?N2??1?2??1N1,0(e??1t?e??2t)?N2,0e??2t
（下标1为238U；下标2为234Th）
4.211?10?13?4.211?10?13?18.1?1.2030?10?N(e?e?0.028761?18.1)?3.2836?107e?0.028761?18.11,0?130.028761?4.211?10?N1,0?1.6963?101981.6963?1019?3?238?6.70?10g?6.70mg ?样品（2）和（3）含U：236.022?1013．. 用探测仪器测量某放射性物质的放射性活度，测得结果如下: 时间(秒) 计数率(秒-1)
0
200
1000 182
2000 162 3000
144
4000 133
试求该放射性物质的半衰期。(答:1.8小时) 解：
dN??N??N0e??tdtdN因为t?0时，???N?200
dtdN???200e??t;dt?ln21200 又T1/2? ???lndN?t?dt则计算得
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t T1/2(秒)
1 735
4000 96
平均T1/2=6764秒=1.9小时
第三章 同位素交换反应
1．
求双原子分子H2，HD，D2的转动特征温度之比和振动特征温度之比。
h2解：转动特征温度：?转?2
8?Ik 转动惯量 ：I?m1m2
m1?m2 因为H和D有相同的核电荷数，所以可以认为H2;D2;HD有相同的核间距，即rHD=rH2=rD2 所以 ?转H:?转HD:?转D?22111234::?::?4:3:2 IH2IHDID2124hv km1m2
m1?m2振动特征温度：?振?1振动频率v?2?f0? 折合质量??因为H和D有相同的核电荷数，所以所以可以认为振动力常数f0相同
所以 ?振H2:?振HD:?振D2?1?H:21?HD:1?D?2111::?2:3:2 124234 2．计算同位素交换反应16O2+18O2
216O18O在298.2K的平衡常数.假定
各分子的核间距离相等;各分子的核状态和电子运动状态相同;各分子的振动特征温度均比298.2K大得多.已知Δ
0
=0.029kT.
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解：平衡常数Kc?Q平?(2?mkT3/2)V 2hf216O18Of16O218e???0kT ； 平动配分函数：
O2 ?平动的
f216O18Of16O218O2(m16?m18)2(16?18)2(16?18)3??? (m16m18O)3/2(16?2?18?2)3/28?(16?18)3/2O22m1m228?2IkT2I??r?r 转动的配分函数Q转? 又
m1?m2?h2 ?转动的
f216O18O18f16O?I16O18O222O2I16OI18O2?O?O??OO21618161816?182()2?216?16?1816?18 ???1621821(16?18)2?2?162?1811?e?hvkT 振动配分函数f振? 因为?振》T，所以e? (基态能级为0时）hvkT《1，f振?1
kT(16?18)316?16?18?0.029?ekT?3.892?3.9 ?Kc?3/228?(16?18)(16?18)3. 已知在水溶液中,某一分子内的同位素交换反应的速度常数与温度有如下关系:
℃
k×2.46 105S-1
10.8 47.5 163 576 1850
60 5480
试求该反应的活化能. 解
阿累尼乌斯公式：
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E?BRT
K2ET2?T1ln?()K1RT2T1lnk??计算得：
t1(℃) T2(℃) E(KJ/mol)
E
1 95.16
102.25
91.13 99.67 97.3KJ/mol 98.20 97.23
4.已知某一分子内的同位素交换反应,在27℃时的半交换期是5000秒,在37℃时的半交换期是1000秒,试求该反应的活化能. 解： 半交换期t1/2?abln2 ?a?bRKET?Tln2 又ln2?(21)
K1RT2T1k 现为一级反应，则t1/2?t1/2,1T2T1K2T2T1 E?Rln??Rln??124.4kJ
K1T2?T1t1/2,2T2?T1 5.已知在高氯酸介质中,三价鉈Tl（Ⅲ）和一价鉈（Ⅰ）之间的同位速交换反应为双分子反应。当Tl(ClO4)3和TlClO4的浓度均为25.0mM时，半交换期为72小时。试问当浓度为：TlClO4(mM) 10.0 15.0 10.0 10.0
TL(ClO4)3(mM) 25.0 15.0 10.0 5.0 时，半交换期各为多少？ 解： 半交换期t1/2? 二
?k?abln2 ?a?bR级反应，则
t1/2?ln2 k(a?b)ln2ln2ln2??
t1/2(a?b)72?(25?2)360014 / 62下载文档可编辑
t1/2?TlClO4 Tl(ClO4)2 T1/2(小时)
ln236003600?? 则
(a?b)ln2a?b10 25 1
15 15
10 10
10 5
6．今已制备含有0.135M的标记的NaI溶液和0.91M非放射性C2H5I的乙醇溶液，使其进行下列双分子反应：
RI + I＊←→RI＊ + I-取其一部分（Ⅰ）用加热方法达到平衡，另取一部分（Ⅱ）保持在30℃的恒温槽中，制成混合溶液50分钟时，将（Ⅰ）和（Ⅱ）中的碘乙烷分离出来，所得的两个同浓度的溶液中，从（Ⅱ）所得的溶液比活度仅为从（Ⅰ）所得的64.7℅，试求在该温度下的反应速度常数k及半交换期。
解： 设C2H5I的化学浓度用a来表示，NaI的化学浓度用b来表示，
即a=0.91M; b=0.135M
?*?A?? t=50分时，交换度F??*??0.647
??A????? 因为?ln(1?F)?Ra?bt ，且是双分子反应， aba?b??ln(1?F)?kabt?k(a?b)t
abln(1?F)ln2??33min
(a?b)K0.0199?(0.91?0.135) t??7.
在很少量催化剂存在下，将32.7克溴乙烷和15.7克溴苯混合，溴苯是放射性的，其总放射性为1.0×107贝克。经过一段时间交换反应后，测定0.1克溴乙烷，具有放射性1.0×104贝
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放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学基础
