件确定的剪力两者的较大者。
4、构件弯矩作用平面外的稳定性 对于弯矩绕虚轴作用的压弯构件，因两单肢的稳定性已得到保证，不需计算。 若弯矩绕实轴作用，则平面外的稳定性按实腹式压弯构件确定，即按下式计算：
N?tyMy??f ?xA?bW1y
刚性柱脚设计
压弯构件与基础的连接有铰接和刚接柱脚两类。铰接柱脚的构造和计算与轴心受压构件基本相同。刚接柱脚因同时受弯矩和压力作用，在构造上要保证传力明确，柱脚与基础之间的连接要兼顾强度和刚度，并要便于制造和安装。对于单层厂房柱，柱脚传递的剪力不大，靠底板与基础间的摩擦力足以承担，可不必计算。
根据不同的受力条件和要求，可采取不同的构造方案。
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当作用于柱脚的压力和弯矩都比较小，且在底板与基础之间只承受不均匀压力时，可采用构造方案。和轴心受压柱的柱脚类同，在锚栓连接处焊一角钢，以增加连接刚度。当连接刚度要求较高和弯矩较大时，采用连接构造，此时锚栓通过用肋得到加强的短槽钢将柱脚与基础连接牢固。该连接中的底板宽度B根据构造要求决定，悬臂部分C不宜超过3cm。长度L按底板下基础的混凝土压应力强度条件决定。
对于肢间距离很大的格构式柱，可在每个肢的端部设置如图所示的独立柱脚，组成分离式柱脚。
三、典型习题
计算题
1、如图所示角钢两边用角焊缝与柱相连，钢材用Q345B，焊条E50手工焊，静力荷载设计值F?390kN，柱翼缘厚度为20mm，请确定焊脚尺寸（转角处绕焊2hf，
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可不计对焊缝计算的长度的影响）。e?30mm，ffw?200N/mm2。
eF解：（1）焊缝有效截面的几何特性
Aw?2?0.7hflw?2?0.7hf?200?280hfmm2W?2?0.7hf?20026?9.33?103hfmm3hf（2）确定焊脚尺寸
?MfxMFe390?103?301254????3WW9.33?10hfhfVF390?1031393?????AWAW280hfhfVfx2002200×125×16单位：mm
。最危险点在焊缝最上面点或最下面点。
??Mfx????f?2???V?ffW??fx?? ??1393???200????h????f?
，取
hf?10mm22?1254??1.22hf?解得：
hf?8.7mm
hf,min?1.5tmax?1.520?6.7mmhf,max?t?(1?2)?16?(1?2)?15?14mm
故取
hf?10mm，既满足强度要求，又满足构造要求。
2、图为一桁架中的轴心受压上弦杆截面，采用2-L160×100×12不等边双角钢短边相并的T形截面，截面外伸肢上开有两个直径d0?22mm的螺栓孔，其位置在
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节点范围以外，节点板厚度为16mm，钢材为Q235—B.F钢。杆件承受的轴心压力设计值N=1000kN，计算长度为lox?150.6cm，loy?301.5cm。试验算此构件截面。f?215N/mm2，????150，Q235钢b类截面φ表得φ=0.840。
上弦杆截面的几何特性：
2A?2?30.1?60.2cm2，An?A?2td0?60.2?2?1.2?2.2?54.92cm
R?1.3cm,e0?2.36cm,ix?2.82cm,iy?7.97cm
8080xb116b1xe0b单位：mm
解：（1）截面的几何特性。
A?2?30.1?60.2cm2
An?A?2td0?60.2?2?1.2?2.2?54.92cm2
R?1.3cm,e0?2.36cmix?2.82cm,iy?7.97cm
2222i0?e0?ix?iy?2.362?2.822?7.972?77.04cm2IW?0
双角钢组合T形截面，因其中部连有填板，其抗扭性能有较大提高。此题中的不等边双角钢短边相并的T形组合截面，无填板部分的抗扭惯性矩为
At21.22It1??60.2??28.9cm433
有填板部分合并与填板的总厚度为
t1?2?1.2?1.6?4.0cm，抗扭惯性矩为
bt13(b1?t)t311It2???2??10?43?(16?1.2)?1.23?2?229.23cm43333
一般情况下，填板和节点板占杆件总长的15%左右，所以取15%时，综合抗
扭惯性矩为
It?0.85It1?0.15It2?58.9cm4
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(2)截面验算。
①净截面强度验算。
N1000?103????182.1N/mm2?f?215N/mm2An5492 ②刚度计算。
lox1506??53.4ix28.2loyiy?3015?37.879.72Ai0?x??y??z?IwIt?2lw25.7?60.2?77.04?45.058.925.7
2020121?22?yz????y??z??2????2y??22z??e22?4(1?)?y?z??47.7i??
③整体稳定计算。轧制双角钢组合的T形截面，构件绕x轴和y轴失稳均属于b类截面，故由??53.4可以查Q235钢b类截面φ表得φ=0.840，因此：
N1000?103??197.8N/mm2?f?215N/mm2?A0.840?6020
??max??x,?yz???x?53.4?????150④局部稳定计算。由于该T形截面是由短柱相拉，故只需计算外伸肢（长肢）宽厚比的局部稳定。
b?R160?13??12.25?(10?0.1?)235/f?15.34t12
所以该不等边双角钢短边相连的T形截面满足要求。
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