放射化学基础习题答案
第一章 绪论 答案 （略）
第二章 放射性物质
1． 现在的天然中，摩尔比率
238
U：235U=138：1，238U的衰变常数为
1.54×10-10年-1，235U的衰变常数为9.76×10-10年-1.问(a)在二十亿(2×109)年以前，238U与
235
U的比率是多少？(b)二十亿年来有
多少分数的238U和235U残存至今？
解一： N?N0e??t
N0238N0235N238??238t138e??235te?235????238t?27:1 N1ee??235t 保存至今的分数即 e??t
则238U：0.753 ?0.74
235U：0.142?0.14
解二：
2?109?0.44个半衰期 二十亿年内U经过了
ln21.54?10?102382352?109?2.82个半衰期 U经过了
ln29.76?10?10保存到今的分数： f238?10?0.3?0.44?0.74
f235?10?0.3?2.82?0.14
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二十亿年前比率
U238U235138e??235t???27:1 1e??238t2. 把1cm3的溶液输入人的血液，此溶液中含有放射性Io=2000秒-1
的24Na，过5小时后取出1cm3的血液，其放射性为I=16分-1。设
24
Na的半衰期为15小时，试确定人体中血液的体积。(答:60升) 解： 5小时衰变后活度： I?I0e??t?2000?e?ln2?515?1587.4秒
?1人体稀释后
1587.416 （1min=60s） ?V?5953ml?6000ml?60L ?V603． 239Np的半衰期是2.39天，239Pu的半衰期是24000年。问1分钟内在1微克的(a) 239Np，(b) 239Pu中有多少个原子发生衰变？(答: (a)5.07×1011; (b)2.6×109)
1?10?6?6.023?1023?2.5197?1015个原子 解： N0?239 (a) N0?N?N0?1?e??t??2.5197?1015??1?e??t??5.07?1011 (b)
N0?N239Pu的半衰期太长 t=1min时 e??t1
?ln2? 0 ????
t1/2?? 若 t 为1天，1 小时等，再求出平均数， 则与题意有距离。则N0?N=2.6?1063?106
4．(a)据报导，不纯的镭每克放射衰变每秒产生3.4×1010粒
子，这射线所产生的氦气以每年0.039毫升(在标准状态下)的速度聚集起来。从这些数据计算阿伏加德罗常数。(b)假设镭中含痕量短寿命的放射
粒子的子体元素。这将如何影响
你对(a)所计算的正确性？(答: (a)6.2×1023)
解： (a) 1年内产生的
粒子数：3.4?1010?3600?24?365
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1
n?年内产生的氦气的摩尔数：
PV1?0.0039??1.71?10?6 RT8.31?273?
阿佛加得罗常数
3.4?1010?3600?24?36523NA??6.27?10 ?61.71?10 (b) 88Raa???88a???? Rn子体
因为Ra中含痕量的Rn的子体元素，也放射粒
子数
所以3.4?1010 粒子/s 不全是Ra发射的 所以求NA时，3.4?1010比纯Ra时偏高 ， 所以NA也偏高
5．在现今的地质时期里，铷中含87Rb27.83%(重量百分数)。在30克某铯榴石石矿中，经分析发现含有450毫克铷和0.9毫克的锶。由质谱仪测知，其中的80%锶是87Sr。假定87Sr是由87Rb衰变生成的，87Rb的衰变常数为1.1×10-11年-1。试计算该矿物的年龄。(答:5.2×108)年
8787Rb?38Sr 解一： 3730g矿石中含87Rb： 450?27.83%mg
87Sr： 0.9?80%mg
矿形成时含87Rb： 450?27.83%?0.9?80%mg
N?N0e??t
?N?e??tN03 / 62下载文档可编辑
ln?t??NN0ln???450?27.83E0?27.83%?0.9?80%?5.2?108年
1.1?10?11解二： 残存至今的分数为 所以t= 5.2?108年
6． 在一个洞穴中从灰中找到的木炭，每分钟每克给出14C8.6计数。计算木炭的年代。已知从一株活树的外部得来的木材，给出的计数是15.3，14C的半衰期为5730年。(答:4.8×103年)
I0?e??t I15.3Iln0ln t?I?8.6?4.8?103年
ln2?5730450?27.83%?2450?27.83%?0.9?80%?tln21.1?10?11
解一： I?I0e??t ?解二： 残存至今的分数为 f?10?0.3n
t?0.3?8.6?105730 ?t?4.8?103年 15.37．某铀钍矿样品含有8.31%的
238
U，42.45%的
232
Th和0.96%的
Pb。经测定铅的平均原子量为207.02。假定所有的铅都是由
238
U和
232
Th衰变生成的，最终产物分别为
206
Pb和
208
Pb。238U和
232
Th衰变常数分别为1.54×10-10年-1和4.95×10-11年-1。试
206
（a）从Pb的量。(b)从
208
Pb的量。(c)从铅的量，算出该矿
物的年龄。(答:4.1×108年;2.6×108年;3.2×108年) 解： 238U?...?206Pb?RaG? , 232Th?...?208Pb?TbG?
设Pb中206Pb占x份（重量，
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208Pb为１－x份， １－
x＝０.51
（a）
设：矿样为１克 矿中含206Pb：
0.0096?0.49mol
2060.0831238U：mol
2380.0096?0.490.0831形成矿时含238U：?mol
206238N?N0e??t
0.0831238ln0.08310.0096?0.49?8238206?t???4.1?10年 ?101.54?10（b）
同理：
0.4245232ln0.42450.0096?0.51?8232208?2.6?10年 ?114.95?10t?(c) 衰变mol数 N0?N?N0?1?e??t?
?
?10t0.08310.42454.95?10?11t0.0096?e1.54?10?1?e?1?238232207.02?????t?3.2?108年
文献中说，Gleditsch和Qviller用矿石长期受到化学侵蚀来解释偏差。
8. 目前在铀中所含
238
U和
235
U的摩尔比为138:1。铀-238的半衰期
206
为4.51×109年，它衰变的最终产物是物是
207
Pb，235U的衰变的最终产
Pb。某钇复铀矿含有49.25%的铀和6.67%的铅，铅同位素
208
的摩尔比为Pb:207:Pb206Pb: 204Pb=1.92:7.60:100:0.047，而在普通
铅中的摩尔比则为52.3:22.7:23.5:1.5。假定矿物中原来只有铀
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放射化学基础习题及答案_放射化学与核化学基础
